Teoretisk grundlag for designberegninger

2.3 Teoretisk grundlag for designberegninger

2.3.1 Analyse af kolbebevægelse

Design af hydraulisk stenbrækkere indebærer beregning af de konstruktionsmæssige parametre, der opfylder ydelseskravene i designspecifikationen. Under disse konstruktionsparametre kan den hydrauliske stenbrækker opnå den krævede slagenergi og slagfrekvens.

Det skal understreges kraftigt, at den hydrauliske stenbrækker udleverer slagenergi og slagfrekvens ved hjælp af kolbens frem- og tilbagebevægelse inden for en fast slaglængde S inden i cylinderkroppen. Over denne faste slaglængde bevæger stemlen sig i en kontinuerlig cyklus: tilbage-slagsacceleration → tilbage-slagsdeceleration (bremsning) → tilbage-slagsfarten falder til nul → kraft-slagsacceleration → rammer stødpunktet med maksimal hastighed v _{herrer stræk jeans} → rammer mejselens bagside (afgiver stødenergi) → standser og starter den næste cyklus. Denne faste slaglængde S kaldes stemlestroken; den er en vigtig grundlag for bestemmelse af cylinderkroppens dimensioner.

Stemlen bevæger sig frem og tilbage inden i cylinderkroppen. Startende fra stødpunktet accelererer den under tilbage-slagen for at nå den maksimale tilbage-slagsfart v _{- Hvad?} , hvorefter den begynder at decelerere på grund af ventilskift; hastigheden falder hurtigt fra v _{- Hvad?} til nul — støjen stopper ved topdødpunktet. Den slaglængde, som støjen bevæger sig igennem, kaldes tilbage-slagen. På dette tidspunkt starter støjen, fordi ventilen stadig befinder sig i sin oprindelige tilstand, accelerationen på kraftslaget, indtil den rammer stødet. Når støjen kommer i kontakt med mejselens bagside, har dens hastighed nået maksimum — kaldet støjens maksimale stød-hastighed v _{herrer stræk jeans} . Den slaglængde, som støjen bevæger sig fra topdødpunktet til stødet mod mejselens bagside, kaldes kraftslaget. Tydeligvis skal tilbage-slagnet og kraftslaget være lige store.

For at undersøge teorien bag hydraulisk kløverdesign mere grundigt, er det nyttigt først at forstå støjhastigheden, trykkene i de enkelte kamre samt strømningsfordelingen og -variationen under driften. Årsagerne til og retningen af ændringerne i de arbejdsmæssige parametre for en hydraulisk kløver under driften fremgår af figur 2-4.

p ₀er den forudindstillede nitrogentryk i akkumulatoren; Q er den mængde væske, som pumpen leverer til den hydrauliske kløver; Q ₁er akkumulatorens tilstrømningsmængde (+) og afløbsmængde (−); Q ₂er tilstrømningsmængden (+) og afløbsmængden (−) i kolvens forreste kammer, med Q = Q ₁ + Q ₂. Q ₃er tilstrømningsmængden (+) og afløbsmængden (−) i kolvens bageste kammmer; p er systemtrykket.

Fig. 2-4 viser kolven ved starten af returstødet. Pumpestrømmen Q træder ind i systemet; en del ( Q ₂) træder ind i kolvens forreste kammmer og driver dets returstød, mens det bageste kammmer afgiver olie til tanken ( Q ₃); den anden del ( Q ₁) træder ind i akkumulatoren og komprimerer kvælstoffet, så systemtrykket p starter fra akkumulatorens forindstillede tryk p ₀og stiger kontinuerligt, mens Q ₁strømmer ind. Bevægelsen af den hydrauliske stenbryder, baseret på kolbens arbejdstilstand, kan generelt opdeles i tre faser, som beskrevet nedenfor:

(1) Kolbens returstroke-acceleration

Kolben starter returstroken fra stødpunktet. Mens pumpen kontinuerligt injicerer væske, stiger systemtrykket p ↑ → kolbehastighed v ↑ → Q ₂↑ → Q ₁↓ → Q ₃↑, og olie fortsætter med at blive afgivet til tanken. Da kolbehastigheden v ↑ → Q ₂↑ → Q ₁↓, indtil Q ₁= 0. Karakteristisk for denne periode er v ↑ og p ↑. Når Q ₁= 0, opstår et vendepunkt: trykket p øger sig ikke længere, men stempelhastigheden fortsætter med at stige (fordi den drevende kraft for stempelens returbevægelse stadig eksisterer). Efter dette vendepunkt, fordi v ↑, kan pumpestrømmen Q ikke længere opfylde strømbehovet for stempelbevægelsen, dvs. Q ₂ > Q . For at opfylde strømbehovet for stempelforenden skal akkumulatoren nu afgive olie for at supplere pumpeens manglende ydelse. Ud fra principperne for strømbalance gælder det, at Q ₂ = Q + Q ₁; på dette tidspunkt Q ₁er strømmen, der strømmer ud af akkumulatoren og ind i stempelforenden, indtil v ↑ til v = v _{- Hvad?} , ventilen skifter, og kolben træder ind i afbremsningsfasen for tilbagetoget.

(2) Kolbens afbremsning under tilbagetoget

Under tilbagetoget er kolbens forreste skulder allerede passeret feedbackhullet, hvorved ventilen skifter og omvender kraftretningen på kolben; den drevende kraft påføres kolben i omvendt retning, og kolben begynder at bremse, indtil v = 0. Tilbagetoget er nu fuldført; kolben har nået topdødvinkel og gennemløbet hele slaglængden S , klar til, at krafttoget skal begynde.

