Optimale slag- og kinematikparameterberegninger

4.2 Beregning af optimale slaglængde og kinematiske parametre

Fra den lineariserede diagram over kolvens arbejdshastighed fremgår det også tydeligt, at når α ændres, ændres kolvens slaglængde S også. Med andre ord er, givet en fast v _{herrer stræk jeans} og T , slaglængden (kraftslaget) S en funktion af α , dvs. S = f (α ).

Fra hastighedsdiagram 4-1:

S = ½ v _{herrer stræk jeans} T ₁

S = ½ v _{- Hvad?} T ₂

T ₁ = T − T ₂

α = T ₁ / T                                                                              (4.7)

Ved omordning af ligning (4.7) er kolvens slaglængde:

S = ½ αv _{herrer stræk jeans} T                                                                           (4.8)

Når den optimerede α = α _u er valgt, kan den optimale slaglængde for den konstruerede hydrauliske stenknuser beregnes ud fra ligning (4.8). Derfor er kolbens optimale slaglængde:

S _u = ½ α _u v _{herrer stræk jeans} T                                                                         (4.9)

I ligning (4.9) diskuteres parameteren α _u i senere kapitler.

Fra:

½ v _{herrer stræk jeans} T ₁= ½ v _{- Hvad?} T ₂= ½ v _{- Hvad?} (T − T ₁)                                                 

Efter omordning er den maksimale tilbagevendende hastighed:

v _{- Hvad?} = αv _{herrer stræk jeans} / (1 − α ) (4.10)

Udtrykke T ₂udtrykt ved de kendte α og T , er tiden for tilbagevendende slag:

T ₂= (1 − α )T                                                                      (4.11)

Fra:

T ₂^″ / T ₁ = v _{- Hvad?} / v _{herrer stræk jeans}                                                                          

Efter omordning er bremsningstiden for returbevægelsen:

T ₂^″ = α ²/ (1 − α ) · T                                                             (4.12)

Alle andre relevante kinematiske parametre kan nu findes én ad gangen.

Accelerationstid for returbevægelse:

T ₂^′= (1 − 2 α ) / (1 − α ) · T                                                    (4.13)

Accelerationstræk for returbevægelse:

S _j = α (1 − 2 α ) / [2(1 − α )²] · v _{herrer stræk jeans} T                                            (4.14)

Fra lign. (4.8):

S _j = (1 − 2 α ) / (1 − α )² · S                                                     (4.15)

S _j / S = (1 − 2 α ) / (1 − α )²                                                    (4.16)

Bremselængde for returbevægelsen:

S _s = α ³/ [2(1 − α )²] · v _{herrer stræk jeans} T                                                       (4.17)

Eller:

S _s = α ²/ (1 − α )² · S                                                             (4.18)

Acceleration under kraftbevægelsen:

a ₁ = v _{herrer stræk jeans} \/ ( αT ) (4.19)

Acceleration under returbevægelsen:

a ₂ = α / (1 − 2 α ) · v _{herrer stræk jeans} / T                                                       (4.20)

Akkuens opladnings- og afladningstider under kraftbevægelsen kan udledes fra akkuens konstruktionsprincipper. For fuldstændighedens skyld er de angivet her i forbindelse med kinematikbereglingsformlerne.

Akkuens opladningstid under kraftbevægelsens accelerationsfase:

T ₁^′ = α ²/ 2 · T                                                                     (4.21)

Akkuens afladningstid under accelerationsfasen med kraftudveksling:

T ₁^″= ( α − α ²/ 2) T                                                               (4.22)