Teorya ng Abstraktong Variable na Disenyo para sa mga Hydraulic Rock Breaker

Ang ideya ng pananaliksik sa likod ng teorya ng disenyo ng abstraktong bariabul: anuman ang pagbabago sa mga parameter ng operasyon ng isang hydraulic rock breaker habang ito ay gumagana, ang dalawang parameter na sumasapat sa mga kinakailangan sa disenyo — ang impact energy W _H at frequency ng impact f _H — ay hindi dapat magbago; bilang karagdagan, ang iba pang mga parameter ay hindi partikular na mahalaga sa tagadisenyo, lalo na sa gumagamit. Gayunpaman, dapat bigyan ng espesyal na pansin ng tagadisenyo ang piston stroke S , dahil ang bawat pag-uugali ng piston ay nangyayari sa loob ng isang tiyak na stroke S , at ang piston stroke S ay nakakabit sa istruktura — hindi ito maaaring arbitraryo. Hindi pinapayagan ng mekanikal na istruktura ang sobrang malaking stroke; samantala, ang sobrang maliit na stroke ay hindi kayang tumugon sa mga kinakailangan para sa impact energy at impact frequency. Sa madaling salita, ito ay isang limitasyon sa operasyon ng hydraulic rock breaker, at kailangang mayroong isang optimal na halaga.

Kung paano gamutin ang problema sa pagkalkula ng disenyo ng isang hydraulic rock breaker — na sa katunayan ay isang nonlinear na sistema — gamit ang mga linear na paraan ang pangunahing nilalaman ng kabanatang ito.

3.1 Ang Prinsipyo ng Katumbas na Puwersa

— Pangunahing Batayan sa Pag-convert ng Isang Nonlinear na Sistema sa isang Linear na Sistema

Kapag gumagana ang isang hydraulic rock breaker, ang mga parametero ng paggana — tulad ng presyon ng sistema p , bilis ng piston v , ang pagpapabilis a , at beban sa piston — ay lahat nagbabago nang nonlinear at mga function ng oras. Ang pagkalkula ng gayong sistema ay lubhang mahirap at kumplikado. Ngunit ang layuning disenyo sa aklat na ito ay relatibong simple: hanapin ang mga parametero ng istruktura at mga parametero ng paggana ng isang hydraulic rock breaker na kayang magbigay ng kinakailangang impact energy W _H at frekwensiya f _H . Ang pormula ng impact energy ay:

W _H = ( m / 2) v ²_m                                                                     (3.1)

kung saan: m — masa ng piston, palagiang halaga;

       v _m — instantaneong bilis kapag hinampas ng piston ang dulo ng chisel, i.e. ang pinakamataas na bilis ng impact; ito ang bilis na kailangang garantiyahan sa disenyo.

Mayroong dalawang kondisyon upang matiyak na ang kinakailangang enerhiya ng impact ay nakamit: ang piston ay dapat may tiyak na masa at tiyak na bilis. m hindi maaaring magbago ang masa ng piston habang gumagalaw. v _m kaya ang pagtiyak na ang enerhiya ng impact ay nakamit ay nangangahulugan ng pagtiyak na ang pinakamataas na bilis ng impact

Ay nakakamit. Dapat banggitin na ang paggalaw ng piston ay nangyayari sa loob ng isang tiyak na stroke. Sa ibang salita, ang layunin ng disenyo ng kalkulasyon para sa isang hydraulic rock breaker ay matiyak na, sa loob ng isang tiyak na stroke, ang isang piston na may takdang masa ay eksaktong mapapabilis hanggang sa tinukoy na pinakamataas na bilis ng impact v _m sa loob ng tinukoy na cycle time T , na hihitsura sa likod ng chisel at magpapalabas ng tinukoy na enerhiya ng impact W _H ang mga pang-agham na pagbabago ng a , v , at p habang gumagalaw ay hindi mahalaga sa layunin ng kalkulasyon ng disenyo at maaaring balewalain. Ang pagtiyak sa cycle time T ay nagtitiyak din ng tinukoy na frequency ng impact f _H .

Panahon ng siklo T at frequency ng impact f _H mapagbigyan f _H = 60 / T kung saan T ay ang oras ng paggana ng piston sa isang kumpletong siklo (para sa kadalian ng pagkalkula, ang maikling paghinto sa punto ng impact ay iniiwanan).

