حسابات المدى الأمثل والمعاملات الحركية

٤.٢ حسابات المعلَّمات المثلى للسكتة والحركة

من مخطط سرعة عمل المكبس الخطي، يتضح أيضًا أن السرعة تتغير عندما α تتغيَّر، فإن طول سكتة المكبس ص مُعطى ثابتًا، الخامس _m و ت فإن طول السكتة (السكتة الفعَّالة) ص يُعد دالةً في α أي: ص = م (α ).

من مخطط السرعة ٤-١:

ص = ½ الخامس _m ت ₁

ص = ½ الخامس _mo ت ₂

ت ₁ = ت − ت ₂

α = ت ₁ / ت                                                                              (4.7)

وبإعادة ترتيب المعادلة (٤.٧)، يصبح طول سكتة المكبس:

ص = ½ αv _m ت                                                                           (4.8)

بمجرد اختيار التصميم المُحسَّن α = α _u يمكن حساب السكتة المثلى لجهاز كسر الصخور الهيدروليكي المصمم من المعادلة (4.8). وبالتالي فإن السكتة المثلى للإسطوانة هي:

ص _u = ½ α _u الخامس _m ت                                                                         (4.9)

في المعادلة (4.9)، يُناقَش المعلَّمة α _u في الفصول اللاحقة.

من:

½ الخامس _m ت ₁= ½ الخامس _mo ت ₂= ½ الخامس _mo (ت − ت ₁)                                                 

وبعد إعادة الترتيب، تكون أقصى سرعة للسكتة العكسية هي:

الخامس _mo = αv _m ⁄ (1 − α ) (4.10)

التعبير ت ₂من حيث القيم المعلومة α و ت ، يكون زمن السكتة العكسية:

ت ₂= (1 − α )ت                                                                      (4.11)

من:

ت ₂^″ / ت ₁ = الخامس _mo / الخامس _m                                                                          

بعد إعادة الترتيب، تكون مدة كبح السكتة العكسية هي:

ت ₂^″ = α ²⁄ (1 − α ) · ت                                                             (4.12)

يمكن الآن إيجاد جميع معاملات الحركة الأخرى ذات الصلة واحدة تلو الأخرى.

مدة تسارع السكتة العكسية:

ت ₂^′= (1 − 2 α ) ÷ (1 − α ) · ت                                                    (4.13)

مسافة تسارع السكتة العكسية:

ص _ج = α (1 − 2 α ) ÷ [2(1 − α )²)] · الخامس _m ت                                            (4.14)

من المعادلة (4.8):

ص _ج = (1 − 2 α ) ÷ (1 − α )² · ص                                                     (4.15)

ص _ج / ص = (1 − 2 α ) ÷ (1 − α )²                                                    (4.16)

مسافة الكبح أثناء الحركة العكسية:

ص _ص = α ³/ [2(1 − α )²)] · الخامس _m ت                                                       (4.17)

أو:

ص _ص = α ²⁄ (1 − α )² · ص                                                             (4.18)

تسارع الحركة الفعّالة:

أ ₁ = الخامس _m / ( αT ) (4.19)

تسارع الحركة العكسية:

أ ₂ = α / (1 − 2 α ) · الخامس _m / ت                                                       (4.20)

يمكن اشتقاق أزمنة شحن وتفريغ المُجمِّع أثناء الحركة الفعّالة من نظرية تصميم المُجمِّع. ولإكمال صيغ حساب الحركة، تُذكر هذه الأزمنة هنا.

زمن شحن المُجمِّع أثناء مرحلة تسارع الحركة الفعّالة:

ت ₁^′ = α ²/ 2 · ت                                                                     (4.21)

زمن تفريغ المُجمِّع أثناء مرحلة التسارع في شوط القدرة:

ت ₁^″= ( α − α ²/ 2) ت                                                               (4.22)