Caput 9: Valvulae Regulatrices Fluxus

Orificium

Orificium est apertura admodum parva in via fluxus fluidi. Fluxus per orificium pluribus factoribus afficitur, quorum tres principales sunt:

1. Orificium Magnitudo
2. Differentia pressionis trans orificium
3. Temperatura fluidi

Effectus magnitudinis orificii in fluxum

Magnitudo orificii fluxum per ipsum regit. Exemplum vulgare cotidianum est dyspensator hortensis — si apertura dyspensatoris parva est, aqua effunditur ut nebula subtilis aut sparsio; si apertura maior est, fit fluvius impetus. In utroque casu orificium dyspensatoris hortensis directionem fluxus aquae limitat — fluxus per orificium magnitudine aperturae determinatur.

Figura 9-1: Valve regulans fluxum in circuitu. Haec valva fluxum ad cylindrum restringit. Fluxus exscessivus e pompa per valvam tutelarem effunditur. Fluxus restrictus in energiam potentialem (velocitatem) convertitur ad orificium.

Orificium fixum

Orificium fixum habet aperturam cuius magnitudo adiustari non potest. Exempla communissima in technologia hydraulica sunt foramen perforatum in tappo tubi aut in valvula retenente, aut valva praescripta ad regendam fluxum a fabrica.

Orificium variabile

Plurimum temporis orificium variabile magis necessarium est quam fixum, quod magis adaptabile est. Valvae gladii, valvae sphaericae, et valvae aciculares omnes exempla sunt orificiorum variabilium.

Valva portae

Valva gladii habet viam fluxus rectam per se. Magnitudo orificii mutatur per rotationem manubrii ad aperiendum aut claudendum gladium in via fluxus. Licet valvae gladii non sint ad regendam fluxum designatae, in quibusdam systematibus crassis metiendi fluxum utuntur ut instrumenta ad restringendum fluxum.

Sphaerica Voluta

Viae fluxus valvarum sphaericarum non sunt rectae — faciunt flexum ad angulum rectum. Orificium est sedes et conicus vel sphaericus obturator in via rotante. Magnitudo aperturae orificii adiustatur per mutationem positionis obturatoris sphaerici.

Valvula acicularis

Fluxus per valvulas acuformes etiam angulum rectum facit, deinde per orificium transit. Hoc orificium constat e spatio inter valvulae baculum conicum et sedem valvulae. Magnitudo orificii mutatur per positionem faciei conicae ad sedem valvulae adiustandam. Quia filetta adiustamentorum in baculo valvulae sunt subtilia et apex est conicus, magnitudo orificii gradatim mutatur. In systematibus hydraulicis, valvula acuformis est orificium variabile frequentissime usitatum.

Figura 9-2: Genera orificiorum variabilium. Valvula acuformis (infra) est communissima in hydraulica — eius apex conicus et filetta subtilia permittunt adiustationem fluxus perquam praecisam et gradatim progredientem.

Applicatio valvulae acuformis in circuitu

Exemplum circuitus utitur pumpa positiva 5 gpm (18.95 Lpm), valvula relief, valvula directionalis, orificio variabili (valvula acuformi), et cylindro hydraulico cuius area pistonis est 3 in² (19.35 cm²). Si valvula relief ad 500 psi (34.48 bar) sit adiustata et pompa 5 gpm effundat:

Cum vālvula aciculāris fluxum ad sōlōs 2 gpm (7,58 L/min) restringit, velocitas baculi = 2 × 19,25 ÷ 3 = 13 pedes/min (3,96 m/min). Vālvula rēlīēf limitat pressiōnem systēmātis ad 500 psi (34,48 bar), fluviō reliquō 3 gpm (11,37 L/min) ad cisternam dīrīgente.

Apertio orificiī vālvulae aciculāris

Vālvulam aciculārem extrahere orificium augēt — magis fluxus ad cylindrum pervenit, usque ad limitem pressiōnis vālvulae rēlīēf. Velocitas baculi augētur.

Clūsiō orificiī vālvulae aciculāris

Vālvulam aciculārem intrō īre orificium minuit. Minus fluxus in cylindrum ingreditur; itaque velocitas baculi dēminuitur.

Effectus differentiae pressiōnis in fluxum

Fluxus per orificium a differentiā pressiōnis afficitur. Quoniam pressiō est energia potentialis in systēmate hydraulico, maior differentia pressiōnis per orificium, maior fluxus per eum.

