حسابات المدى الأمثل والمعاملات الحركية

٤.٢ حسابات المعلَّمات المثلى للسكتة والحركة

من مخطط سرعة عمل المكبس الخطي، يتضح أيضًا أن السرعة تتغير عندما ألفا تتغيَّر، فإن طول سكتة المكبس س مُعطى ثابتًا، v _م و T فإن طول السكتة (السكتة الفعَّالة) س يُعد دالةً في ألفا أي: س = ف (ألفا ).

من مخطط السرعة ٤-١:

س = ½ v _م T ₁

س = ½ v _mo T ₂

T ₁ = T − T ₂

ألفا = T ₁ / T                                                                              (4.7)

وبإعادة ترتيب المعادلة (٤.٧)، يصبح طول سكتة المكبس:

س = ½ αv _م T                                                                           (4.8)

بمجرد اختيار التصميم المُحسَّن ألفا = ألفا _u يمكن حساب السكتة المثلى لجهاز كسر الصخور الهيدروليكي المصمم من المعادلة (4.8). وبالتالي فإن السكتة المثلى للإسطوانة هي:

س _u = ½ ألفا _u v _م T                                                                         (4.9)

في المعادلة (4.9)، يُناقَش المعلَّمة α _u في الفصول اللاحقة.

من:

½ v _م T ₁= ½ v _mo T ₂= ½ v _mo (T − T ₁)                                                 

وبعد إعادة الترتيب، تكون أقصى سرعة للسكتة العكسية هي:

v _mo = αv _م ⁄ (1 − ألفا ) (4.10)

التعبير T ₂من حيث القيم المعلومة ألفا و T ، يكون زمن السكتة العكسية:

T ₂= (1 − ألفا )T                                                                      (4.11)

من:

T ₂^″ / T ₁ = v _mo / v _م                                                                          

بعد إعادة الترتيب، تكون مدة كبح السكتة العكسية هي:

T ₂^″ = ألفا ²⁄ (1 − ألفا ) · T                                                             (4.12)

يمكن الآن إيجاد جميع معاملات الحركة الأخرى ذات الصلة واحدة تلو الأخرى.

مدة تسارع السكتة العكسية:

T ₂^′= (1 − 2 ألفا ) ÷ (1 − ألفا ) · T                                                    (4.13)

مسافة تسارع السكتة العكسية:

س _ج = ألفا (1 − 2 ألفا ) ÷ [2(1 − ألفا )²)] · v _م T                                            (4.14)

من المعادلة (4.8):

س _ج = (1 − 2 ألفا ) ÷ (1 − ألفا )² · س                                                     (4.15)

س _ج / س = (1 − 2 ألفا ) ÷ (1 − ألفا )²                                                    (4.16)

مسافة الكبح أثناء الحركة العكسية:

س _س = ألفا ³/ [2(1 − ألفا )²)] · v _م T                                                       (4.17)

أو:

س _س = ألفا ²⁄ (1 − ألفا )² · س                                                             (4.18)

تسارع الحركة الفعّالة:

أ ₁ = v _م / ( αT ) (4.19)

تسارع الحركة العكسية:

أ ₂ = ألفا / (1 − 2 ألفا ) · v _م / T                                                       (4.20)

يمكن اشتقاق أزمنة شحن وتفريغ المُجمِّع أثناء الحركة الفعّالة من نظرية تصميم المُجمِّع. ولإكمال صيغ حساب الحركة، تُذكر هذه الأزمنة هنا.

زمن شحن المُجمِّع أثناء مرحلة تسارع الحركة الفعّالة:

T ₁^′ = ألفا ²/ 2 · T                                                                     (4.21)

زمن تفريغ المُجمِّع أثناء مرحلة التسارع في شوط القدرة:

T ₁^″= ( ألفا − ألفا ²/ 2) T                                                               (4.22)