دراسة حركة المكابس الهيدروليكية لكسر الصخور

٤.١ الخصائص الحركية ومعامل الخصائص α

تتناول هذه الفقرة بشكل رئيسي الطبيعة الهندسية والخصائص الحركية لحركة المكبس في كاسرة الصخور الهيدروليكية، بحيث تصبح حركة المكبس أكثر عقلانية وتتم وفق النمط الحركي الذي نحدده، مما يحقق أفضل النتائج الحركية.

ولدراسة الحركة الحركية للمكبس في كاسرة الصخور الهيدروليكية، يجب تحديد شرطين بوضوح:

(١) يجب ضمان أن تكون سرعة المكبس عند اصطدامه بذيل المثقاب مساويةً للسرعة القصوى المحددة الخامس _m . وبعبارة أخرى، عند دراسة الحركة الحركية، الخامس _m تكون قيمة ثابتة؛ فبغض النظر عن النمط الذي تتبعه حركة المكبس، فإن سرعته عند اصطدامه بذيل المثقاب يجب أن تساوي السرعة القصوى المحددة الخامس _m . وبهذه الطريقة فقط يمكن لكاسرة الصخور الهيدروليكية أن تحقق طاقة التصادم المطلوبة. W _{التسخين والطهي في البيئات الخاصة} .

(٢) دورة حركة المكبس ت تكون أيضًا ثابتة، وذلك لضمان تكرار التصادمات م _{التسخين والطهي في البيئات الخاصة} لكاسرة الصخور الهيدروليكية.

الشكل ٤-١ يُظهر مخطط سرعة حركة المكبس الخطّي المُبسَّط. M لديه الإحداثيات ( الخامس _m ، ٠)؛ النقطة ز لديها الإحداثيات (٠، ت )؛ النقطة ن لديها الإحداثيات (− الخامس _m , ت )؛ وربط النقاط M و ز يشكِّل المثلث △MOE في نظام الإحداثيات الخامس –ت ، الذي تساوي ضلعاه القائمتان على التوالي أقصى سرعة لحركة المكبس نحو نقطة التصادم ودورة حركة المكبس ت . خذ أي نقطة و (الخامس _mo , ت ₂^′) على الخط أنا ، وربط النقطة PO بالنقطة PN، ثم تتقاطع PN مع ت -المحور عند النقطة ك النقطة ك على محور الزمن تقسم دورة حركة المكبس ت إلى جزأين: ت ₁و ت ₂من الواضح أن ت ₁ + ت ₂ = ت ، مشكلتين مثلثين △OPK و△ENK.

ومن السهل إثبات أن مساحتي هذين المثلثين متساويتان، أي △OPK = △ENK، ما يعطي الخامس _mo ت ₂⁄ 2 = الخامس _m ت ₁/ ٢. وبوضوح، في الخامس –ت الرسم التخطيطي، تُشكِّل المساحة المحصورة داخل المثلث △OPK حركة المكبس العكسية، والمساحة المحصورة داخل المثلث △ENK تُشكِّل حركة المكبس القدرة. وتساوي حركة القدرة حركة العودة — وهذه معلومة معطاة. وبعبارة أخرى، فإن المنحنى أكسجين –و –ك يمثِّل تغير سرعة المكبس أثناء الحركة العكسية؛ والمنحنى ك –ن –ز يمثِّل تغير سرعة المكبس أثناء حركة القدرة.

منحنى أكسجين –و –ك –ن –ز يمثِّل تغير سرعة المكبس خلال دورة الحركة ت . ويبدأ المكبس حركته العكسية من نقطة التصادم أكسجين التي اصطدم فيها بذيل المثقاب، ويتسارع من الخامس = ٠ إلى النقطة و — وهي لحظة تبديل الصمام (عندما تصل سرعة المكبس إلى أقصى سرعة له في الحركة العكسية الخامس _mo ) — فيبدأ المكبس حينها في التباطؤ، وتتناقص سرعته تدريجيًّا حتى تصل إلى الخامس = ٠، وصولًا إلى النقطة الميتة العلوية (نهاية السكتة الراجعة). ثم يبدأ المكبس في تسارع سكتة القوة؛ وعندما تزداد السرعة إلى الخامس = الخامس _m ، يصطدم المكبس بذيل المثقاب بدقة، فتنخفض السرعة فورًا إلى الصفر ( الخامس = ٠)، ويعود المكبس إلى نقطة بدء حركته، مُكمِّلًا دورةً واحدة.

