Cyfrifiadau Paramedrau Symudiad a Chinemategau Optimal

4.2 Cyfrifiadau Paramedrau Cynwedd a Chinemategau Optimal

O'r diagram cyflymder gweithio llinol o'r pistyn mae hefyd yn amlwg fod, wrth i α newid, cynwedd y pistyn S hefyd yn newid. Mewn geiriau eraill, gan roi v _m a T sefydlog, mae'r cynwedd (cynwedd y pŵer) S yn ffwythiannau o α , h.y. S = f (α ).

O'r diagram cyflymder 4-1:

S = ½ v _m T ₁

S = ½ v _mo T ₂

T ₁ = T − T ₂

α = T ₁ / T                                                                              (4.7)

Trwy ail-drefnu Hafaliad (4.7), mae cynwedd y pistyn yn:

S = ½ αv _m T                                                                           (4.8)

Unwaith y bydd y rhaglen wedi ei ddewis α = α _u gellir cyfrifo'r symudiad optimaidd ar gyfer y torwyd gwrthdarweddol a gynllunwyd o weithrediad (4.8). Felly mae'r symudiad optimaidd ar gyfer y pistyn yn:

S _u = ½ α _u v _m T                                                                         (4.9)

Mewn hafaliad (4.9), y paramedr α _u yn cael ei drafod yn y penodau nesaf.

O:

½ v _m T ₁= ½ v _mo T ₂= ½ v _mo (T − T ₁)                                                 

Ar ôl ail-drefnu, mae'r uchafswm o gyflymder y symudiad adfer yn:

v _mo = αv _m \/ (1 − α ) (4.10)

Mynegi T ₂o ran y rhai sydd yn hysbys α a T , mae amser y symudiad adfer:

T ₂= (1 − α )T                                                                      (4.11)

O:

T ₂^″ / T ₁ = v _mo / v _m                                                                          

Ar ôl ail-drefnu, mae amser gorfodi'r symudiad adfer:

T ₂^″ = α ²\/ (1 − α ) · T                                                             (4.12)

Gellir dod o hyd i'r holl baramedrau cinefiaeth perthnasol eraill un ar ôl un.

Amser cyflymiad y symudiad adfer:

T ₂^′= (1 − 2 α ) ÷ (1 − α ) · T                                                    (4.13)

Pellter cyflymiad y symudiad adfer:

S _j = α (1 − 2 α ) ÷ [2(1 − α )²] · v _m T                                            (4.14)

O'r Hafaliad (4.8):

S _j = (1 − 2 α ) ÷ (1 − α )² · S                                                     (4.15)

S _j / S = (1 − 2 α ) ÷ (1 − α )²                                                    (4.16)

Pellter gosod y brwdd adfer:

S _s = α ³÷ [2(1 − α )²] · v _m T                                                       (4.17)

Neu:

S _s = α ²\/ (1 − α )² · S                                                             (4.18)

Cyflymiad y brwdd pŵer:

a ₁ = v _m \/ ( αT ) (4.19)

Cyflymiad y brwdd adfer:

a ₂ = α / (1 − 2 α ) · v _m / T                                                       (4.20)

Gellir deillio amserau llwytho a dadlwytho'r cyrraeddwr yn ystod y cam pŵer o ddamcaniaeth ddylunio'r cyrraeddwr. Er mwyn cynhwysedd fformiwlâu cyfrifiad corfforol, rhoddir nhw yma.

Amser llwytho'r cyrraeddwr yn ystod y cam cyflymu pŵer:

T ₁^′ = α ²/ 2 · T                                                                     (4.21)

Amser dadlwytho'r cyrraeddwr yn ystod y cam cyflymu pŵer:

T ₁^″= ( α − α ²/ 2) T                                                               (4.22)