Optímalar útreikningar á skófa- og hreyfifræðilagum stærðum

4.2 Optímalar útreikningar á skotlengd og hreyfihugtökum

Úr línulegu mynd af vinnuhraða pistonsins er einnig ljóst að þegar α breytist, breytist líka pistonskot S gefið fast v _k og T , skot (vinnuskot) S er fall af α , þ.e.a.s. S = f (α ).

Úr hraðamynd 4-1:

S = ½ v _k T ₁

S = ½ v _mo T ₂

T ₁ = T − T ₂

α = T ₁ / T                                                                              (4.7)

Með því að umraða jöfnu (4.7) fæst pistonskotið:

S = ½ αv _k T                                                                           (4.8)

Þegar hæsta árangursbreytan α = α _u hefur verið valin, er hægt að reikna út bestu skotlengdina fyrir hönnuðan hydraulískan bergbrotna út frá jöfnu (4.8). Því er besta skotlengd pistonsins:

S _u = ½ α _u v _k T                                                                         (4.9)

Í jöfnu (4.9) er breytan α _u umfölluð í síðari kaflum.

Frá:

hálfur v _k T ₁= ½ v _mo T ₂= ½ v _mo (T − T ₁)                                                 

Eftir að hafa endurraðað jöfnunni er hámarks hraði við skotáttur:

v _mo = αv _k / (1 − α ) (4.10)

Tala um T ₂í huga gefnum gildum α og T , er tíminn fyrir skotáttur:

T ₂= (1 − α )T                                                                      (4.11)

Frá:

T ₂^″ / T ₁ = v _mo / v _k                                                                          

Eftir umraðun er brakingtími við skammtaðgerð:

T ₂^″ = α ²/ (1 − α ) · T                                                             (4.12)

Allar aðrar áhugaverðar hreyfifærustuðlur má nú finna ein í einu.

Tími fyrir hrökkun við skammtaðgerð:

T ₂^′= (1 − 2 α ) / (1 − α ) · T                                                    (4.13)

Fjarlægð fyrir hrökkun við skammtaðgerð:

S _j = α (1 − 2 α ) / [2(1 − α )²] · v _k T                                            (4.14)

Úr jöfnu (4.8):

S _j = (1 − 2 α ) / (1 − α )² · S                                                     (4.15)

S _j / S = (1 − 2 α ) / (1 − α )²                                                    (4.16)

Brekkingarfjarlægð við afturferð:

S _s = α ³\/ [2(1 − α )²] · v _k T                                                       (4.17)

Eða:

S _s = α ²/ (1 − α )² · S                                                             (4.18)

Hreyfingarhröðun við framferð:

a ₁ = v _k \/ ( αT ) (4.19)

Hreyfingarhröðun við afturferð:

a ₂ = α \/ (1 − 2 α ) · v _k / T                                                       (4.20)

Hleðslu- og óhleðslutímar safnaraðilsins á meðan framferð á sér stað má leiða út frá kenningu um hönnun safnaraðils. Til heildar í formúlum fyrir hreyfifærslureikninginn eru þeir gefnir hér.

Hleðslutími fyrir söfnunarílát á því tímabili sem krafturinn er beindur við hrökkun:

T ₁^′ = α ²/ 2 · T                                                                     (4.21)

Útladunartími fyrir söfnunarílát á því tímabili sem krafturinn er beindur við hrökkun:

T ₁^″= ( α − α ²/ 2) T                                                               (4.22)