دراسة حركة المكابس الهيدروليكية لكسر الصخور

٤.١ الخصائص الحركية ومعامل الخصائص α

تتناول هذه الفقرة بشكل رئيسي الطبيعة الهندسية والخصائص الحركية لحركة المكبس في كاسرة الصخور الهيدروليكية، بحيث تصبح حركة المكبس أكثر عقلانية وتتم وفق النمط الحركي الذي نحدده، مما يحقق أفضل النتائج الحركية.

ولدراسة الحركة الحركية للمكبس في كاسرة الصخور الهيدروليكية، يجب تحديد شرطين بوضوح:

(١) يجب ضمان أن تكون سرعة المكبس عند اصطدامه بذيل المثقاب مساويةً للسرعة القصوى المحددة v _م . وبعبارة أخرى، عند دراسة الحركة الحركية، v _م تكون قيمة ثابتة؛ فبغض النظر عن النمط الذي تتبعه حركة المكبس، فإن سرعته عند اصطدامه بذيل المثقاب يجب أن تساوي السرعة القصوى المحددة v _م . وبهذه الطريقة فقط يمكن لكاسرة الصخور الهيدروليكية أن تحقق طاقة التصادم المطلوبة. و _H .

(٢) دورة حركة المكبس T تكون أيضًا ثابتة، وذلك لضمان تكرار التصادمات ف _H لكاسرة الصخور الهيدروليكية.

الشكل ٤-١ يُظهر مخطط سرعة حركة المكبس الخطّي المُبسَّط. م لديه الإحداثيات ( v _م ، ٠)؛ النقطة هـ لديها الإحداثيات (٠، T )؛ النقطة نيتروجين لديها الإحداثيات (− v _م , T )؛ وربط النقاط م و هـ يشكِّل المثلث △MOE في نظام الإحداثيات v –t ، الذي تساوي ضلعاه القائمتان على التوالي أقصى سرعة لحركة المكبس نحو نقطة التصادم ودورة حركة المكبس T . خذ أي نقطة فوسفور (v _mo , T ₂^′) على الخط أنا ، وربط النقطة PO بالنقطة PN، ثم تتقاطع PN مع t -المحور عند النقطة ك النقطة ك على محور الزمن تقسم دورة حركة المكبس T إلى جزأين: T ₁و T ₂من الواضح أن T ₁ + T ₂ = T ، مشكلتين مثلثين △OPK و△ENK.

ومن السهل إثبات أن مساحتي هذين المثلثين متساويتان، أي △OPK = △ENK، ما يعطي v _mo T ₂⁄ 2 = v _م T ₁/ ٢. وبوضوح، في v –t الرسم التخطيطي، تُشكِّل المساحة المحصورة داخل المثلث △OPK حركة المكبس العكسية، والمساحة المحصورة داخل المثلث △ENK تُشكِّل حركة المكبس القدرة. وتساوي حركة القدرة حركة العودة — وهذه معلومة معطاة. وبعبارة أخرى، فإن المنحنى أو –فوسفور –ك يمثِّل تغير سرعة المكبس أثناء الحركة العكسية؛ والمنحنى ك –نيتروجين –هـ يمثِّل تغير سرعة المكبس أثناء حركة القدرة.

منحنى أو –فوسفور –ك –نيتروجين –هـ يمثِّل تغير سرعة المكبس خلال دورة الحركة T . ويبدأ المكبس حركته العكسية من نقطة التصادم أو التي اصطدم فيها بذيل المثقاب، ويتسارع من v = ٠ إلى النقطة فوسفور — وهي لحظة تبديل الصمام (عندما تصل سرعة المكبس إلى أقصى سرعة له في الحركة العكسية v _mo ) — فيبدأ المكبس حينها في التباطؤ، وتتناقص سرعته تدريجيًّا حتى تصل إلى v = ٠، وصولًا إلى النقطة الميتة العلوية (نهاية السكتة الراجعة). ثم يبدأ المكبس في تسارع سكتة القوة؛ وعندما تزداد السرعة إلى v = v _م ، يصطدم المكبس بذيل المثقاب بدقة، فتنخفض السرعة فورًا إلى الصفر ( v = ٠)، ويعود المكبس إلى نقطة بدء حركته، مُكمِّلًا دورةً واحدة.

