Teorie návrhu akumulátoru vysokého tlaku

3.3.1 Role vysokotlakého akumulátoru

Teoreticky potřebuje každý hydraulický kamenolom proměnnotlaký akumulátor – zejména velký vysokotlaký akumulátor.

Vysokotlaký akumulátor, instalovaný na vstupu systému hydraulického kamenolomu, plní tři funkce:

(1) Vyrovnaní přebytku a nedostatku dodávky systému a spotřeby oleje. Pokud je průtok čerpadla větší než spotřeba oleje systémem, vysokotlaký akumulátor absorbuje přebytečný průtok a slouží jako zařízení pro ukládání oleje. Pokud je průtok čerpadla menší než spotřeba oleje systémem, uvolňuje olej, čímž doplňuje nedostatek, a funguje jako zařízení pro výdej oleje. Vysokotlaký akumulátor tak vyrovnává přebytky a nedostatky průtoku v systému a je důležitou součástí pro stabilní provoz systému.

(2) Absorbuje tlakové kolísání systému a snižuje malé tlakové špičky, čímž chrání potrubí a hydraulické komponenty a prodlužuje jejich životnost.

(3) Při návrhu hydraulických nárazových mechanismů pomocí abstraktní teorie proměnných pomáhá při určení ekvivalentní síly. Pokud je akumulátor navržen správně, lze získat přesnou ekvivalentní sílu, čímž se zajistí dosažení požadované kinematiky a dynamiky systému.

Vzhledem k důležité roli vysokotlakého akumulátoru v systému hydraulického kamenolomu – a zejména jeho zvláštní funkci zajišťující dosažení požadované kinematiky a dynamiky systému – je velmi důležité vypracovat správnou teorii a metodu návrhu vysokotlakého akumulátoru.

3.3.2 Účinný výtokový objem akumulátoru

Účinný výtokový objem je důležitým provozním parametrem akumulátoru a také základem pro výpočty návrhu akumulátoru. Když hydraulický kamenolom pracuje v ustáleném stavu, největší objem oleje, který akumulátor v jednom cyklu uloží a vypustí, se nazývá účinný výtokový objem a označuje se Δ V .

Účinný výtokový objem Δ V souvisí s kinematickými vlastnostmi. Pokud je průtok čerpadla konstantní a konstrukce hydraulického kladiva i jeho kinematika jsou pevně dané, pak jsou rázová energie Š _H , frekvence f _H a efektivní výtlakový objem Δ V nutně také pevně dané. Při návrhu akumulátoru je tedy efektivní výtlakový objem již znám. Způsob výpočtu Δ V bude uveden v pozdějších kapitolách.

3.3.3 Výpočet efektivního objemu (objemu náplně) Vₐ akumulátoru

Základem pro výpočet efektivního objemu akumulátoru V _a je jeho skutečný efektivní výtlakový objem Δ V . Když Δ V působí uvnitř akumulátoru, nutně způsobuje změnu tlaku oleje v systému a ekvivalentní sílu F _g musí být udržováno. Proto je nutné prozkoumat výpočetní metodu návrhu akumulátoru, která splňuje výše uvedené požadavky. Diagram tlaku (síly) v závislosti na objemu akumulátoru během provozu je znázorněn na obr. 3-2.

I když pracovní frekvence hydraulického kamenolomu není příliš vysoká, je proces stlačování a rozepínání dusíku uvnitř něj také poměrně rychlý, takže nedochází k dostatečné výměně tepla se základem; lze jej proto považovat za adiabatický proces. Z rovnice stavu plynu:

p ₁V ^k ₁ = p ₂V ^k ₂ = p _a V ^k _a                                                              (3.12)

kde: p _a — nabíjecí tlak, tj. tlak uzavřeného plynu;

       V _a — nabíjecí objem, tj. objem akumulátoru, když je píst v nárazové poloze (obvykle maximální pracovní objem); V _amax );

       p ₂— maximální pracovní tlak;

       V ₂— objem odpovídající p ₂(obvykle minimální pracovní objem); V _2min );

       p ₁— minimální pracovní tlak;

       V ₁— objem odpovídající p ₁, V ₁ < V _a .

