Teoretický základ pro návrhové výpočty

2.3 Teoretický základ pro návrhové výpočty

2.3.1 Analýza pohybu pístu

Návrh hydraulického krušiče kamenů spočívá v výpočtu konstrukčních parametrů, které splňují požadavky na výkon stanovené v technické specifikaci návrhu. Při těchto konstrukčních parametrech může hydraulický krušič kamenů dosáhnout požadované rázové energie a rázové frekvence.

Je nutné důrazně zdůraznit, že hydraulický krušič kamenů generuje rázovou energii a rázovou frekvenci prostřednictvím přímočarého pohybu pístu v rámci pevně dané zdvihové dráhy. S uvnitř těla válce. Při této pevné zdvihové dráze se píst pohybuje v nepřetržitém cyklu: zrychlení zpětného zdvihu → zpomalení zpětného zdvihu (brzdění) → rychlost zpětného zdvihu klesne na nulu → zrychlení pracovního zdvihu → dosáhne bodu nárazu při maximální rychlosti v _m → narazí na zadní část dlabacího nástroje (uvolní nárazovou energii) → zastaví se a spustí další cyklus. Tato pevná zdvihová dráha S se nazývá zdvih pístu; je důležitým základem pro určení rozměrů těla válce.

Píst se pohybuje vpřed a vzad uvnitř těla válce. Počínaje bodem nárazu se při zpětném zdvihu zrychluje, aby dosáhl maximální rychlosti zpětného zdvihu v _mo , poté začne zpomalovat kvůli přepnutí ventilu; rychlost rychle klesne z v _mo na nulu — píst se zastaví v horní úvratné poloze. Zážeh, který píst urazí, se nazývá návratový zdvih. V tomto okamžiku, protože ventil je stále ve své původní poloze, píst začne zrychlovat během pracovního zdvihu, dokud nenarazí na nárazový bod. Když píst narazí na zadní část dlahy, dosáhne své maximální rychlosti — tzv. maximální nárazové rychlosti pístu v _m . Zážeh, který píst urazí od horní úvratné polohy až po náraz na zadní část dlahy, se nazývá pracovní zdvih. Je zřejmé, že návratový zdvih a pracovní zdvih musí být stejně dlouhé.

Abychom mohli hlouběji studovat teorii návrhu hydraulických krusičů kamenů, je užitečné nejprve pochopit rychlost pístu, tlaky v jednotlivých komorách a rozdělení a změny průtoku během provozu. Důvody a směr změn provozních parametrů hydraulického krusiče kamenů během provozu jsou znázorněny na obr. 2-4.

p ₀je předplnění akumulátoru dusíkem; Q je průtok dodávaný hydraulickému krusiči kamenů čerpadlem; Q ₁je průtok do akumulátoru (+) a výtok z akumulátoru (−); Q ₂je průtok do přední komory pístu (+) a výtok z přední komory pístu (−), přičemž Q = Q ₁ + Q ₂. Q ₃je průtok do zadní komory pístu (+) a výtok ze zadní komory pístu (−); p je tlak v systému.

Obr. 2–4 znázorňuje píst na začátku zpětného zdvihu. Průtok čerpadla Q vstupuje do systému; jedna část ( Q ₂) vstupuje do přední komory pístu a pohání jeho zpětný zdvih, zatímco zadní komora vyvádí olej do nádrže ( Q ₃); druhá část ( Q ₁) vstupuje do akumulátoru a stlačuje dusík, takže tlak v systému p vychází z přednabíjecího tlaku akumulátoru p ₀a neustále stoupá, jak Q ₁proudí dovnitř. Pohyb hydraulického kamenolomu, založený na pracovním stavu pístu, lze obecně rozdělit do tří fází, které jsou popsány níže:

(1) Zrychlení zpětného zdvihu pístu

Píst začíná zpětný zdvih z místa nárazu. Jak čerpadlo neustále přivádí proud, tlak v systému p ↑ → rychlost pístu v ↑ → Q ₂↑ → Q ₁↓ → Q ₃↑ a olej nadále vytéká do nádrže. Protože rychlost pístu v ↑ → Q ₂↑ → Q ₁↓, dokud Q ₁= 0. Charakteristickým rysem tohoto období je v ↑ a p ↑. Když Q ₁= 0, vyskytne se inflexní bod: tlak p již dále neroste, ale rychlost pístu stále narůstá (protože poháněcí síla pro zpětný zdvih pístu stále existuje). Po tomto inflexním bodu, protože v ↑, průtok čerpadla Q již nestačí k uspokojení požadavku na průtok pro pohyb pístu, tj. Q ₂ > Q . Aby byl uspokojen požadavek na průtok přední komory pístu, musí akumulátor nyní vypouštět olej, aby doplnil nedostatek čerpadla. Na základě principu rovnováhy průtoků Q ₂ = Q + Q ₁; v tomto okamžiku Q ₁je průtok vypouštěný z akumulátoru do přední komory pístu, dokud v ↑ na v = v _mo , ventil přepne a píst vstoupí do fáze zpomalení zpětného zdvihu.

(2) Zpomalení pístu při zpětném zdvihu

Během zpětného zdvihu, protože přední rameno pístu již prošlo zpětnou otvorovou dírou, ventil přepne a obrátí směr síly působící na píst; poháněcí síla je na píst působena v opačném směru a píst začne zpomalovat až do chvíle, kdy v = 0. Zpětný zdvih je nyní dokončen; píst dosáhl horního mrtvého bodu a ušel celý zdvih S , a je připraven na začátek pracovního zdvihu.