ويجب التأكيد على أنه عندما تكون أقصى سرعة لمحرك كسر الصخور الهيدروليكي ودورة المكبس ثابتتين معًا، فإن أقصى سرعة للسكتة الراجعة v _mo يجب أن تقع على م –هـ الخط المساعد، أي عند النقطة فوسفور . ويمكن تخيُّل وجود عدد لا نهائي من النقاط فوسفور على الخط م –هـ ، ما يعني وجود عدد لا نهائي من أقصى سرعات السكتة الراجعة v _mo ، أي عدد لا نهائي من منحنيات حركة الدورة للمكبس — وبذلك يمتلك المكبس عددًا لا نهائيًّا من أنماط الحركة التي يمكنه الاختيار منها. وبطبيعة الحال، يجب أن نختار النمط الأمثل للحركة. وهذه هي مشكلة التصميم الأمثل التي سيتم دراستها في الفصول اللاحقة.

يمكن إجراء تحليل أعمق لنموذج حركة المكبس من خلال دراسة الشكل ٤-١. وللقيام بذلك، نستنتج من المثلثين △MOE و△PFE اللذين يتشابهان أن:

v _م / v _mo = T / ( T ₁ + T ₂^″) (٤.١)

من المثلثين △PFK و△ENK اللذين يتشابهان:

v _م / v _mo = T ₁ / T ₂^″                                                                   (4.2)

وبالتالي:

T / ( T ₁ + T ₂^″) = T ₁ / T ₂^″                                                           (4.3)

وبعد إعادة الترتيب:

T ₁ / T = v _mo / ( v _م + v _mo ) (٤.٤)

ومن المعادلة (٤.١) يتضح جليًّا ما يلي: عند ثبات دورة حركة المكبس T والسرعة القصوى v _م فإن أنماط الحركة المختلفة المُشار إليها تمتلك منحنيات مختلفة لتغير السرعة؛ وتتجلى الخاصية المميِّزة لها في قيم مختلفة للسرعة القصوى أثناء حركة العودة v _mo وزمن حركة الدفع T ₁. وبالتالي، فإن هذين المعلَّمتين يحملان خاصية تمييز خصائص حركة مثقاب الصخور الهيدروليكي المحدَّد.

ولكن هدفنا لا يمكن أن يقتصر على مُكسِّر صخور هيدروليكي معيَّن واحد؛ بل يجب أن نذهب أبعد من ذلك ونبحث عن مؤشرٍ خاصٍّ مجردٍ ينطبق على جميع مُكسِّرات الصخور الهيدروليكية. ويُطبَّق هذا المؤشر الخاص المجرَّد على جميع مُكسِّرات الصخور الهيدروليكية (الآليات الهيدروليكية للتأثير) ويعبر عن خصائص حركتها وأداء تشغيلها.

في المعادلة (4.1)، ليكن:

ألفا = T ₁ / T                                                                                    

إذن زمن الضربة القدرة هو:

T ₁ = αT                                                                                (4.5)

وبالتعويض في المعادلة (4.4):

ألفا = v _mo / ( v _م + v _mo ) (4.6)

وبدمج الشكل 4-1 والمعادلتين (4.5) و(4.6)، يتضح بسهولة أن ألفا هو نسبة ومتحول — بلا أبعاد. وللمُكسِّر الهيدروليكي للصخور الذي تحدَّد متطلبات أدائه مسبقاً، T ثابت، ويتحدد بواسطة التردد ف _H . إذن ألفا يتغير بالضرورة مع تغير T ₁, في حين T ₁يتغير مع موضع النقطة فوسفور . وكلما اقتربت النقطة فوسفور من النقطة م ، زادت قيمة T ₁وزادت قيمة ألفا كلما اقتربت النقطة فوسفور من النقطة هـ ، قلّت قيمة T ₁وقلّت قيمة ألفا . ويمكن التوصل إلى نفس الاستنتاج من المعادلة (٤.٣). وفي هذه المعادلة v _mo هي متغير بينما v _م هي ثابتة تُحدَّد بواسطة طاقة التصادم. وبالتالي، ألفا تتغيَّر وفقًا لـ v _mo , في حين v _mo تتغيَّر وفقًا لموضع النقطة فوسفور . وكلما اقتربت النقطة فوسفور من النقطة م ، زادت قيمة v _mo وزادت قيمة ألفا وهي كذلك، والعكس صحيح.

وبالتالي، يتم التوصُّل إلى الفهم التالي: عند إعطاء قيمة ثابتة لـ v _م و T ، فإن مقدار v _mo يمكن أن يمثِّل على وجه التحديد الخصائص الحركية للمكبس، في حين أن ألفا كمتغيرٍ تمثِّل بشكل مجرد الخصائص الحركية لجميع مكابس المثقاب الهيدروليكي لكسر الصخور. ولذلك نعرِّف ألفا على أنها معامل الخصائص الحركية للمثقاب الهيدروليكي لكسر الصخور. وبالنسبة لمتطلبات التحسين المعيَّنة على مثقاب هيدروليكي لكسر الصخور، ألفا يجب أن يكون له قيمة مثلى مقابلة ألفا _u .