Kinematická studie hydraulických kamenolomů

4.1 Kinematické charakteristiky a charakteristický koeficient α

Tato část se zaměřuje především na geometrickou povahu a vlastnosti pohybu pístu hydraulického krušiče hornin, aby se pohyb pístu stal racionálnějším a probíhal podle zadaného pohybového vzoru, čímž bude dosaženo optimálních pohybových výsledků.

Pro studium kinematiky pístu hydraulického krušiče hornin je nutné jasně stanovit dvě podmínky:

(1) Rychlost pístu v okamžiku nárazu na zadní část dlahy musí být zaručeně dosažena požadovaná maximální rychlost v _m . Jinými slovy, při studiu kinematiky v _m je konstantou; bez ohledu na to, jakým pohybovým vzorem se píst řídí, jeho rychlost v okamžiku nárazu na zadní část dlahy musí dosáhnout stanovené maximální rychlosti v _m . Pouze tímto způsobem může hydraulický krušič hornin dosáhnout požadované nárazové energie. Š _H .

(2) Cyklus pohybu pístu T je rovněž konstantou, čímž je zajištěna požadovaná frekvence nárazů f _H hydraulického krušiče hornin.

Obr. 4-1 ukazuje lineární diagram pracovní rychlosti pístu. Bod M má souřadnice ( v _m , 0); bod E má souřadnice (0, T ); bod N má souřadnice (− v _m , T )). Spojovací body M a E trojuholník △MOE ve v –t souřadnicový systém, jehož dvě pravouhlé strany jsou maximální rychlostí pohybu pístu do místa nárazu a cyklem pohybu pístu T - Ne, ne. Vzala si jakýkoliv bod. P (v _mo , T ₂^′) na přímce ME , a spojením PO a PN pak PN protíná t -osu v bodě K . Bod K na časové ose dělí cyklus pohybu pístu T na dvě části: T ₁a T ₂. Zřejmě T ₁ + T ₂ = T , čímž vzniknou dva trojúhelníky △OPK a △ENK.

Snadno lze ukázat, že obsahy těchto dvou trojúhelníků jsou stejné, tj. △OPK = △ENK, čímž dostaneme v _mo T ₂⁄ 2 = v _m T ₁- 2. Je zřejmé, že v v –t na diagramu je oblast ohraničená △OPK zpětným tahem pístonu a oblast ohraničená △ENK výkonným tahem pístonu. Útlak výkonu se rovná útlaku zpět to je samozřejmé. Jinými slovy, křivka O –P –K představuje změnu rychlosti pístu při návratu; křivka K –N –E představuje změnu rychlosti pístu při výkonu.

Křivka O –P –K –N –E představuje změnu rychlosti pístu během pohybu T - Ne, ne. Kolík spouští návratný úder z místa dopadu O kde se dotkl ocasu děl, zrychluje z v = 0 do bodu P přepínání ventilu (když rychlost pístu dosáhne maximální rychlosti zpětného úderu) v _mo píst se začne zpomalovat a jeho rychlost postupně klesá na v = 0, dosahuje horního mrtvého bodu (konec zpětného zdvihu). Píst poté začíná zrychlovat během pracovního zdvihu; když se rychlost zvýší na v = v _m , přesně narazí na zadní část dláta a rychlost okamžitě klesne na nulu ( v = 0), a píst se vrátí do výchozí polohy svého pohybu, čímž dokončí jeden cyklus.

Je třeba zdůraznit, že pokud jsou maximální rychlost a doba cyklu pístu hydraulického krušiče hornin pevně stanoveny, pak maximální rychlost zpětného zdvihu v _mo musí ležet na M –E pomocné přímce, tj. v bodě P . Lze si představit, že na přímce P existuje nekonečně mnoho bodů M –E , což znamená nekonečně mnoho maximálních rychlostí zpětného zdvihu v _mo , tj. nekonečně mnoho křivek pohybu pístu – píst má k dispozici nekonečně mnoho možných pohybových vzorů. Samozřejmě musíme vybrat optimální pohybový vzor. Toto je optimalizační návrhový problém, který bude studován v následujících kapitolách.

Podrobnější zkoumání pohybového vzoru pístu lze provést analýzou obr. 4-1. K tomuto účelu z podobnosti trojúhelníků △MOE a △PFE dostaneme:

v _m / v _mo = T \/ ( T ₁ + T ₂^″) (4.1)

Z podobnosti trojúhelníků △PFK a △ENK:

v _m / v _mo = T ₁ / T ₂^″                                                                   (4.2)

Proto:

T \/ ( T ₁ + T ₂^″) = T ₁ / T ₂^″                                                           (4.3)

Po přeuspořádání:

T ₁ / T = v _mo \/ ( v _m + v _mo ) (4.4)

Z rovnice (4.1) je zřejmé: T a maximální rychlost v _m , mají tzv. různé pohybové vzory odlišné průběhy rychlostních změn; rozlišovacím znakem je vyjádřeno různými hodnotami maximální rychlosti zpětného zdvihu v _mo a doby zdvihu pracovního zdvihu T ₁. Tyto dva parametry tedy nesou vlastnost charakterizovat pohybové vlastnosti konkrétního hydraulického krušiče hornin.

Naším cílem však nesmí být omezeno pouze na jeden konkrétní hydraulický kamenolom; musíme jít dále a najít abstraktnější charakteristický ukazatel, který lze použít pro všechny hydraulické kamenolomy. Tento abstraktní charakteristický ukazatel platí pro všechny hydraulické kamenolomy (hydraulické nárazové mechanismy) a vyjadřuje jejich pohybové charakteristiky a provozní výkon.

V rovnici (4.1) označme:

α = T ₁ / T                                                                                    

Doba trvání pracovního zdvihu je tedy:

T ₁ = αT                                                                                (4.5)

Dosazením do rovnice (4.4):

α = v _mo \/ ( v _m + v _mo ) (4.6)

Z obrázku 4-1 a rovnic (4.5) a (4.6) je snadno patrné, že α je poměr a zároveň proměnná – bezrozměrná veličina. Pro hydraulický kamenolom s pevně danými požadavky na výkon je T konstantní a určená frekvencí f _H . Takže α nutně se mění se změnou T ₁, zatímco T ₁se mění s polohou bodu P čím je bod P blíže bodu M , tím je větší T ₁a tím je větší α čím je bod blíže bodu P blíže bodu E , tím je menší T ₁a tím je menší α . Stejný závěr lze vyvodit z rovnice (4.3). V této rovnici v _mo je proměnná, zatímco v _m je konstanta určená energií nárazu. Proto α se mění v závislosti na v _mo , zatímco v _mo se mění v závislosti na poloze bodu P čím je bod P blíže bodu M , tím je větší v _mo a tím je větší α je a naopak.

Proto je dosaženo následujícího pochopení: za předpokladu pevné hodnoty v _m a T , velikost v _mo může konkrétně vyjadřovat pohybové charakteristiky pístu, zatímco α jako proměnná abstrahovaně vyjadřuje pohybové charakteristiky všech pístů hydraulických krušiček hornin. Z tohoto důvodu definujeme α jako kinematický charakteristický koeficient hydraulické krušičky hornin. Pro určité optimalizační požadavky na hydraulickou krušičku hornin, α musí mít odpovídající optimální hodnotu α _u .