Optimaaliset iskun ja kinematiikan parametrien laskelmat

4.2 Optimaalisten iskun ja kinemaattisten parametrien laskelmat

Lineaarisoitusta pisteen työnnopeusdiagrammista nähdään myös, että kun α muuttuu, myös pisteen isku S on vakio, v _m ja T , isku (työisku) S on funktiona α , eli S = f (α ).

Nopeusdiagrammista 4–1:

S = ½ v _m T ₁

S = ½ v _mo T ₂

T ₁ = T − T ₂

α = T ₁ / T                                                                              (4.7)

Järjestämällä uudelleen yhtälö (4.7) saadaan pisteen isku:

S = ½ αv _m T                                                                           (4.8)

Kun optimoitu α = α _u on valittu, suunnitellun hydraulisen kallionmurtaimen optimaalinen iskunpituus voidaan laskea yhtälöstä (4.8). Siksi pisteen optimaalinen iskunpituus on:

S _u = ½ α _u v _m T                                                                         (4.9)

Yhtälössä (4.9) parametri α _u käsitellään myöhemmissä luvuissa.

Lähteestä:

½ v _m T ₁= ½ v _mo T ₂= ½ v _mo (T − T ₁)                                                 

Järjestämällä uudelleen saadaan maksimipaluuiskun nopeus:

v _mo = αv _m / (1 − α ) (4.10)

ilmaisema T ₂tunnettujen suureiden avulla paluuiskun kesto on: α ja T , paluuvirta-ajan kesto on:

T ₂= (1 − α )T                                                                      (4.11)

Lähteestä:

T ₂^″ / T ₁ = v _mo / v _m                                                                          

Järjestämällä uudelleen paluuliikkeen jarrutusaika on:

T ₂^″ = α ²/ (1 − α ) · T                                                             (4.12)

Kaikki muut merkitykselliset kinematiikan parametrit voidaan nyt määrittää yksi kerrallaan.

Paluuliikkeen kiihtyvyysaika:

T ₂^′= (1 − 2 α ) / (1 − α ) · T                                                    (4.13)

Paluuliikkeen kiihtyvyysmatka:

S _j = α (1 − 2 α ) / [2(1 − α )²] · v _m T                                            (4.14)

Yhtälöstä (4.8):

S _j = (1 − 2 α ) / (1 − α )² · S                                                     (4.15)

S _j / S = (1 − 2 α ) / (1 − α )²                                                    (4.16)

Paluuliikkeen jarrutusmatka:

S _s = α ³\/ [2(1 − α )²] · v _m T                                                       (4.17)

Tai:

S _s = α ²/ (1 − α )² · S                                                             (4.18)

Työliikkeen kiihtyvyys:

a ₁ = v _m \/ ( αT ) (4.19)

Paluuliikkeen kiihtyvyys:

a ₂ = α \/ (1 − 2 α ) · v _m / T                                                       (4.20)

Akun lataus- ja purkuaika työliikkeen aikana voidaan johtaa akun suunnitteluteoriasta. Täydellisyyden vuoksi kinematiikan laskukaavat esitetään tässä.

Akun latausaika voimakkaan kiihdytyksen aikana:

T ₁^′ = α ²/ 2 · T                                                                     (4.21)

Akun purkuaika voimakkaan kiihdytyksen aikana:

T ₁^″ = ( α − α ²/ 2) T                                                               (4.22)