Exemplum cotidiānum — lectus aerius

Post diem in litore aut in castris, egesto tappo ex aerostatico insufflato aere, aera libere effluere sinis. Quia differentia inter pressionem internam et externam parva est, aerostaticus lente deflat. Comprime fortius aerostaticum — pressio interna ad atmosphaericam crescit, differentia augescit, et aër citius effluit.

Comprime leniter tubum dentifricii — modica quantitas exibit. Comprime fortius — plus dentifricii extruditur et forte in pavimentum cadet. Si tubus dentifricii calcetur, differentia pressionis inter interiorem et atmosphaericam maiorem habet quam cum manu comprimitur, itaque plus dentifricii citius exit.

Effectus differentiae pressionis in fluxum per valvulam acicularem in circuitu

In circuitu ostenso, valvula acus limitat fluxum pompae ad 5 gpm (18,95 Lpm) ad 3 gpm (11,37 Lpm). Impostatio valvulae depresso 500 psi (34,48 bar). Resistentia oneris 200 psi (14 bar). Pressio inlet valvulae acus aequat impostationem valvulae depresso: 500 psi (34,48 bar). Ex his 500 psi (34,48 bar), 200 psi (14 bar) superant resistentiam oneris; differentia pressionis residua 300 psi (21 bar) impellit 3 gpm (11,3 lpm) per valvulam acus, producens celeritatem baculi 19,25 ft/min (5,87 m/min). Fluxus residuus 2 gpm (7,58 lpm) transit per valvulam depresso ad cisternam.

Augere impostationem valvulae depresso

Manente pressione oneris et impostatione valvulae acus immutata, augere valvulam depresso ad 600 psi (41,38 bar): pressio inlet valvulae acus fit 600 psi (41,38 bar). Ex his, 200 psi (14 bar) superant onus; differentia pressionis 400 psi (28 bar) nunc impellit 4 gpm (15 lpm) per valvulam acus. Celeritas baculi crescit ad 26 ft/min (7,92 m/min).

Pressio oneris crescit

Reponere valvulam depressuris ad 500 psi (34.48 bar) manente valvula acus invariata. Auctio oneris: pressio oneris ascendit ad 400 psi (28 bar). Pressio inlet valvulae acus manet adhuc 500 psi (34.48 bar), sed nunc tantum differentialis 100 psi (6.9 bar) impellit fluxum per valvulam acus — modo 1 gpm (3.79 lpm). Velocitas baculi decrescit ad 6 pedes/min (30 mm/s). Reliqui 4 gpm (15 lpm) effluunt per valvulam depressuris.

Hoc demonstrat quod fluxus per valvulam acus variatur cum quacumque variatione pressionis in utraque parte orificii. Ut fluxus per valvulam acus exacte metiatur, hae variationes pressionis tollendae sunt aut compensandae.

Valvula Regulandi Celeritatem (Valvula Fluxus Regulantis Compensata Pressione)

Ex exemplis supra allatis, quaelibet pressionis mutatio in utraque parte foraminis influat in fluxum per valvulam acicularem, varians velocitatem actuantis. Ut fluxus per foramen exacte metiatur, quamvis pressio variabilis sit, hae variationes pressionis compensandae sunt. Valvula acicularis est valvula non-compensata ad regendam fluxum — est optima machina ad metiendum fluxum, dummodo differentia pressionis constans maneat et acicula bene centraliter collocetur. Ad accuratiorem regulandam fluxum, utenda est valvula compensata pressione ad regendam fluxum (valvula ad regendam velocitatem). Haec est regulatrix fluxus quae variationes pressionis ante et post foramen compensat.

Valvulae ad regendam velocitatem (valvulae compensatae pressione ad regendam fluxum) in duas classes dividuntur: in typum introductivum et in typum by-pass.

Constructio valvulae ad regendam velocitatem introductivam

Valvula introductiva compensata pressione ad regendam fluxum constat ex corpore valvulae cum portubus introductus et expulsus, valvula aciculari, spathula compensatrice et molla praecarica.

Quomodo valvula introductiva operatur

Ut intellegamus quomodo typus ad introitum operetur, operationem eius per singulos gradus analysamus. Cum cuneus compensatorius plene ad latus A movetur, omnis oleum sub pressione ingressum ad orificium valvulae acicularis pervenit. Quotienscumque cuneus compensatorius paululum ad latus B movetur, oleum sub pressione ingressum restrictum est. Ut transitus fluxus maneat apertus, cuneus compensatorius a mola ad latus A premitur. Pressio olei ad introitum valvulae acicularis per internam viam regulandi ad extremum A cunei compensatorii sentitur: cum pressio supra vim molae crescat, cuneus ad latus B movetur.

