Optimale slag- og kinematikkparameterberegninger

4.2 Beregning av optimale slaglengde og kinematiske parametere

Fra den lineariserte diagrammet over stempelens arbeidsfart er det også tydelig at når α endres, endres også stempelelengden S , er stempelelengden v _m og T , (kraftslaget) S en funksjon av α , dvs. S = f (α ).

Fra fartsdiagrammet 4-1:

S = ½ v _m T ₁

S = ½ v _mo T ₂

T ₁ = T − T ₂

α = T ₁ / T                                                                              (4.7)

Ved å omforme likning (4.7) får vi stempelelengden:

S = ½ αv _m T                                                                           (4.8)

Når den optimerte α = α _u er valgt, kan den optimale slaglengden til den utformede hydrauliske bergbryteren beregnes fra likning (4.8). Den optimale stempelslaglengden er derfor:

S _u = ½ α _u v _m T                                                                         (4.9)

I likning (4.9) diskuteres parameteren α _u i senere kapitler.

Fra:

½ v _m T ₁= ½ v _mo T ₂= ½ v _mo (T − T ₁)                                                 

Etter omstilling er den maksimale hastigheten i returstrøken:

v _mo = αv _m / (1 − α ) (4.10)

Uttrykker T ₂uttrykt ved de kjente α og T , er tiden for returstrøk:

T ₂= (1 − α )T                                                                      (4.11)

Fra:

T ₂^″ / T ₁ = v _mo / v _m                                                                          

Etter omordning er bremsingstiden for returbevegelsen:

T ₂^″ = α ²/ (1 − α ) · T                                                             (4.12)

Alle andre relevante kinematikkparametere kan nå finnes én etter én.

Akselerasjonstid for returbevegelse:

T ₂^′= (1 − 2 α ) / (1 − α ) · T                                                    (4.13)

Akselerasjonsavstand for returbevegelse:

S _j = α (1 − 2 α ) / [2(1 − α )²)] · v _m T                                            (4.14)

Fra likning (4.8):

S _j = (1 − 2 α ) / (1 − α )² · S                                                     (4.15)

S _j / S = (1 − 2 α ) / (1 − α )²                                                    (4.16)

Bremselengde under returbevegelsen:

S _s = α ³/ [2(1 − α )²)] · v _m T                                                       (4.17)

Eller:

S _s = α ²/ (1 − α )² · S                                                             (4.18)

Akselerasjon under kraftbevegelsen:

en ₁ = v _m \/ ( αT ) (4.19)

Akselerasjon under returbevegelsen:

en ₂ = α / (1 − 2 α ) · v _m / T                                                       (4.20)

Ladetiden og utladetiden til akkumulatoren under kraftbevegelsen kan utledes fra teorien for akkumulatorutforming. For å sikre fullstendighet i kinematikkberegningene er de oppgitt her.

Akkumulatorladetid under akselerasjonsfasen for kraftbevegelsen:

T ₁^′ = α ²/ 2 · T                                                                     (4.21)

Akkuutladningstid under kraftfaseakselerasjonsfasen:

T ₁^″= ( α − α ²/ 2) T                                                               (4.22)