Μελέτη Κινηματικής Υδραυλικών Σπαστήρων Βράχων

4.1 Κινηματικά Χαρακτηριστικά και Χαρακτηριστικός Συντελεστής α

Αυτή η ενότητα μελετά κυρίως τη γεωμετρική φύση και τα χαρακτηριστικά της κίνησης του εμβόλου υδραυλικού σπαστήρα πετρωμάτων, ώστε η κίνηση του εμβόλου να γίνει πιο λογική και να πραγματοποιείται σύμφωνα με το προκαθορισμένο πρότυπο κίνησης, επιτυγχάνοντας τα καλύτερα δυνατά αποτελέσματα κίνησης.

Για τη μελέτη της κινηματικής του εμβόλου υδραυλικού σπαστήρα πετρωμάτων, πρέπει να οριστούν σαφώς δύο συνθήκες:

(1) Η ταχύτητα του εμβόλου κατά την κρούση του στην ουρά του μύτης πρέπει να εγγυάται ότι θα φτάσει την προκαθορισμένη μέγιστη ταχύτητα v _m . Δηλαδή, κατά τη μελέτη της κινηματικής, v _m είναι μια σταθερά· ανεξάρτητα από το πρότυπο κίνησης που ακολουθεί το έμβολο, η ταχύτητά του κατά την κρούση στην ουρά της μύτης πρέπει να είναι η προκαθορισμένη μέγιστη ταχύτητα v _m . Μόνο με αυτόν τον τρόπο ο υδραυλικός σπαστήρας πετρωμάτων μπορεί να επιτύχει την απαιτούμενη ενέργεια κρούσης W _H .

(2) Ο κύκλος κίνησης του εμβόλου Τ είναι επίσης μια σταθερά, προκειμένου να διασφαλιστεί η συχνότητα κρούσης κ _H του υδραυλικού σπαστήρα πετρωμάτων.

Το Σχ. 4-1 παρουσιάζει το διάγραμμα της γραμμικοποιημένης ταχύτητας λειτουργίας του εμβόλου. Το σημείο M έχει συντεταγμένες ( v _m , 0)· το σημείο E έχει συντεταγμένες (0, Τ )· το σημείο Ν έχει συντεταγμένες (− v _m , Τ ). Η σύνδεση των σημείων M και E σχηματίζει το τρίγωνο △MOE στο v –τ σύστημα συντεταγμένων, του οποίου οι δύο πλευρές που σχηματίζουν ορθή γωνία αντιστοιχούν αντίστοιχα στη μέγιστη ταχύτητα κίνησης του εμβόλου προς το σημείο κρούσης και στον κύκλο κίνησης του εμβόλου Τ . Λαμβάνοντας οποιοδήποτε σημείο P (v _mo , Τ ₂^′) στη γραμμή ΕΜΕ , και συνδέοντας τα σημεία PO και PN, τότε η PN τέμνει τον τ -άξονα στο Κ . Το σημείο Κ στον άξονα του χρόνου διαιρεί τον κύκλο κίνησης του εμβόλου Τ σε δύο μέρη: Τ ₁και Τ ₂. Προφανώς Τ ₁ + Τ ₂ = Τ , σχηματίζοντας δύο τρίγωνα △OPK και △ENK.

Είναι εύκολο να αποδειχθεί ότι τα εμβαδά αυτών των δύο τριγώνων είναι ίσα, δηλαδή △OPK = △ENK, προκύπτει ότι v _mo Τ ₂⁄ 2 = v _m Τ ₁/ 2. Προφανώς, στο v –τ διάγραμμα, η περιοχή που περικλείεται από το τρίγωνο △OPK αντιστοιχεί στην επιστροφική κίνηση του εμβόλου, ενώ η περιοχή που περικλείεται από το τρίγωνο △ENK αντιστοιχεί στην ενεργό κίνηση του εμβόλου. Η ενεργός κίνηση είναι ίση με την επιστροφική — αυτό είναι δεδομένο. Με άλλα λόγια, η καμπύλη O –P –Κ αντιπροσωπεύει τη μεταβολή της ταχύτητας του εμβόλου κατά την επιστροφική κίνηση· η καμπύλη Κ –Ν –E αντιπροσωπεύει τη μεταβολή της ταχύτητας του εμβόλου κατά την ενεργό κίνηση.

