Kinematikstudie af hydrauliske stenknusere

4.1 Kinematiske egenskaber og karakteristisk koefficient α

Dette afsnit undersøger hovedsageligt den geometriske natur og egenskaberne ved hydraulisk stenbryders pistons bevægelse, således at pistons bevægelse bliver mere rationel og forløber i overensstemmelse med den bevægelsesmønster, vi specificerer, og opnår de bedste bevægelsesresultater.

For at undersøge den kinematiske adfærd af en hydraulisk stenbryders piston skal to betingelser tydeligt fastlægges:

(1) Hastigheden af pistonen, når den rammer mejselens bagende ende, skal garanteres at nå den specificerede maksimale hastighed v _{herrer stræk jeans} . Med andre ord, når kinematikken undersøges, v _{herrer stræk jeans} er en konstant; uanset hvilket mønster pistonen følger, skal dens hastighed ved sammenstødet med mejselens bagende ende være den specificerede maksimale hastighed v _{herrer stræk jeans} . Kun på denne måde kan den hydrauliske stenbryder opnå den krævede slagenergi W _H .

(2) Pistons bevægelsescyklus T er også en konstant, hvilket sikrer slagfrekvensen f _H af den hydrauliske stenbryder.

Fig. 4-1 viser det lineariserede diagram over stempelens arbejdshastighed. Punkt Herrer stræk jeans har koordinaterne ( v _{herrer stræk jeans} , 0); punkt E har koordinaterne (0, T ); punkt N har koordinaterne (− v _{herrer stræk jeans} , T ). Forbindelse af punkterne Herrer stræk jeans og E danner trekanten △MOE i det v –t koordinatsystem, hvis to kateter henholdsvis svarer til den maksimale hastighed for stemplets bevægelse mod stødpunktet og stemplets bevægelsescyklus T . Vælg et vilkårligt punkt P (v _{- Hvad?} , T ₂^′) på linjen Jeg , og forbinder PO og PN, hvorefter PN skærer t -aksen i K . Punkt K på tidsaksen deler kolbebevægelsescyklussen T i to dele: T ₁og T ₂. Tydeligvis T ₁ + T ₂ = T , hvilket danner to trekanter △OPK og △ENK.

Det er let at vise, at arealerne af disse to trekanter er ens, dvs. △OPK = △ENK, hvilket giver v _{- Hvad?} T ₂ / 2 = v _{herrer stræk jeans} T ₁- 2. Det er klart, at v –t i diagrammet er det område, der er omgivet af △OPK, stemplets returstræk, og det område, der er omgivet af △ENK, stemplets effektstræk. Strømstrømmen er lig med returstrømmen dette er givet. Med andre ord, kurve O –P –K repræsenterer variationen i stempleskørselshastigheden på returstrømmen; kurve K –N –E repræsenterer variationen i stemples hastighed på kraftstykket.

Krumme O –P –K –N –E repræsenterer variationen i stempleskydesnelheden under bevægelsessyklus T - Hvad? Stemplet starter tilbagefaldet fra slagpunktet O hvor den kom i kontakt med mejselsælen, accelererer fra v = 0 til punkt P ventilskift (når stempleskiftens hastighed når den maksimale returhastighed) v _{- Hvad?} ) stemplet begynder at aftales, og dets hastighed falder gradvist til v = 0 og når topdødpunktet (slutningen af returstødet). Kolben starter derefter accelerationsfasen for kraftstødet; når hastigheden stiger til v = v _{herrer stræk jeans} , rammer den præcis mejselens bagside, og hastigheden falder øjeblikkeligt til nul ( v = 0), og kolben vender tilbage til udgangspunktet for sin bevægelse, hvilket afslutter én cyklus.