Kung mahanap man ang isang simpleng paraan ng pagkalkula ng disenyo upang makamit ang nabanggit na layunin, ito ay magiging kapaki-pakinabang sa inhinyeriyang disenyo. Tulad ng kilala, ang presyon ng hydraulic oil ang nagpapagalaw sa piston upang gumawa ng trabaho; batay sa batas ng pag-iingat ng enerhiya at kapag iniiwanan ang iba pang mga pagkawala ng enerhiya, lahat ng trabahong ito ay nababago sa kinetic energy ng piston at inilalabas nito sa labas, na nagbibigay ng sumusunod na relasyon:

(m / 2) v ²_m = ∫ ₀^S F (S ) D S                                                            (3.2)

Ang pisikal na kahulugan ng Eq. (3.2): ang kanang bahagi ay ang trabaho na ginawa ng bariabulong puwersa F (S ) sa loob ng stroke S ; ang kaliwang bahagi ay ang kinetic energy na nakamtan ng piston habang gumagalaw sa loob ng stroke S .

Upang makamit ang linearisadong pagkalkula, maaaring isipin ang isang pare-parehong puwersa F _g na gumagawa ng parehong trabaho tulad ng bariabulong puwersa F (S ) sa loob ng parehong stroke S . Kaya ang pare-parehong puwersa F _g maaaring palitan ang nagbabagong puwersa F (S ) sa linearisadong kalkulasyon na may katumbas na epekto, na nagbibigay ng:

(m / 2) v ²_m = ∫ ₀^S F (S ) D S = F _g × S                                               (3.3)

Ang pagpapalit ng Eq. (3.1) sa Eq. (3.3) ay nagbibigay ng:

F _g = W _H / S                                                                           (3.4)

Sa Eq. (3.4), ang konstanteng puwersa F _g ay tinatawag na katumbas na puwersa; ito ay gumagawa ng eksaktong parehong gawa bilang ang nagbabagong puwersa F (S ).

Ang Eq. (3.4) ay ang pormula para sa kalkulasyon ng katumbas na puwersa. Ang enerhiya ng impact W _H = ( m /2)v ²_m ay tinutukoy ng gawain sa disenyo at isang kilalang parameter. Ang stroke S ay maaaring makuhang mula sa mga kalkulasyon sa kinematika at kilala rin; kaya naman ang katumbas na puwersa na kailangan upang makamit ang kinakailangang enerhiya ng impact ay maaaring ikalkula. Ang tamang pagpili ng disenyo ng stroke S at ng frequency f _H , kasama na ang optimisasyon ng stroke S , ay ipakilala nang gradwal sa mga sumusunod na kabanata.

Ang katumbas na puwersa na ito ay napakahalaga sa mga kalkulasyon sa disenyo ng hydraulic rock breaker. Batay sa katumbas na puwersa, maaaring matukoy ang pressure-bearing area ng piston—i.e., ang mga dimensyon ng istruktura ng piston—maaaring tukuyin ang mga kondisyon ng paggana at ang epektibong dami ng accumulator, at maisagawa ang mga kalkulasyon sa kinematika at dinamika para sa hydraulic rock breaker.

Ang pressure-bearing area ng piston ay:

A = F _g / p _g                                                                            (3.5)

Sa Eq. (3.5), p _g ay ang katumbas na presyon ng langis ng sistema, na tumutugon sa konsepto ng katumbas na puwersa, at isang hugis-panaginip na baryabol. Gayunpaman, kung isaalang-alang na ang paggalaw ng langis ay kasama ang resistensya, ang aktwal na presyon ng langis sa sistema ay dapat na mas mataas kaysa sa katumbas na presyon ng langis, kaya ang rated pressure na ginagamit sa disenyo ay:

p _H = KP _g                                                                               (3.6)

Sa Eq. (3.6), K = 1.12 hanggang 1.15 ang coefficient ng resistensya para sa operasyon ng hydraulic system. Ang halaga ng p _H ay sa kasanayan na pinipili batay sa pangkalahatang mga kinakailangan ng sistema na idinidisenyo, kaya ang lugar ng piston na nagpapasa ng presyon ay maaaring kalkulahin at kilala. Kaya:

A = KF _g / p _H                                                                          (3.7)