Καμπύλη O –P –Κ –Ν –E αντιπροσωπεύει τη μεταβολή της ταχύτητας του εμβόλου κατά τον κύκλο κίνησης Τ . Το έμβολο ξεκινά την επιστροφική κίνηση από το σημείο κρούσης O όπου έρχεται σε επαφή με το πίσω άκρο του δρύλου, επιταχύνοντας από v = 0 μέχρι το σημείο P — αλλαγή της βαλβίδας (όταν η ταχύτητα του εμβόλου φθάνει στη μέγιστη ταχύτητα επιστροφικής κίνησης v _mo ) — το έμβολο αρχίζει να επιβραδύνεται και η ταχύτητά του μειώνεται σταδιακά έως v = 0, φθάνοντας στο ανώτερο νεκρό σημείο (τέλος της επιστροφικής διαδρομής). Στη συνέχεια, το έμβολο αρχίζει την επιτάχυνση της διαδρομής ισχύος· όταν η ταχύτητα αυξηθεί σε v = v _m , πλήττει ακριβώς το πίσω μέρος του δρύπανου, και η ταχύτητα μειώνεται αμέσως σε μηδέν ( v = 0), ενώ το έμβολο επιστρέφει στο αρχικό σημείο κίνησής του, ολοκληρώνοντας έναν κύκλο.

Πρέπει να τονιστεί ότι, όταν η μέγιστη ταχύτητα και ο κύκλος κίνησης του εμβόλου του υδραυλικού σπαστήρα βράχων είναι και τα δύο σταθερά, η μέγιστη ταχύτητα επιστροφικής διαδρομής v _mo πρέπει να βρίσκεται στη M –E βοηθητική γραμμή, δηλαδή στο σημείο P . Μπορεί κανείς να φανταστεί ότι υπάρχουν άπειρα σημεία P επί της γραμμής M –E , που σημαίνει άπειρες μέγιστες ταχύτητες επιστροφικής διαδρομής v _mo , δηλαδή άπειρες καμπύλες κίνησης του εμβόλου — το έμβολο έχει άπειρα μοτίβα κίνησης για να επιλέξει. Βεβαίως, πρέπει να επιλέξουμε το βέλτιστο μοτίβο κίνησης. Αυτό είναι το πρόβλημα βελτιστοποίησης που θα μελετηθεί σε επόμενα κεφάλαια.

Μια πιο εμβάθυνση του προτύπου κίνησης του εμβόλου μπορεί να γίνει με την ανάλυση του Σχήματος 4-1. Για να το πράξουμε αυτό, από τα όμοια τρίγωνα △MOE και △PFE προκύπτει:

v _m / v _mo = Τ \/ ( Τ ₁ + Τ ₂^″) (4.1)

Από τα όμοια τρίγωνα △PFK και △ENK:

v _m / v _mo = Τ ₁ / Τ ₂^″                                                                   (4.2)

Επομένως:

Τ \/ ( Τ ₁ + Τ ₂^″) = Τ ₁ / Τ ₂^″                                                           (4.3)

Μετά τη διανομή:

Τ ₁ / Τ = v _mo \/ ( v _m + v _mo ) (4.4)

Από την Εξίσωση (4.1) προκύπτει σαφώς ότι: Τ και μέγιστη ταχύτητα v _m , τα λεγόμενα διαφορετικά πρότυπα κίνησης έχουν διαφορετικές καμπύλες μεταβολής της ταχύτητας· το διακριτικό χαρακτηριστικό εκφράζεται μέσω διαφορετικών τιμών της μέγιστης ταχύτητας επιστροφής v _mo και του χρόνου κίνησης ενεργοποίησης Τ ₁. Ως εκ τούτου, αυτοί οι δύο παράμετροι φέρουν την ιδιότητα να χαρακτηρίζουν τα χαρακτηριστικά κίνησης ενός συγκεκριμένου υδραυλικού σπαστήρα βράχων.