Det skal understreges, at når både den maksimale hastighed og cyklus for hydraulisk bjergknuserkolbens kolbe er fastlagt, må den maksimale returhastighed v _{- Hvad?} ligge på den Herrer stræk jeans –E hjælpe-linje, dvs. i punkt P . Man kan forestille sig, at der findes uendeligt mange punkter P på linjen Herrer stræk jeans –E , hvilket betyder uendeligt mange maksimale returhastigheder v _{- Hvad?} , dvs. uendeligt mange bevægelseskurver for kolben – kolben har altså uendeligt mange bevægelsesmønstre at vælge imellem. Vi skal naturligvis vælge det optimale bevægelsesmønster. Dette er det optimeringsdesignproblem, der vil blive behandlet i senere kapitler.

En mere detaljeret undersøgelse af stempelbevægelsesmønstret kan foretages ved at analysere fig. 4-1. For at gøre dette får vi fra △MOE ∞ △PFE:

v _{herrer stræk jeans} / v _{- Hvad?} = T \/ ( T ₁ + T ₂^″) (4.1)

Fra △PFK ∞ △ENK:

v _{herrer stræk jeans} / v _{- Hvad?} = T ₁ / T ₂^″                                                                   (4.2)

Derfor:

T \/ ( T ₁ + T ₂^″) = T ₁ / T ₂^″                                                           (4.3)

Efter omordning:

T ₁ / T = v _{- Hvad?} \/ ( v _{herrer stræk jeans} + v _{- Hvad?} ) (4.4)

Fra lign. (4.1) fremgår det tydeligt: Givet en fast stempelbevægelsescyklus T og maksimal hastighed v _{herrer stræk jeans} , har de såkaldte forskellige bevægelsesmønstre forskellige kurver for hastighedsvariation; den karakteristiske forskel udtrykkes som forskellige værdier af maksimal tilbageførselshastighed v _{- Hvad?} og kraftstødets varighed T ₁. Derfor indeholder disse to parametre egenskaben at karakterisere bevægelsesegenskaberne for en bestemt hydraulisk stenbryder.

Men vores mål kan ikke begrænses til en enkelt specifik hydraulisk stenbryder; vi skal gå videre og finde en mere abstrakt karakteristisk indeks, der gælder for alle hydrauliske stenbrydere. Denne abstrakte karakteristiske indeks gælder for alle hydrauliske stenbrydere (hydrauliske slagmekanismer) og udtrykker deres bevægelsesegenskaber og driftsydelse.

I ligning (4.1) sæt:

α = T ₁ / T                                                                                    

Så er effektslagstiden:

T ₁ = αT                                                                                (4.5)

Indsættes i ligning (4.4):

α = v _{- Hvad?} \/ ( v _{herrer stræk jeans} + v _{- Hvad?} ) (4.6)

Ud fra figur 4-1 samt ligningerne (4.5) og (4.6) fremgår det let, at α er et forhold og en variabel – dimensionsløs. For en hydraulisk stenbryder med faste krav til ydelse er T konstant og bestemmes af frekvensen f _H . Så α ændres nødvendigvis med ændringen af T ₁, mens T ₁ændres med punktets position P . Jo tættere punkt P er på punkt Herrer stræk jeans , jo større er T ₁og jo større er α . Omvendt, jo tættere punkt P er på punkt E , jo mindre er T ₁og jo mindre er α . Samme konklusion kan nås ud fra ligning (4.3). I ligningen v _{- Hvad?} er en variabel, mens v _{herrer stræk jeans} er en konstant, der er bestemt af stødningsenergien. Så α varierer med v _{- Hvad?} , mens v _{- Hvad?} varierer med punktet P . Jo tættere punkt P er på punkt Herrer stræk jeans , jo større er v _{- Hvad?} og jo større er α position, og omvendt.

Derfor nås følgende forståelse: Givet faste v _{herrer stræk jeans} og T , kan størrelsen af v _{- Hvad?} specifikt repræsentere bevægelsesegenskaberne for kolben, mens α som en variabel abstrakt repræsenterer bevægelsesegenskaberne for alle hydrauliske stødbryderkolber. Af denne grund definerer vi α som den kinematiske karakteristiske koefficient for den hydrauliske stødbryder. For visse optimeringskrav til en hydraulisk stødbryder, α skal have en tilsvarende optimal værdi α _u .