(3) Kolbens kraftstød

Når kolbenhastigheden falder til v = 0, omvendes kraften på kolben, så kolbenhastigheden v også omvendes og ændres fra '+' til '−'. Kolben begynder derefter at accelerere under kraftstødet under påvirkning af den omvendte kraft. Ved starten af accelerationen under kraftstødet starter kolbenhastigheden fra v = 0, hvilket er det tidspunkt, hvor kolbens olieforbrug Q ₃= 0; al den pumpeafgivne væske Q strømmer ind i akkumulatoren, Q ₁ = Q , Q ₂= 0. Da kraftstødshastigheden v ↑ → Q ₃↑ → Q ₁↓ → Q ₂(−)↑. Det bør bemærkes her, at fordi frontkammerets areal A ₂er mindre end bagkammerets areal A ₁, må der ud fra principperne for strømbalance være Q ₃ = Q ₂ + Q − Q ₁, med v ↑ og Q ₁↓, indtil Q ₁= 0. Dette betyder, at v ↑; på dette tidspunkt bliver al den pumpeafgivne væske Q fuldstændigt injiceret i pistons bagkammer, dvs. Q ₃ = Q , Q ₁= 0, men pistons hastighed v har endnu ikke nået maksimal hastighed v _{herrer stræk jeans} . Kolben fortsætter med at accelerere; pumpestrømmen Q kan ikke længere opfylde behovet, så akkumulatoren begynder at supplere strømmen, dvs. Q ₃ = Q + Q ₁(−), indtil kolben rammer mejselens bagende ved maksimal hastighed v _{herrer stræk jeans} . I øjeblikket af sammenstødet falder kolbehastigheden pludseligt til v = 0, og kolben afgiver stødbidrag W eksternt og fuldfører en arbejdscyklus.

Da akkumulatorens indtag/udladningsstrøm Q ₁ændrer sig, ændres systemtrykket p også tilsvarende. Ved opladning af akkumulatoren, Q ₁= '+', systemtryk p ↑; når akkumulatoren afgiver olie til omgivelserne, Q ₁= '−', systemtryk p ↓. Med andre ord er arbejdsprocessen for en hydraulisk stenbryder altid forbundet med ændringer i systemtrykket. Når den største mængde olie er blevet fyldt ind i akkumulatoren, er systemtrykket på sit højeste. Når stempelen har nået slagpunktet, har akkumulatoren afgivet den største mængde olie — dette er tidspunktet for det laveste systemtryk. Derfor cykler systemets arbejdstryk for en hydraulisk stenbryder altid frem og tilbage mellem et maksimalt tryk p og et minimalt tryk p _max og et minimumstryk p _min , og det er absolut umuligt, at det forbliver konstant og uændret. Fig. 2-5 viser variationen af alle systemparametre, mens den hydrauliske stenbryder er i drift.

Fig. 2-5 Variation af systemparametre under driften af en hydraulisk stenknuser [Forklaring: skraveret = akkumulatoropladning; tværskraveret = akkumulatordischarge; hvidt = kolbeolieforbrug]

Den beskrevne arbejdsproces viser, at variationen i arbejdsparametre er ret kompleks – det er et ikke-lineært system. Dette skaber betydelige vanskeligheder for dybdegående teoretisk analyse og forskning. I virkeligheden er dette en af de primære årsager til, at den teoretiske forskning inden for hydrauliske stenknusere har været bagud i forhold til produktudviklingen.

2.3.2 Nuværende stand på teoretisk forskning

Forskere verden over har generelt anvendt to forskellige tekniske tilgange til den teoretiske forskning inden for hydrauliske slagværktøjer (hydrauliske stenknusere): forskning baseret på lineær systemteori og forskning baseret på ikke-lineær systemteori.

1) Forskning baseret på lineær systemteori antager, at kraften på støjen er konstant, at støjpistons hastighed stiger lineært med en jævn rate og at visse påvirkende faktorer ignoreres; på denne baggrund opstilles en lineær matematisk model til teoretisk forskning. Denne forskningsmetode er tydeligvis simpel og kan løse nogle praktiske problemer, men den er ikke særlig præcis og indeholder betydelige fejl.

2) Forskning baseret på ikke-lineær systemteori bruger differentialligninger af højere orden til at beskrive bevægelsesmønstrene for den hydrauliske støjbryder og gengiver mere præcist kinematikken og dynamikken for støjbryderens hydrauliske piston. Denne ikke-lineære forskning er mere præcis end den lineære forskning, men bygger stadig på nogle antagelser. Selvom den kan afsløre nogle fysiske fænomener ved hydraulisk stød mere præcist, er den svær at løse, ikke let at fortolke og kan kun give numeriske løsninger via computerberegning, hvilket gør den upraktisk at anvende.

Ud over disse to tilgange foreslog forfatterne, efter mange års dedikeret forskning, Teorien om abstrakt variabeludformning for hydrauliske stenknusere (hydrauliske slagmekanismer). Ved hjælp af teorien om abstrakt variabeludformning kan analytiske løsninger for hydrauliske stenknusere findes, hvilket kan afsløre de indre mønstre i bevægelsen af hydrauliske stenknusere på et dybt niveau og give et teoretisk grundlag for teknisk innovation fra brugernes side.

Forskningsmetoden for teorien om abstrakt variabeludformning af hydrauliske stenbrækkere: At anerkende ikke-lineariteten i de hydrauliske stenbrækkers arbejdsparametre, men anvende ækvivalent krafttransformation til at linearisere det ikke-lineære system, så det kan undersøges ved hjælp af metoder for lineære systemer for at opnå analytiske løsninger. De arbejdsparametre og konstruktionsparametre for hydrauliske stenbrækkere, der opnås med denne metode, er meget præcise, og beregningen er simpel. Teorien om abstrakt variabeludformning af hydrauliske stenbrækkere behandles specifikt i efterfølgende kapitler.