Výpočet optimální zdvihové délky a kinematických parametrů

4.2 Výpočet optimální zdvihu a kinematických parametrů

Z linearizovaného diagramu pracovní rychlosti pístu je také zřejmé, že se při změně α mění také zdvih pístu S , je zdvih (výkonový zdvih) v _m a T pevně daný S funkcí α , tj. S = f (α ).

Z diagramu rychlosti 4–1:

S = ½ v _m T ₁

S = ½ v _mo T ₂

T ₁ = T − T ₂

α = T ₁ / T                                                                              (4.7)

Přeuspoření rovnice (4.7) dává zdvih pístu:

S = ½ αv _m T                                                                           (4.8)

Jakmile je vybrán optimalizovaný α = α _u lze optimální zdvih navržené hydraulické kladiva vypočítat z rovnice (4.8). Optimální zdvih pístu je tedy:

S _u = ½ α _u v _m T                                                                         (4.9)

V rovnici (4.9) je parametr α _u podrobněji rozebrán v pozdějších kapitolách.

Od:

½ v _m T ₁= ½ v _mo T ₂= ½ v _mo (T − T ₁)                                                 

Po úpravě je maximální rychlost návratového zdvihu:

v _mo = αv _m / (1 − α ) (4.10)

Vyjadřující T ₂vyjádřený pomocí známých α a T , doba trvání návratového zdvihu je:

T ₂= (1 − α )T                                                                      (4.11)

Od:

T ₂^″ / T ₁ = v _mo / v _m                                                                          

Po přeuspořádání je doba brzdění zpětného zdvihu:

T ₂^″ = α ²/ (1 − α ) · T                                                             (4.12)

Všechny ostatní relevantní kinematické parametry lze nyní najít postupně jeden po druhém.

Doba zrychlení zpětného zdvihu:

T ₂^′= (1 − 2 α ) ⁄ (1 − α ) · T                                                    (4.13)

Dráha zrychlení zpětného zdvihu:

S _j = α (1 − 2 α ) ⁄ [2(1 − α )²)] · v _m T                                            (4.14)

Z rovnice (4.8):

S _j = (1 − 2 α ) ⁄ (1 − α )² · S                                                     (4.15)

S _j / S = (1 − 2 α ) ⁄ (1 − α )²                                                    (4.16)

Brzdná dráha zpětného zdvihu:

S _s = α ³/ [2(1 − α )²)] · v _m T                                                       (4.17)

Nebo:

S _s = α ²/ (1 − α )² · S                                                             (4.18)

Zrychlení pracovního zdvihu:

a ₁ = v _m \/ ( αT ) (4.19)

Zrychlení zpětného zdvihu:

a ₂ = α / (1 − 2 α ) · v _m / T                                                       (4.20)

Doba nabití a vybití akumulátoru během pracovního zdvihu lze odvodit z teorie návrhu akumulátoru. Z důvodu úplnosti výpočtových vzorců pro kinematiku jsou tyto doby zde uvedeny.

Doba nabití akumulátoru během fáze zrychlení pracovního zdvihu:

T ₁^′ = α ²/ 2 · T                                                                     (4.21)

Doba vybíjení akumulátoru během fáze zrychlení při výkonovém zdvihu:

T ₁^″= ( α − α ²/ 2) T                                                               (4.22)