V rovnici (3.12), k = 1,4 je adiabatický exponent. Zřejmě:

δ V = V ₁ − V ₂                                                                      (3.13)

Z rovnice (3.12):

V ₁ = V _a (p _a / p ₁)^1/K                                                                 (3.14)

V ₂ = V ₁ (p ₁ / p ₂)^1/K                                                                 (3.15)

Dosazením do rovnice (3.13) dostaneme:

δ V = V _a (p _a / p ₁)^1/K [1 − 1 / ( p ₂ / p ₁)^1/K ] (3.16)

V rovnici (3.16) označme p _a / p ₁ = a = 0,8 až 1; a poměr pracovního tlaku plynu γ = p ₂ / p ₁, obvykle γ = 1,2 až 1,45, zvolený na základě provozních vlastností hydraulického kamenolomu. a je-li = 1, je minimální pracovní tlak pístu rovný náplňovému tlaku ( p _a = p ₁); v tomto stavu V ₁ = V _a . Aby nedošlo k dotyku membrány akumulátoru se základem při minimálním provozním tlaku hydraulického krušiče hornin — což by zkrátilo životnost — a by měla být nastavena na hodnotu menší než 1.

Při výběru γ : pokud je γ velké, protože akumulátor pracuje v adiabatickém stavu, dochází k prudkému nárůstu teploty, což může způsobit předčasné poškození membrány akumulátoru nebo dokonce její spálení; zvýšení γ však účinně snižuje efektivní objem V _a akumulátoru, což je velmi výhodné pro redukci konstrukčních rozměrů akumulátoru. Konstruktér musí pečlivě zvážit výhody a nevýhody a rozhodnout se na základě podmínek použití; proto:

δ V = V _a a ^1/K (1 − 1 / γ ^1/K ) (3.17)

Z rovnice (3.17) lze určit efektivní objem akumulátoru:

V _a = Δ Vγ ^1/K \/ [ a ^1/K (γ ^1/K − 1)] (3.18)

Rovnice (3.18) ukazuje, že z efektivního výtlakového objemu Δ V lze určit odpovídající nabíjecí objem tak, aby byly dosaženy navržené kinematické parametry a Δ V . V praxi představuje efektivní výtlakový objem Δ V olej, který akumulátor dodává pístu během pracovního zdvihu, aby kompenzoval nedostatečný přívod oleje ze strany čerpadla.

Pro výpočet návrhu efektivního výtlakového objemu Δ V , viz oddíl 7.5. Aby byly splněny požadavky optimálního návrhu pro různé návrhové cíle, výpočet účinného výtlakového objemu Δ V se mění v závislosti na vybraném α _u (viz oddíly 7.2.5 a 7.27a).

3.3.4 Výpočet minimálního provozního tlaku p₁ a naplnění tlaku pₐ

V tomto okamžiku, i když V _a již byl určen a lze jej použít pro návrh konstrukčních parametrů akumulátoru, není návrhový výpočet akumulátoru ještě dokončen. Nejdůležitějším problémem je, jak řídit tlak oleje tak, aby byla dosažena ekvivalentní síla; a pouze dosažením ekvivalentní síly lze zaručit navrženou kinematiku, která zase zaručuje Δ V . Jinými slovy mezi Δ V a F _g .

