نظرية تصميم المكثف عالي الضغط

٣.٣.١ دور المُجمِّع عالي الضغط

نظريًّا، يحتاج كل كاسر صخور هيدروليكي إلى مُجمِّع متغير الضغط — وبخاصة مُجمِّع عالي الضغط كبير الحجم.

ويُركَّب المُجمِّع عالي الضغط عند مدخل النظام في كاسر الصخور الهيدروليكي، وله ثلاثة أغراض:

(1) موازنة الفائض والعجز في إمداد النظام واستهلاك الزيت. وعندما يكون معدل تدفق المضخة أكبر من استهلاك النظام للزيت، فإنّ المُجمِّع عالي الضغط يمتصّ التدفق الزائد ويؤدي دور جهاز لتخزين الزيت. وعندما يكون معدل تدفق المضخة أقل من استهلاك النظام للزيت، فإنه يُفرِّغ الزيت لتعويض العجز، مُؤدّيًا بذلك دور جهاز لإفراغ الزيت. ويؤدي المُجمِّع عالي الضغط وظيفة موازنة الفائض والعجز في التدفق داخل النظام، وهو عنصرٌ بالغ الأهمية لتشغيل النظام بشكلٍ مستقر.

(2) امتصاص التقلبات في ضغط النظام وتخفيف الذروات الصغيرة في الضغط، مما يحمي الأنابيب والمكونات الهيدروليكية ويزيد من عمرها الافتراضي.

(3) في تصميم الآليات الهيدروليكية المُسبَّبة بالصدمات باستخدام نظرية المتغير المجرَّد، يساعد المُجمِّع على تحقيق القوة المكافئة. وبشرط أن يتم تصميم المُجمِّع بشكلٍ صحيح، يمكن الحصول على القوة المكافئة بدقة، مما يضمن تحقيق النظام للمتطلبات المطلوبة من حيث الحركة والديناميكا.

وبالنظر إلى الدور المهم الذي يلعبه المُجمِّع عالي الضغط في نظام كاسرة الصخور الهيدروليكية — وبخاصة وظيفته الخاصة في ضمان تحقيق النظام للخصائص الحركية والديناميكية المطلوبة — فإن وضع نظريةٍ ومنهجيةٍ صحيحتين لتصميم المُجمِّع عالي الضغط أمرٌ بالغ الأهمية.

٣.٣.٢ الحجم الفعّال للتفريغ من المُجمِّع

يُعَدُّ الحجم الفعّال للتفريغ معلَّمة أداءٍ هامةً للمُجمِّع، كما يشكِّل الأساس لحسابات تصميم المُجمِّع. وعند تشغيل كاسرة الصخور الهيدروليكية في حالة الاستقرار، فإن أقصى حجمٍ من الزيت يخزِّنه المُجمِّع ويُفرِّغه خلال دورة واحدة يُسمَّى الحجم الفعّال للتفريغ، ويرمز له بـ Δ. V .

الحجم الفعّال للتفريغ Δ V مرتبطٌ بالخصائص الحركية. وعندما يكون تدفق المضخة ثابتًا، وتكون بنية كاسرة الصخور الهيدروليكية وخصائصها الحركية ثابتةً أيضًا، فإن طاقة التصادم و _H ، والتردد ف _H ، والحجم الفعّال للتفريغ Δ V جميعها ثابتة بالضرورة. لذا، عند تصميم المُجمِّع، يكون حجم التفريغ الفعّال معروفًا مسبقًا. وكيفية حساب Δ V سيتم شرحها في الفصول اللاحقة.

