Optimale slag- en kinematische parameterberekeningen

4.2 Optimale slag- en kinematische parameterberekeningen

Uit het gelinialiseerde diagram van de werksnelheid van de zuiger blijkt ook duidelijk dat, naarmate α verandert, de zuigerslag S ook verandert. Met andere woorden, bij gegeven vaste v _m en T , is de slag (krachtslag) S een functie van α , d.w.z. S = f (α ).

Uit snelheidsdiagram 4-1:

S = ½ v _m T ₁

S = ½ v _mo T ₂

T ₁ = T − T ₂

α = T ₁ / T                                                                              (4.7)

Door vergelijking (4.7) te herschikken, wordt de zuigerslag:

S = ½ αv _m T                                                                           (4.8)

Zodra de geoptimaliseerde α = α _u is geselecteerd, kan de optimale slag van de ontworpen hydraulische rotsbreekmachine worden berekend uit vergelijking (4.8). De optimale zuigerslag is derhalve:

S _u = ½ α _u v _m T                                                                         (4.9)

In vergelijking (4.9) wordt de parameter α _u besproken in latere hoofdstukken.

Van:

½ v _m T ₁= ½ v _mo T ₂= ½ v _mo (T − T ₁)                                                 

Na herschikking is de maximale terugslag-snelheid:

v _mo = αv _m / (1 − α ) (4.10)

Uitdrukken T ₂in termen van de bekende α en T , is de terugslag-tijd:

T ₂= (1 − α )T                                                                      (4.11)

Van:

T ₂^″ / T ₁ = v _mo / v _m                                                                          

Na het herschikken is de remtijd bij de terugslag:

T ₂^″ = α ²/ (1 − α ) · T                                                             (4.12)

Alle andere relevante kinematische parameters kunnen nu één voor één worden gevonden.

Versnellingstijd bij de terugslag:

T ₂^′= (1 − 2 α ) / (1 − α ) · T                                                    (4.13)

Versnellingsafstand bij de terugslag:

S _j = α (1 − 2 α ) / [2(1 − α )²] · v _m T                                            (4.14)

Uit verg. (4.8):

S _j = (1 − 2 α ) / (1 − α )² · S                                                     (4.15)

S _j / S = (1 − 2 α ) / (1 − α )²                                                    (4.16)

Remafstand bij de terugslag:

S _s = α ³/ [2(1 − α )²] · v _m T                                                       (4.17)

Of:

S _s = α ²/ (1 − α )² · S                                                             (4.18)

Versnelling bij de arbeidsslak:

een ₁ = v _m \/ ( αT ) (4.19)

Versnelling bij de terugslag:

een ₂ = α / (1 − 2 α ) · v _m / T                                                       (4.20)

De laad- en ontlaadtijden van de accumulator tijdens de arbeidsslag kunnen worden afgeleid uit de theorie voor accumulatorontwerp. Voor de volledigheid van de kinematische berekingsformules worden ze hier vermeld.

Laadtijd van de accumulator tijdens de versnellingsfase van de arbeidsslag:

T ₁^′ = α ²/ 2 · T                                                                     (4.21)

Accumulatorontlaadtijd tijdens de versnellingsfase van de krachtstroke:

T ₁^″= ( α − α ²/ 2) T                                                               (4.22)