(3) Pracovní zdvih pístu

Když rychlost pístu klesne na v = 0, síla působící na píst se obrátí, takže se obrátí i rychlost pístu v a změní se z '+' na '−'. Píst poté začne zrychlovat během pracovního zdvihu pod působením obrácené síly. Na začátku zrychlení pracovního zdvihu začíná rychlost pístu od v = 0, v tomto okamžiku spotřeba oleje pístem Q ₃= 0; veškerý výtlak čerpadla Q proudí do akumulátoru, Q ₁ = Q , Q ₂= 0. Jak se zvyšuje rychlost pracovního zdvihu v ↑ → Q ₃↑ → Q ₁↓ → Q ₂(−)↑. Je třeba poznamenat, že protože plocha přední komory A ₂je menší než plocha zadní komory A ₁, musí na základě principu rovnováhy průtoků nastat Q ₃ = Q ₂ + Q − Q ₁, s v ↑ a Q ₁↓, dokud Q ₁= 0. To znamená v ↑; v tomto okamžiku je veškerý výtlak čerpadla Q plně vstřikován do zadní komory pístu, tj. Q ₃ = Q , Q ₁= 0, avšak rychlost pístu v ještě nedosáhl maximální rychlosti v _m . Píst nadále zrychluje; průtok čerpadla Q již nestačí na pokrytí požadavku, a proto začne akumulátor doplňovat průtok, tj. Q ₃ = Q + Q ₁(−), dokud píst nezasáhne zadní část dláta při maximální rychlosti v _m . V okamžiku nárazu se rychlost pístu náhle změní na v = 0 a píst předává nárazovou energii Š ven, čímž dokončí jeden pracovní cyklus.

Jak se mění přívodní/výstupní průtok akumulátoru, Q ₁mění se také tlak v systému. p při nabíjení akumulátoru, Q ₁= '+', tlak v systému p ↑; když akumulátor vybíjí do okolí, Q ₁= '−', tlak v systému p ↓. Jinými slovy je provoz hydraulického krusiče kamenů vždy doprovázen změnami tlaku v systému. Když je do akumulátoru naplněno nejvíce oleje, je tlak v systému nejvyšší. Když píst dosáhne bodu nárazu, akumulátor vypustil nejvíce oleje — toto je okamžik nejnižšího tlaku v systému. Proto od spuštění hydraulického krusiče kamenů až po dosažení ustáleného provozu se pracovní tlak v systému p vždy cyklicky mění mezi maximálním tlakem p _max a minimálním tlakem p _min , a je zcela nemožné, aby byl stálý a neměnný. Obr. 2-5 ukazuje průběh všech parametrů systému při provozu hydraulického krusiče kamenů.

Obr. 2–5 Průběh změn parametrů systému během provozu hydraulického kamenolomního nářadí [Legenda: šedé pruhování = nabíjení akumulátoru; křížové pruhování = vybíjení akumulátoru; bílá plocha = spotřeba oleje pístem]

Výše popsaný pracovní proces ukazuje, že změny pracovních parametrů jsou poměrně složité – jedná se o nelineární systém. To způsobuje značné obtíže pro podrobnou teoretickou analýzu a výzkum. Ve skutečnosti je to jeden z hlavních důvodů, proč se teoretický výzkum hydraulických kamenolomních nářadí za vývojem výrobků značně zpožďuje.

2.3.2 Současný stav teoretického výzkumu

Výzkumníci po celém světě obecně uplatňují při teoretickém výzkumu hydraulických nárazových zařízení (hydraulických kamenolomních nářadí) dva různé technické přístupy: výzkum založený na teorii lineárních systémů a výzkum založený na teorii nelineárních systémů.

1) Výzkum založený na teorii lineárních systémů předpokládá, že síla působící na píst je konstantní, rychlost pístu roste lineárně stálou rychlostí a některé vlivové faktory jsou ignorovány; na tomto základě je sestaven lineární matematický model pro teoretický výzkum. Tato výzkumná metoda je zjevně jednoduchá a dokáže vyřešit některé praktické problémy, avšak není příliš přesná a obsahuje značné chyby.

2) Výzkum založený na teorii nelineárních systémů používá nelineární diferenciální rovnice vyššího řádu k popisu pohybových vzorů hydraulického krušiče hornin a přesněji zachycuje kinematiku a dynamiku pístu hydraulického krušiče hornin. Tento nelineární výzkum je přesnější než výzkum lineární, avšak stále vychází z některých předpokladů. Ačkoliv může přesněji odhalit některé fyzikální jevy hydraulického úderu, je obtížný na řešení, nepatří mezi snadno interpretovatelné metody a umožňuje získat pouze numerická řešení prostřednictvím výpočtu na počítači, což ztěžuje jeho praktické využití.

Kromě těchto dvou přístupů autoři po mnoha letech vytrvalého výzkumu navrhli Teorii návrhu s abstraktními proměnnými pro hydraulické kamenolomy (hydraulické nárazové mechanismy). Pomocí teorie návrhu s abstraktními proměnnými lze nalézt analytická řešení pro hydraulické kamenolomy, která umožňují podrobně odhalit vnitřní zákonitosti pohybu hydraulických kamenolomů a poskytnout teoretický základ pro technickou inovaci uživateli.

Výzkumný přístup abstraktní proměnné teorie návrhu hydraulického kamenolomu: uznání nelinearity provozních parametrů hydraulického kamenolomu, avšak použití ekvivalentní síly k linearizaci nelineárního systému, aby bylo možné jej zkoumat metodami lineárních systémů a získat analytická řešení. Provozní a konstrukční parametry hydraulických kamenolomů získané touto metodou jsou velmi přesné a výpočet je jednoduchý. Abstraktní proměnná teorie návrhu hydraulického kamenolomu bude podrobně popsána v následujících kapitolách.