٣.٣.٣ حساب الحجم الفعّال (حجم الشحن) Vₐ للمُجمِّع

المبدأ الأساسي لحساب الحجم الفعّال للمُجمِّع V _أ هو حجم التفريغ الفعّال الحقيقي له Δ V عندما يعمل Δ V داخل المُجمِّع، فإنه يؤدي بالضرورة إلى تغيُّر ضغط الزيت في النظام، ويجب الحفاظ على القوة المكافئة ف _ج وبالتالي، لا بد من دراسة طريقة حساب تصميم المُجمِّع التي تحقِّق المتطلبات المذكورة أعلاه. ويبين الشكل ٣-٢ رسم بياني للعلاقة بين الضغط (أو القوة) والحجم للمُجمِّع أثناء التشغيل.

ورغم أن تردد عمل كاسر الصخور الهيدروليكي ليس مرتفعًا جدًّا، فإن عملية انضغاط وتمدُّد النيتروجين داخله تحدث بسرعة كبيرة أيضًا، ولا يتوفر وقت كافٍ لتبادل الحرارة مع المحيط؛ ولذلك يمكن اعتبارها عملية عزل حراري. ومن معادلة حالة الغاز:

فوسفور ₁V ^ك ₁ = فوسفور ₂V ^ك ₂ = فوسفور _أ V ^ك _أ                                                              (3.12)

حيث: فوسفور _أ — ضغط الشحن، أي ضغط الغاز المحكم إغلاقه؛

       V _أ — حجم الشحن، أي حجم المُجمِّع عندما يكون المكبس عند نقطة التصادم (وبشكل عام هو أقصى حجم تشغيلي)، V _amax );

       فوسفور ₂— أقصى ضغط تشغيلي؛

       V ₂— الحجم المقابل لـ فوسفور ₂(وبشكل عام هو أقل حجم تشغيلي، V _{دقيقتان} );

       فوسفور ₁— أقل ضغط تشغيلي؛

       V ₁— الحجم المقابل لـ فوسفور ₁, V ₁ < V _أ .

في المعادلة (3.12)، ك = ١٫٤ هو الأس الأدياباتي. ومن الواضح أن:

δ V = V ₁ − V ₂                                                                      (3.13)

من المعادلة (3.12):

V ₁ = V _أ (فوسفور _أ / فوسفور ₁)^1/K                                                                 (3.14)

V ₂ = V ₁ (فوسفور ₁ / فوسفور ₂)^1/K                                                                 (3.15)

بالتعويض في المعادلة (3.13) نحصل على:

δ V = V _أ (فوسفور _أ / فوسفور ₁)^1/K [1 − 1 ⁄ ( فوسفور ₂ / فوسفور ₁)^1/K ] (3.16)

في المعادلة (3.16)، ليكن فوسفور _أ / فوسفور ₁ = أ = 0.8 إلى 1؛ ونسبة ضغط الغاز العامل γ = فوسفور ₂ / فوسفور ₁، عادةً ما تكون γ = 1.2 إلى 1.45، وتُختار استنادًا إلى الخصائص التشغيلية لكسر الصخور الهيدروليكي. وعندما يكون أ = 1، فإن أدنى ضغط تشغيلي للأسطوانة يساوي ضغط الشحن ( فوسفور _أ = فوسفور ₁)؛ وفي هذه الحالة V ₁ = V _أ . ولمنع غشاء المكثِّف من ملامسة القاعدة عند أدنى ضغط تشغيلي لكسر الصخور الهيدروليكي — مما يؤدي إلى تقليل عمر الخدمة — أ يجب أن تُضبط على أقل من ١.

هناك اعتباران لاختيار γ : عندما γ كبير، لأن المجمّع يعمل في حالة أدياباتية، مما يؤدي إلى ارتفاع حاد في درجة الحرارة، وقد يتسبب ذلك في تدهور مبكر لغشاء المجمّع أو حتى احتراقه؛ لكن زيادة γ يمكن أن تقلل بشكل فعّال الحجم الفعّال V _أ للمجمّع، وهو ما يعود بالنفع الكبير على تقليل الأبعاد البنائية للمجمّع. ويجب على المصمِّم أن يوازن بين الإيجابيات والسلبيات ويقرر بناءً على ظروف الاستخدام؛ وبالتالي:

δ V = V _أ أ ^1/K (١ − ١ / γ ^1/K ) (٣٫١٧)

من المعادلة (٣٫١٧)، يمكن إيجاد الحجم الفعّال للمجمّع:

V _أ = Δ Vγ ^1/K / [ أ ^1/K (γ ^1/K − ١)] (٣.١٨)

تُظهر المعادلة (٣.١٨) أنه من حجم التفريغ الفعّال Δ V ، يمكن إيجاد حجم الشحن المقابل لضمان تحقيق الحركة المُصمَّمة وحجم Δ V المطلوب. وفي الواقع، يمثل حجم التفريغ الفعّال Δ V الزيت الذي تزوده الخزانة الهيدروليكية (أكيومولاتور) إلى المكبس أثناء شوط القوة، لتعويض نقص إمدادات المضخة.

لحساب حجم التفريغ الفعّال Δ V في مرحلة التصميم، يُرجى الرجوع إلى القسم ٧.٥. ولتلبية متطلبات التصميم الأمثل، يتغير حساب حجم التفريغ الفعّال Δ V حسب الهدف التصميمي المختار، ألفا _u (انظر الأقسام ٧.٢.٥ و٧.٢٧أ).

٣.٣.٤ حساب أقل ضغط تشغيلي p₁ وضغط الشحن pₐ

في هذه المرحلة، وعلى الرغم من أن V _أ تم إيجاده ويمكن استخدامه في تصميم المعايير البنائية لمُجمِّع الطاقة، فإن مهمة الحساب التصميمي لمُجمِّع الطاقة لم تكتمل بعد. وأهم قضيةٍ يجب معالجتها هي كيفية التحكم في ضغط الزيت لضمان تحقيق القوة المكافئة؛ وبتحقيق القوة المكافئة فقط يمكن ضمان الحركة المُخطَّط لها، والتي بدورها تضمن Δ V . وبعبارةٍ أخرى، هناك علاقة تقابل بين Δ V و ف _ج .

ويجب التأكيد على أنه عندما يكون V _أ قيمةً ثابتةً، فوسفور ₁, فوسفور ₂و فوسفور _أ يمكن أن تتكوَّن من العديد من التركيبات المختلفة، مما يحقِّق قوىً مكافئةً متعددةً، وديناميكياتٍ متعددةً، وحركياتٍ متعددةً — أي قيمًا متعددةً لـ Δ V المهمة التالية هي، عند إعطاء قيمة ثابتة لـ V _أ ، إيجاد التركيبة المناسبة لـ فوسفور ₁, فوسفور ₂و فوسفور _أ التي يمكنها تحقيق القوة المكافئة المطلوبة ف _ج وΔ V . وذلك لأنه عند فوسفور _أ يتغير، و _H , ف _H ، يتغير Δ V , فوسفور ₁و فوسفور ₂جميعها وفقًا لذلك. وبعبارة أخرى، يجب أن توجد ضغط شحن فوسفور _أ يمكنه ضمان تحقيق الضغط المكافئ فوسفور _ج . وبالطبع، يعتمد تحديد فوسفور _أ is فوسفور ₁و فوسفور ₂أي الضغط المكافئ فوسفور _ج . وبمجرد فهم العلاقات بين هذه المعاملات، يمكن تحديد الطريقة الخاصة بإيجاد فوسفور ₁, فوسفور ₂و فوسفور _أ من الضغط المكافئ فوسفور _ج يمكن دراستها.