Ωστόσο, ο στόχος μας δεν μπορεί να περιοριστεί σε ένα συγκεκριμένο υδραυλικό σπαστήρα πετρωμάτων· πρέπει να προχωρήσουμε περαιτέρω και να εντοπίσουμε ένα πιο αφηρημένο χαρακτηριστικό δείκτη που εφαρμόζεται σε όλους τους υδραυλικούς σπαστήρες πετρωμάτων. Αυτός ο αφηρημένος χαρακτηριστικός δείκτης ισχύει για όλους τους υδραυλικούς σπαστήρες πετρωμάτων (υδραυλικούς μηχανισμούς κρούσης) και εκφράζει τα χαρακτηριστικά κίνησής τους και τη λειτουργική τους απόδοση.

Στην Εξ. (4.1), έστω:

α = Τ ₁ / Τ                                                                                    

Τότε ο χρόνος κίνησης-ισχύος είναι:

Τ ₁ = αT                                                                                (4.5)

Αντικαθιστώντας στην Εξ. (4.4):

α = v _mo \/ ( v _m + v _mo ) (4.6)

Συνδυάζοντας το Σχ. 4-1 και τις Εξ. (4.5) και (4.6), είναι εύκολο να διαπιστωθεί ότι α είναι ένας λόγος και μια μεταβλητή — αδιάστατη. Για έναν υδραυλικό σπαστήρα πετρωμάτων με καθορισμένες απαιτήσεις απόδοσης, Τ είναι σταθερό, καθοριζόμενο από τη συχνότητα κ _H . Λοιπόν α αλλάζει αναγκαστικά με την αλλαγή του Τ ₁, ενώ Τ ₁αλλάζει με τη θέση του σημείου P . Όσο πιο κοντά είναι το σημείο P στο σημείο M , τόσο μεγαλύτερο είναι το Τ ₁και τόσο μεγαλύτερο είναι το α , τόσο μικρότερο είναι το P στο σημείο E , τόσο μικρότερο είναι το Τ ₁και τόσο μικρότερο είναι το α . Το ίδιο συμπέρασμα μπορεί να εξαχθεί και από την εξίσωση (4.3). Στην εξίσωση v _mo είναι μια μεταβλητή, ενώ v _m είναι μια σταθερά που καθορίζεται από την ενέργεια της κρούσης. Συνεπώς α μεταβάλλεται με το v _mo , ενώ v _mo μεταβάλλεται με τη θέση του σημείου P . Όσο πιο κοντά είναι το σημείο P στο σημείο M , τόσο μεγαλύτερο είναι το v _mo και τόσο μεγαλύτερο είναι το α είναι, και αντιστρόφως.

Επομένως, επιτυγχάνεται η ακόλουθη κατανόηση: δεδομένου σταθερού v _m και Τ , το μέγεθος του v _mo μπορεί συγκεκριμένα να αντιπροσωπεύει τα χαρακτηριστικά κίνησης του εμβόλου, ενώ το α ως μεταβλητή αντιπροσωπεύει αφηρημένα τα χαρακτηριστικά κίνησης όλων των εμβόλων υδραυλικών σφυριών για την καταστροφή βράχων. Για τον λόγο αυτό, ορίζουμε το α ως συντελεστή κινηματικού χαρακτηριστικού του υδραυλικού σφυριού για την καταστροφή βράχων. Για ορισμένες απαιτήσεις βελτιστοποίησης ενός υδραυλικού σφυριού για την καταστροφή βράχων, α πρέπει να έχει μια αντίστοιχη βέλτιστη τιμή α _u .