Beräkning av optimalt slag och kinematiska parametrar

4.2 Beräkning av optimalt slag och kinematiska parametrar

Från den linjäriserade diagrammet över kolvens arbetshastighet framgår det också tydligt att när α ändras, ändras även kolvens slaglängd S är fastställd, är slaglängden (kraftslaget) v _m och T , S en funktion av α , dvs. S = f (α ).

Från hastighetsdiagram 4-1:

S = ½ v _m T ₁

S = ½ v _mo T ₂

T ₁ = T − T ₂

α = T ₁ / T                                                                              (4.7)

Genom omordning av ekvation (4.7) erhålls kolvens slaglängd:

S = ½ αv _m T                                                                           (4.8)

När den optimerade α = α _u har valts kan den optimala slaglängden för den utformade hydrauliska bergborren beräknas från ekvation (4.8). Därför är kolvens optimala slaglängd:

S _u = ½ α _u v _m T                                                                         (4.9)

I ekvation (4.9) diskuteras parametern α _u i senare kapitel.

Från:

½ v _m T ₁= ½ v _mo T ₂= ½ v _mo (T − T ₁)                                                 

Efter omställning är den maximala återstöthastigheten:

v _mo = αv _m / (1 − α ) (4.10)

Uttryck T ₂i termer av de kända α och T , är återstötstiden:

T ₂= (1 − α )T                                                                      (4.11)

Från:

T ₂^″ / T ₁ = v _mo / v _m                                                                          

Efter omställning är bromstiden för returströmmen:

T ₂^″ = α ²/ (1 − α ) · T                                                             (4.12)

Alla andra relevanta kinematiska parametrar kan nu bestämmas en i taget.

Accelerations tid för returström:

T ₂^′= (1 − 2 α ) / (1 − α ) · T                                                    (4.13)

Accelerationssträcka för returström:

S _j = α (1 − 2 α ) / [2(1 − α )²] · v _m T                                            (4.14)

Från ekvation (4.8):

S _j = (1 − 2 α ) / (1 − α )² · S                                                     (4.15)

S _j / S = (1 − 2 α ) / (1 − α )²                                                    (4.16)

Bränsleströmningsavstånd vid returstroke:

S _s = α ³/ [2(1 − α )²] · v _m T                                                       (4.17)

Eller:

S _s = α ²/ (1 − α )² · S                                                             (4.18)

Acceleration vid kraftstroke:

a ₁ = v _m \/ ( αT ) (4.19)

Acceleration vid returstroke:

a ₂ = α / (1 − 2 α ) · v _m / T                                                       (4.20)

Laddnings- och urladdningstiderna för ackumulatorn under kraftstroke kan härledas från ackumulatordesignens teori. För fullständighetens skull i kinematikberäkningsformlerna anges de här.

Ackumulatorladdningstid under kraftslagsaccelerationsfasen:

T ₁^′ = α ²/ 2 · T                                                                     (4.21)

Ackumulatordischarge-tid under kraftslagsaccelerationsfasen:

T ₁^″ = ( α − α ²/ 2), T                                                               (4.22)