الشكل ٣-٢ يوضح فوسفور –V مخطط مُجمِّع الضغط العالي أثناء التشغيل. وبناءً على هذا المخطط، وبالجمع بين مبدأ القوة المكافئة — أي أن الشغل المنجز بواسطة القوة المتغيرة يساوي الشغل المنجز بواسطة القوة المكافئة — نحصل على:

فوسفور _ج δ V = ∫ _V₂ ^V₁ فوسفور د V                                                                  (3.19)

في المعادلة (٣.١٩):

فوسفور = ج / V ^ك

بالتعويض في المعادلة (٣.١٩) والتكامل:

فوسفور _ج δ V = ج ∫_V₂ ^V₁ د V / V ^ك = ١ ÷ (١ − ك ) ( فوسفور ₁V ^ك ₁V ^١−k ₁ − فوسفور ₂V ^ك ₂V ^١−k ₂) (٣.٢٠)

وبالتالي:

فوسفور _ج δ V = ١ ÷ (١ − ك ) ( فوسفور ₁V ₁ − فوسفور ₂V ₂) (٣.٢١)

إزالة V ₁و V ₂وبالتعويض وباستبدال المعادلة (٣.١٧) نحصل على:

فوسفور _ج = فوسفور ₁/ ( ك − ١) · ( γ − γ ^1/K ) ÷ ( γ ^1/K − ١) (٣.٢٢)

وبعد إعادة الترتيب:

فوسفور ₁ = فوسفور _ج (ك − ١) ( γ ^1/K − ١) ÷ ( γ − γ ^1/K ) (٣.٢٣)

في المعادلة (٣.٢٣)، فوسفور _ج هي الضغط المكافئ المؤثر على الوجه الحامل للضغط في المكبس. وبمراعاة خسائر الضغط في النظام، فيجب التعبير عنها على أنها ضغط النظام الاسمي. فوسفور _ج = فوسفور _H / ك . الـ فوسفور ₁و فوسفور ₂وبالتالي فإن القيمة المُحسوبة بهذه الطريقة ستكون أقرب إلى القيم الفعلية. ولذلك:

فوسفور ₁= ( فوسفور _H / ك )(ك − ١) ( γ ^1/K − ١) ÷ ( γ − γ ^1/K ) (٣.٢٤)

فوسفور ₂ = γp ₁                                                                             (3.25)

فوسفور _أ = aP ₁                                                                             (3.26)

في المعادلة (٣.٢٤)، معامل المقاومة الذي يأخذ بعين الاعتبار خسائر الضغط في النظام هو ك = ١.١ إلى ١.٢.

عندما يعمل مخزن الضغط العالي لمكسِّر الصخور الهيدروليكي عند هذه المعايير، فإنه يضمن تحقيق تأثير الحركة الناتج عن القوة المكافئة، وتحقيق حركيات التصميم المُقررة، وتوصيل طاقة التصادم والتردد المطلوبَين للتَّصادُم. وبهذه الطريقة، يُبسَّط مشكلة الحساب المعقدة، ويُحوَّل المشكل غير الخطي إلى مشكل خطي.

استنادًا إلى ما سبق، يتم تحويل جهاز التأثير الهيدروليكي (المثقاب الصخري الهيدروليكي وكاسر الصخور الهيدروليكي) — وهو نظام غير خطي — إلى نظام خطي. ومن الناحية النظرية، يمكن أن يتحرك المكبس على طول السكتة وفق أي نمطٍ كان، شريطة أن يكون قابلاً للتحكم فيه وأن يصل عند نقطة التأثير إلى أقصى سرعة مطلوبة. س وكل ذلك ممكن عمليًّا. ولكل نمط حركة للمكبس يجب أن يقابله نمط تغيرٍ متناظر في القوة؛ وهما مرتبطان بعلاقة السبب والنتيجة. v _م وبعبارة أخرى، فمهما كان نمط حركة المكبس، فيجب تطبيق نمط تغيرٍ متناظر في القوة عليه — فالقوة هي السبب، والحركة هي النتيجة.

وبالطبع، وبعد تصميم نمط الحركة الأمثل، يمكن أيضًا إيجاد نمط تغير القوة المتناظر، مما يثير موضوعين نظريين بحثيين بالنسبة لكاسر الصخور الهيدروليكي: علم حركة الكاسر الهيدروليكي وعلم ديناميكا الكاسر الهيدروليكي.