Si orificium valvulae acus ita regitur ut minus quam totus fluxus pompae per eum transeat, pressio inlativa valvulae acus ad valorem valvulae depraehensionis crescit. Cum pressio inlativa valvulae acus supra vim elastici spinae compensatoriae crescat, spina compensatoria movetur versus B, fluxum invenientem restrictans. Cum fluxus per orificium spinae compensatoriae aequat fluxum e pompā emissum, pressio inlativa valvulae acus stabilis fit ad valorem pressionis elastici. Exempli gratia, cum valor elastici sit 100 psi (6,89 bar) et valvula depraehensionis ad 500 psi (34,48 bar) sit constituta: pressio inlativa est 500 psi (34,48 bar); dum oleum per orificium spinae compensatoriae fluit, 400 psi (28 bar) in calorem convertuntur, ita ut pressio inlativa valvulae acus ad 100 psi (6,89 bar) decrescat. Hoc significat, quocumque valore pressionis inlativae valvulae regulandae fluxus, propter actionem spinae compensatoriae pressio inlativa valvulae acus ad 100 psi (6,89 bar) retinetur.

Figura 9-5 Válvula régulátrix velocitátis ad introitum (compensáta pressióne). Spólium compensatórium tenet cadum pressiónis per válvulam aciculárem constánte, quocumque variétur pressió inléns aut effléns — ita ut fluxus praecísus et constáns praebeátur.

In priori circúito válvulae aciculáris, differentia pressiónis per órificium válvulae aciculáris tantum dimídius est narrátionis — pressió quoque post válvulam aciculárem compensánda est. Alioquí, differentia pressiónis constáns servánda est. Ad hoc efficiéndum, pressió post válvulam aciculárem etiam per ductum régulatórium ad cávitátem molae spólii compensatórií dírigítur. Nunc duae vires in latere A spólii compensatórií agunt: vis molae et pressió ólei post válvulam aciculárem.

Si vis elastica = 100 psi (6,89 bar), differentia pressionis inter valvulam acus erit limitata ad valorem maiorem quam pressio inferioris partis per 100 psi (6,89 bar). Quousque valvula depressio bene sit constituta, differentia pressionis orificii acus semper aequatur valori pressionis elasticae. Hoc modo differentia pressionis quae fluxum per valvulam acus impellit constans manet — non afficitur variationibus pressionis superioris aut inferioris partis.

Valvula regulans velocitatem ingressus in circuitu

In circuitu, valvula regolans velocitatem ad introitum ita est constituta ut fluxus sit 3 gpm (11.37 Lpm). Valvula depraehensionis 500 psi (34.48 bar), pressio oneris 200 psi (13.79 bar). Mollities spathulae compensatoriae = 100 psi (6.89 bar). Machina hydraulica conatur omnes 5 gpm (18.95 lpm) per valvulam acicularem impellere, quae causat ut pressio ad introitum valvulae acicularis crescat. Ad 300 psi (21 bar), spathula compensatoria movetur et fluxum restringit, ita ut pressio ad introitum valvulae regolantis fluxum ad valorem valvulae depraehensionis, id est 500 psi (34.48 bar), augeatur. Ex his 500 psi (34.48 bar), 200 psi (13.79 bar) ad superandum onus consumuntur; 100 psi (6.89 bar) ad impellendum fluxum per valvulam acicularem deserviunt; reliqui 200 psi (13.79 bar) ex 500 psi in calorem convertuntur dum fluxus per orificium spathulae compensatoriae transit. Fluxus hic est 3 gpm (11.37 Lpm) et velocitas baculi = 19 pedes/min (97.83 mm/s).

Augendo pressionem oneris et valorem valvulae depraehensionis

Si pressio oneris ad 400 psi (27.58 bar) crescat aut pressio relaxandi ad 600 psi (41.38 bar) restituatur, adhuc 100 psi (6.89 bar) fluxum per valvulam acicularem impellunt. Dummodo pressio relaxandi sufficiens sit ut spolum compensatorium moveat, fluxus egressivus ad cylindrum constans erit 3 gpm (11.37 Lpm).

Constructio valvulae regulatricis velocitatis typi by-pass

Valvula regulatrix velocitatis typi by-pass constat ex corpore valvulae cum portibus aditus, exitus et reditus, valvula aciculare, spolo compensatorio et mola praecarica.

