Βέλτιστος Υπολογισμός Διαδρομής και Παραμέτρων Κινηματικής

4.2 Βέλτιστος Υπολογισμός Διαδρομής και Παραμέτρων Κινηματικής

Από το γραμμικοποιημένο διάγραμμα ταχύτητας λειτουργίας του εμβόλου προκύπτει επίσης ότι, καθώς α μεταβάλλεται, η διαδρομή του εμβόλου S μεταβάλλεται επίσης. Με άλλα λόγια, για δεδομένες σταθερές τιμές της v _m και Τ , η διαδρομή (διαδρομή ενέργειας) S είναι συνάρτηση του α , δηλαδή S = κ (α ).

Από το διάγραμμα ταχύτητας 4-1:

S = ½ v _m Τ ₁

S = ½ v _mo Τ ₂

Τ ₁ = Τ − Τ ₂

α = Τ ₁ / Τ                                                                              (4.7)

Με αναδιάταξη της Εξ. (4.7), το διάστημα κίνησης του εμβόλου είναι:

S = ½ αv _m Τ                                                                           (4.8)

Αφού επιλεγεί η βέλτιστη α = α _u τότε το βέλτιστο διάστημα κίνησης του σχεδιασμένου υδραυλικού σπαστήρα πέτρας μπορεί να υπολογιστεί από την Εξ. (4.8). Ως εκ τούτου, το βέλτιστο διάστημα κίνησης του εμβόλου είναι:

S _u = ½ α _u v _m Τ                                                                         (4.9)

Στην Εξ. (4.9), η παράμετρος α _u συζητείται σε επόμενα κεφάλαια.

Από:

½ v _m Τ ₁= ½ v _mo Τ ₂= ½ v _mo (Τ − Τ ₁)                                                 

Μετά την αναδιάταξη, η μέγιστη ταχύτητα επιστροφής είναι:

v _mo = αv _m / (1 − α ) (4.10)

Εκφράζοντας Τ ₂σε σχέση με τα γνωστά α και Τ , ο χρόνος επιστροφής είναι:

Τ ₂= (1 − α )Τ                                                                      (4.11)

Από:

Τ ₂^″ / Τ ₁ = v _mo / v _m                                                                          

Μετά την αναδιάταξη, ο χρόνος φρεναρίσματος κατά την επιστροφή είναι:

Τ ₂^″ = α ²/ (1 − α ) · Τ                                                             (4.12)

Όλες οι άλλες σχετικές παράμετροι κινηματικής μπορούν τώρα να υπολογιστούν μία προς μία.

Χρόνος επιτάχυνσης κατά την επιστροφή:

Τ ₂^′= (1 − 2 α ) / (1 − α ) · Τ                                                    (4.13)

Απόσταση επιτάχυνσης κατά την επιστροφή:

S _j = α (1 − 2 α ) / [2(1 − α )²] · v _m Τ                                            (4.14)

Από την εξίσωση (4.8):

S _j = (1 − 2 α ) / (1 − α )² · S                                                     (4.15)

S _j / S = (1 − 2 α ) / (1 − α )²                                                    (4.16)

Απόσταση φρεναρίσματος στην επιστροφική κίνηση:

S _s = α ³/ [2(1 − α )²] · v _m Τ                                                       (4.17)

Ή:

S _s = α ²/ (1 − α )² · S                                                             (4.18)

Επιτάχυνση στην κίνηση ισχύος:

α ₁ = v _m \/ ( αT ) (4.19)

Επιτάχυνση στην επιστροφική κίνηση:

α ₂ = α / (1 − 2 α ) · v _m / Τ                                                       (4.20)

Οι χρόνοι φόρτισης και εκφόρτισης του αποθηκευτικού δοχείου κατά τη φάση ενεργού διαδρομής μπορούν να προκύψουν από τη θεωρία σχεδιασμού του αποθηκευτικού δοχείου. Για λόγους πληρότητας των τύπων υπολογισμού της κινηματικής, παρέχονται εδώ.

Χρόνος φόρτισης του αποθηκευτικού δοχείου κατά τη φάση επιτάχυνσης της ενεργού διαδρομής:

Τ ₁^′ = α ²/ 2 · Τ                                                                     (4.21)

Χρόνος εκφόρτισης του αποθηκευτικού δοχείου κατά τη φάση επιτάχυνσης της ενεργού διαδρομής:

Τ ₁^″ = ( α − α ²/ 2) Τ                                                               (4.22)