ويجب التأكيد على أنه عندما تكون أقصى سرعة لمحرك كسر الصخور الهيدروليكي ودورة المكبس ثابتتين معًا، فإن أقصى سرعة للسكتة الراجعة الخامس _mo يجب أن تقع على M –ز الخط المساعد، أي عند النقطة و . ويمكن تخيُّل وجود عدد لا نهائي من النقاط و على الخط M –ز ، ما يعني وجود عدد لا نهائي من أقصى سرعات السكتة الراجعة الخامس _mo ، أي عدد لا نهائي من منحنيات حركة الدورة للمكبس — وبذلك يمتلك المكبس عددًا لا نهائيًّا من أنماط الحركة التي يمكنه الاختيار منها. وبطبيعة الحال، يجب أن نختار النمط الأمثل للحركة. وهذه هي مشكلة التصميم الأمثل التي سيتم دراستها في الفصول اللاحقة.

يمكن إجراء تحليل أعمق لنموذج حركة المكبس من خلال دراسة الشكل ٤-١. وللقيام بذلك، نستنتج من المثلثين △MOE و△PFE اللذين يتشابهان أن:

الخامس _m / الخامس _mo = ت / ( ت ₁ + ت ₂^″) (٤.١)

من المثلثين △PFK و△ENK اللذين يتشابهان:

الخامس _m / الخامس _mo = ت ₁ / ت ₂^″                                                                   (4.2)

وبالتالي:

ت / ( ت ₁ + ت ₂^″) = ت ₁ / ت ₂^″                                                           (4.3)

وبعد إعادة الترتيب:

ت ₁ / ت = الخامس _mo / ( الخامس _m + الخامس _mo ) (٤.٤)

ومن المعادلة (٤.١) يتضح جليًّا ما يلي: عند ثبات دورة حركة المكبس ت والسرعة القصوى الخامس _m فإن أنماط الحركة المختلفة المُشار إليها تمتلك منحنيات مختلفة لتغير السرعة؛ وتتجلى الخاصية المميِّزة لها في قيم مختلفة للسرعة القصوى أثناء حركة العودة الخامس _mo وزمن حركة الدفع ت ₁. وبالتالي، فإن هذين المعلَّمتين يحملان خاصية تمييز خصائص حركة مثقاب الصخور الهيدروليكي المحدَّد.

ولكن هدفنا لا يمكن أن يقتصر على مُكسِّر صخور هيدروليكي معيَّن واحد؛ بل يجب أن نذهب أبعد من ذلك ونبحث عن مؤشرٍ خاصٍّ مجردٍ ينطبق على جميع مُكسِّرات الصخور الهيدروليكية. ويُطبَّق هذا المؤشر الخاص المجرَّد على جميع مُكسِّرات الصخور الهيدروليكية (الآليات الهيدروليكية للتأثير) ويعبر عن خصائص حركتها وأداء تشغيلها.

في المعادلة (4.1)، ليكن:

α = ت ₁ / ت                                                                                    

إذن زمن الضربة القدرة هو:

ت ₁ = αT                                                                                (4.5)

وبالتعويض في المعادلة (4.4):

α = الخامس _mo / ( الخامس _m + الخامس _mo ) (4.6)

وبدمج الشكل 4-1 والمعادلتين (4.5) و(4.6)، يتضح بسهولة أن α هو نسبة ومتحول — بلا أبعاد. وللمُكسِّر الهيدروليكي للصخور الذي تحدَّد متطلبات أدائه مسبقاً، ت ثابت، ويتحدد بواسطة التردد م _{التسخين والطهي في البيئات الخاصة} . إذن α يتغير بالضرورة مع تغير ت ₁, في حين ت ₁يتغير مع موضع النقطة و . وكلما اقتربت النقطة و من النقطة M ، زادت قيمة ت ₁وزادت قيمة α كلما اقتربت النقطة و من النقطة ز ، قلّت قيمة ت ₁وقلّت قيمة α . ويمكن التوصل إلى نفس الاستنتاج من المعادلة (٤.٣). وفي هذه المعادلة الخامس _mo هي متغير بينما الخامس _m هي ثابتة تُحدَّد بواسطة طاقة التصادم. وبالتالي، α تتغيَّر وفقًا لـ الخامس _mo , في حين الخامس _mo تتغيَّر وفقًا لموضع النقطة و . وكلما اقتربت النقطة و من النقطة M ، زادت قيمة الخامس _mo وزادت قيمة α وهي كذلك، والعكس صحيح.

وبالتالي، يتم التوصُّل إلى الفهم التالي: عند إعطاء قيمة ثابتة لـ الخامس _m و ت ، فإن مقدار الخامس _mo يمكن أن يمثِّل على وجه التحديد الخصائص الحركية للمكبس، في حين أن α كمتغيرٍ تمثِّل بشكل مجرد الخصائص الحركية لجميع مكابس المثقاب الهيدروليكي لكسر الصخور. ولذلك نعرِّف α على أنها معامل الخصائص الحركية للمثقاب الهيدروليكي لكسر الصخور. وبالنسبة لمتطلبات التحسين المعيَّنة على مثقاب هيدروليكي لكسر الصخور، α يجب أن يكون له قيمة مثلى مقابلة α _u .