حسابات المدى الأمثل والمعاملات الحركية

٤.٢ حسابات المعلَّمات المثلى للسكتة والحركة

من مخطط سرعة عمل المكبس الخطي، يتضح أيضًا أن السرعة تتغير عندما ألفا تتغيَّر، فإن طول سكتة المكبس ث مُعطى ثابتًا، v _د و T فإن طول السكتة (السكتة الفعَّالة) ث يُعد دالةً في ألفا أي: ث = ف (ألفا ).

من مخطط السرعة ٤-١:

ث = ½ v _د T ₁

ث = ½ v _mo T ₂

T ₁ = T − T ₂

ألفا = T ₁/T (4.7)

وبإعادة ترتيب المعادلة (٤.٧)، يصبح طول سكتة المكبس:

ث = ½ αv _د T (4.8)

بمجرد اختيار التصميم المُحسَّن ألفا = ألفا _u يمكن حساب السكتة المثلى لجهاز كسر الصخور الهيدروليكي المصمم من المعادلة (4.8). وبالتالي فإن السكتة المثلى للإسطوانة هي:

ث _u = ½ ألفا _u v _د T (4.9)

في المعادلة (4.9)، يُناقَش المعلَّمة α _u في الفصول اللاحقة.

من:

½ v _د T ₁= ½ v _mo T ₂= ½ v _mo (T − T ₁)

وبعد إعادة الترتيب، تكون أقصى سرعة للسكتة العكسية هي:

v _mo = αv _د ⁄ (1 − ألفا ) (4.10)

التعبير T ₂من حيث القيم المعلومة ألفا و T ، يكون زمن السكتة العكسية:

T ₂= (1 − ألفا )T (4.11)

من:

T ₂^″/T ₁ = v _mo /v _د

بعد إعادة الترتيب، تكون مدة كبح السكتة العكسية هي:

T ₂^″ = ألفا ²⁄ (1 − ألفا ) · T (4.12)

يمكن الآن إيجاد جميع معاملات الحركة الأخرى ذات الصلة واحدة تلو الأخرى.

مدة تسارع السكتة العكسية:

T ₂^′= (1 − 2 ألفا ) ÷ (1 − ألفا ) · T (4.13)

مسافة تسارع السكتة العكسية:

ث _ج = ألفا (1 − 2 ألفا ) ÷ [2(1 − ألفا )²)] · v _د T (4.14)

من المعادلة (4.8):

ث _ج = (1 − 2 ألفا ) ÷ (1 − ألفا )² · ث (4.15)

ث _ج /ث = (1 − 2 ألفا ) ÷ (1 − ألفا )² (4.16)

مسافة الكبح أثناء الحركة العكسية:

ث _ث = ألفا ³/ [2(1 − ألفا )²)] · v _د T (4.17)

أو:

ث _ث = ألفا ²⁄ (1 − ألفا )² · ث (4.18)

تسارع الحركة الفعّالة:

أ ₁ = v _د / ( αT ) (4.19)

تسارع الحركة العكسية:

أ ₂ = ألفا / (1 − 2 ألفا ) · v _د /T (4.20)

يمكن اشتقاق أزمنة شحن وتفريغ المُجمِّع أثناء الحركة الفعّالة من نظرية تصميم المُجمِّع. ولإكمال صيغ حساب الحركة، تُذكر هذه الأزمنة هنا.

زمن شحن المُجمِّع أثناء مرحلة تسارع الحركة الفعّالة:

T ₁^′ = ألفا ²/ 2 · T (4.21)

زمن تفريغ المُجمِّع أثناء مرحلة التسارع في شوط القدرة:

T ₁^″= ( ألفا − ألفا ²/ 2) T (4.22)