Je třeba zdůraznit, že pokud V _a je pevnou hodnotou, p ₁, p ₂, a p _a může mít mnoho kombinací, které umožňují dosažení více ekvivalentních sil, více dynamických chování a více kinematických chování – tj. více Δ V hodnoty. Následujícím úkolem je při pevně dané V _a , najít kombinaci p ₁, p ₂, a p _a , která umožní dosáhnout požadované ekvivalentní síly F _g a Δ V . Protože při změně p _a se Š _H , f _H , Δ V , p ₁, a p ₂vše změní odpovídajícím způsobem. Jinými slovy musí existovat tlak nabití p _a , který zaručí dosažení ekvivalentního tlaku p _g . Samozřejmě základem pro hledání p _a is p ₁a p ₂, tj. ekvivalentní tlak p _g . Jakmile jsou vztahy mezi těmito parametry pochopeny, lze zkoumat metodu pro nalezení p ₁, p ₂, a p _a z ekvivalentního tlaku p _g .

Obr. 3-2 znázorňuje p –V diagram vysokotlakého akumulátoru během provozu. Na základě tohoto diagramu a s použitím principu ekvivalentní síly – práce vykonaná proměnnou silou se rovná práci vykonané ekvivalentní silou – dostáváme:

p _g δ V = ∫ _V₂ ^V₁ p h V                                                                  (3.19)

V rovnici (3.19):

p = C / V ^k

Dosazením do rovnice (3.19) a integrací:

p _g δ V = C ∫_V₂ ^V₁ h V / V ^k = 1 / (1 − k ) ( p ₁V ^k ₁V ^1−k ₁ − p ₂V ^k ₂V ^1−k ₂) (3.20)

Proto:

p _g δ V = 1 / (1 − k ) ( p ₁V ₁ − p ₂V ₂) (3.21)

Odstraňování V ₁a V ₂dosazením a dosazením rovnice (3.17) získáme:

p _g = p ₁\/ ( k − 1) · ( γ − γ ^1/K ) / ( γ ^1/K − 1) (3.22)

Po přeuspořádání:

p ₁ = p _g (k − 1) ( γ ^1/K − 1) / ( γ − γ ^1/K ) (3.23)

V rovnici (3.23) p _g je ekvivalentní tlak působící na tlakovou plochu pístu. S ohledem na tlakové ztráty v systému by měl být vyjádřen jako jmenovitý tlak systému p _g = p _H / K . Sérii p ₁a p ₂získaný tímto způsobem bude blíže skutečným hodnotám. Proto:

p ₁= ( p _H / K )(k − 1) ( γ ^1/K − 1) / ( γ − γ ^1/K ) (3.24)

p ₂ = γp ₁                                                                             (3.25)

p _a = aP ₁                                                                             (3.26)

V rovnici (3.24) je koeficient odporu, který zohledňuje tlakové ztráty v systému, K = 1,1 až 1,2.

Pokud pracuje vysokotlaký akumulátor hydraulického kamenolomu za těchto podmínek, je zaručeno dosažení ekvivalentního účinku síly pohybu, realizace navržené kinematiky a dodání požadované nárazové energie a nárazové frekvence. Tímto způsobem se složitý výpočtový problém zjednoduší a nelineární problém linearizuje.

Na základě výše uvedeného se hydraulické nárazové zařízení (hydraulický kamenolom a hydraulický kamenolom) — jako nelineární systém — převede na lineární systém. Z teoretického hlediska se píst může pohybovat po zdvihu S podle libovolného průběhu, pokud je jeho pohyb řiditelný a v bodě nárazu dosáhne požadované maximální rychlosti v _m — všechno toto je proveditelné. Pro každý pohybový průběh pístu musí existovat odpovídající průběh změny síly; oba jsou spojeny vztahem příčiny a následku. Jinými slovy, jakýkoli pohybový průběh pístu vyžaduje aplikaci odpovídajícího průběhu změny síly — síla je příčinou, pohyb je následkem.

Samozřejmě po navržení optimálního pohybového průběhu lze také určit odpovídající průběh změny síly, čímž vznikají dvě teoretická témata pro výzkum hydraulických krusičů hornin: kinematika a dynamika hydraulického krusiče hornin.