Quomodo valvula typi by-pass operatur

Spolus compensatorius in hac valvula aperturam by-pass ad cisternam reditus aperit et claudit. Spolus compensatorius mola praecaricatur ut claudatur (in positione inferiori). Si vis molae 100 psi (6.89 bar) est, pressio aditus valvulae aciculares ad 100 psi (6.89 bar) limitabitur. Cum fluxus per valvulam primo statu plene ad cisternam olei mittitur. In operatione normali spolus compensatorius mola praecaricatur in positione clausa.

Pressio inlet valvulae acus sensatur per internam viam de controllo ad summitatem spinae compensatoriae. Cum pressio crescat supra vim elastici, spina compensatoria agit ut valvula relief — aperiens viam by-pass et limitans pressionem inlet valvulae acus ad 100 psi (6.89 bar). Pressio inlet fixa valvulae acus non garantit fluxum constantem — si pressio downstream mutetur, differentia pressionis orificii acus mutatur, et fluxus mutatur.

Ut hoc compensetur, pressio valvulae acus downstream ducitur per viam de controllo ad cavum elastici bias spinae compensatoriae. Nunc latus A spinae compensatoriae habet duas vires bias: vim elastici et pressionem olei downstream. Si vis elastici = 100 psi (6.89 bar), pressio inlet valvulae acus limitabitur ad 100 psi (6.89 bar) supra pressionem downstream. Dummodo valvula relief satis alte sit constituta, differentia pressionis orificii acus aequalis erit 100 psi (6.89 bar) — constans.

Valvula de controllo velocitatis typi by-pass in circuitu

Válvula régulátrix vélócitátis typí bypass cónstitúta ad 3 gpm (11.37 Lpm). Pressiō relévis 500 psi (34.48 bar), pressiō oneris 200 psi (13.79 bar), spíra = 100 psi (6.89 bar). Púmpa conátur omnem flúxum 5 gpm (18.95 Lpm) per válvulam aciculárem impellere. Spólium compensatórium apertúram passús bypass aperit, ita ut pressiō inlétus válvulae aciculáris ad 300 psi (20.68 bar) límitétur. Ex his 300 psi: 200 psi (13.79 bar) superant onus, 100 psi (6.89 bar) flúxum 3 gpm (11.37 Lpm) per válvulam aciculárem impellunt. Relíquus flúxus 2 gpm (7.58 Lpm) per apertúram spólii compensatórií ad réservóírum réfertur.

Figúra 9-8 Circúitus régulátríx vélócitátis typí bypass. Spólium compensatórium flúxum exsúltántem pumpae directé ad réservóírum réfert, nón per válvulam relévis mittens. Hoc efficiéntius est quam typus méter-in, quia flúxus exsúltáns nón per totam pressiónem systémátis tránssit.

Augendo pressionem oneris et valorem valvulae depraehensionis

Si pressio oneris ad 400 psi (27,58 bar) crescat aut pressio relaxata ad 600 psi (41,38 bar) restituatur, adhuc 100 psi (6,89 bar) fluxum per valvulam acicularem impellunt. Dummodo pressio relaxata sufficiens sit ut spool compensatorius aperiatur, effluxus ad cylindrum constans est 3 gpm (11,37 Lpm).

Effectus Temperaturae in Fluxum Orificii

Sicut in principio huius capitis dictum est, tres principales causae quae fluxum per orificium afficiunt sunt magnitudo orificii, differentia pressionis, et temperatus olei. Cum temperatus olei mutatur, eius viscositas etiam mutatur; cum viscositas olei mutatur, fluxus per orificium etiam mutatur. Pro orificiis fixis aut valvulis aciculiformibus mutationes fluxus propter temperaturam communiter non sunt magnae, quia magnitudo orificii et differentia pressionis generaliter magnae sunt respectu effectuum viscositatis. Tamen pro applicationibus quae valde praecisum controllem fluxus postulant, effectus temperaturae considerari debent. Tam valvae controlles velocitatis ad introitum quam ad by-pass in genere sufficiunt pro typicis applicationibus hydraulicis industrialibus.

Pro applicationibus quae extremam praecisionem controlis fluxus postulant — indifferenter a mutationibus temperaturae — potest uti valva controlles fluxus compensata temperaturae. Hoc genus etiam compensat effectus temperaturae.

Formulae Praecipuae — Caput IX