Ang pagpapalit ng Eq. (3.4) ay nagbibigay ng:

A = KW _H \/ ( p _H S ) (3.8)

Dapat banggitin na ang mga resulta ng kinematika at dinamika na kinukwenta mula sa mga nabanggit ay hindi lubos na realistiko — ito ay inilarawan bilang linearly varying, i.e., ang galaw ng piston ay tinuturing na may pare-parehong akselerasyon at pare-parehong deselerasyon. Gayunman, ang oras ng siklo ng piston T , maximum na bilis v _m , at haba ng galaw S ay tunay; upang tupdin ang mga kinakailangan sa disenyo, ang mga ito ay simple, praktikal, at tumpak.

Sa katunayan, ang pinakamahalagang tanong ay kung ang enerhiya ng impact W _H , dalas ng impact f _H , at daloy Q na nagpapatakbo sa hidraulikong rock breaker ay tunay. Dahil ang area ng pisyon na tumatanggap ng presyon A ay nakafixed at ang stroke S ay nakafixed din, sumusunod na ang daloy ng bomba Q ay kailangang tunay din.

Sa paraang ito, ang paggamit ng prinsipyo ng katumbas na puwersa ay maaaring pasimplehin ang nonlinear na kalkulasyon sa disenyo ng hidraulikong rock breaker sa isang linear na kalkulasyon; parehong mga kalkulasyon sa kinematika at dinamika ay maaaring lubos na pasimplehin at tratuhin bilang galaw na may pare-parehong akselerasyon at pare-parehong deselerasyon.

Ang akademikong pananaw sa katumbas na puwersa ay ang pag-iiwan sa kumplikadong proseso, ang pagkuha sa esensya ng problema, at ang pagli-linearize sa nonlinear na problema. Ngunit ang mga resulta na kailangan ay napakatunay at maaasahan, at kapaki-pakinabang sa mas malalim na pag-unawa at pagsisiyasat sa mga pattern ng operasyon ng hidraulikong rock breaker.

3.2 Dynamics ng Galaw ng Piston

Batay sa prinsipyo ng katumbas na puwersa, ang bilis at mga puwersa ng piston ay ipinapakita sa Fig. 3-1, na binubuo ng tatlong yugto: pagpapabilis ng balik-na-stroke, pagpabagal ng balik-na-stroke (pagpapahinto), at power stroke.

(1) Ekwasyon ng dinamika para sa yugto ng pagpapabilis ng balik-na-stroke ng piston

Hayaan ang puwersang nagpapagalaw ng balik-na-stroke F _2g , bilis v , at pagpapabilis a na tinukoy bilang [+]. Ang katumbas na puwersang nagpapabilis sa piston sa panahon ng balik-na-stroke ay:

F _2g = p _g A ^′₂ = ina ₂                                                                   (3.9)

kung saan: a ₂= [+] — pagpapabilis ng balik-na-stroke ng piston;

       A ^′₂— epektibong lugar ng pisngi ng presyon ng harapang silid ng piston;

       p _g — katumbas na presyon ng sistema.

(2) Ekwasyon ng dinamika para sa yugto ng pagpabagal ng balik-na-stroke ng piston

Ang katumbas na pwersang kumikilos upang pabagalin ang piston sa pagbalik nito ay:

F _3g = p _g A ^′₁ = ina ₃                                                                 (3.10)

kung saan: a ₃= [−] — pagpapabagal (pagpapahinto) ng piston sa pagbalik nito.

(3) Ekwasyon ng dinamika para sa yugto ng pwersang pagpapagalaw ng piston

Ang katumbas na pwersang kumikilos upang paakselerahan ang piston sa yugto ng pwersang pagpapagalaw ay:

F _1G = p _g A ^′₁ = ina ₁                                                                 (3.11)

kung saan: a ₁= [−] — akselerasyon ng piston sa yugto ng pwersang pagpapagalaw;

       A ^′₁— epektibong lugar ng piston na tumatanggap ng presyon sa likurang silindro.

Ang konsepto ng epektibong lugar na tumatanggap ng presyon ay iba-iba depende sa tatlong magkakaibang prinsipyo ng paggana ng hydraulic rock breaker na inilalarawan sa itaas; tinalakay nang detalyado ito sa kabanata ng dinamika.