Riacháin Optúma agus Ríomhanna Paraiméadar Cinéamaitice

4.2 Riacháin Optúma agus Ríomhanna Paraiméadar Cinéamaitice

Ó dhiagram luais oibre an pistóin líneach tá sé soiléir freisin go n-athraíonn α α S riachán an pistóin v _f agus T s S α α i.e. S = f (α ).

Ó dhiagram luais 4-1:

S = ½ v _f T ₁

S = ½ v _mo T ₂

T ₁ = T − T ₂

α = T ₁ / T                                                                              (4.7)

Trí atharrú Cothrom (4.7), is é seo an slighe a théann an pistún:

S = ½ αv _f T                                                                           (4.8)

Nuair a roghnaítear an t-ordú is fearr α = α _u is féidir an slighe is oiriúnaí don bhriseoir carraige hidrealaíoch a ríomh ón gCothrom (4.8). Mar sin, is é seo an slighe is oiriúnaí don pistún:

S _u = ½ α _u v _f T                                                                         (4.9)

I gCothrom (4.9), an paraiméadar α _u pléitear sa chaptaí níos déanaí.

Ó:

½ v _f T ₁= ½ v _mo T ₂= ½ v _mo (T − T ₁)                                                 

Tar éis an atharrachta, is é seo an luas is airde le haghaidh an tslighe ar ais:

v _mo = αv _f / (1 − α ) (4.10)

Tuarascáil T ₂i dtéarmaí an aithne α agus T , is é am an t-athshocraíochta:

T ₂= (1 − α )T                                                                      (4.11)

Ó:

T ₂^″ / T ₁ = v _mo / v _f                                                                          

Tar éis atharrach, is é am stad an t-athshocraíochta:

T ₂^″ = α ²/ (1 − α ) · T                                                             (4.12)

Is féidir anois na paraiméadair eile gaolmhara le gluaiseacht a aimsiú go ceannánach.

Am luasuithe an t-athshocraíochta:

T ₂^′= (1 − 2 α ) / (1 − α ) · T                                                    (4.13)

Fad luasuithe an t-athshocraíochta:

S _j = α (1 − 2 α ) ⁄ [2(1 − α )²] · v _f T                                            (4.14)

Ón egn. (4.8):

S _j = (1 − 2 α ) / (1 − α )² · S                                                     (4.15)

S _j / S = (1 − 2 α ) / (1 − α )²                                                    (4.16)

An fhad a théann an bhrúcháil ar ais:

S _s = α ³⁄ [2(1 − α )²] · v _f T                                                       (4.17)

Nó:

S _s = α ²/ (1 − α )² · S                                                             (4.18)

Luasghéare an bhrúcháil:

a ₁ = v _f \/ ( αT ) (4.19)

Luasghéare an bhrúcháil ar ais:

a ₂ = α \/ (1 − 2 α ) · v _f / T                                                       (4.20)

Is féidir amaíl an t-accumhail agus amaíl an t-accumhail le linn an strok cumhachta a thuiscint ó theoiric dhearadh an accumhail. Mar gheall ar iomláin na bhfoirmleí uimhriúcháin cineamaitice, tá siad tugtha anseo.

Am lánúna an accumhail le linn an phairt luasaithe den strok cumhachta:

T ₁^′ = α ²\/ 2 · T                                                                     (4.21)

Am dílánúna an accumhail le linn an phairt luasaithe den strok cumhachta:

T ₁^″= ( α − α ²/ 2) T                                                               (4.22)