Θεωρία Σχεδιασμού Υψηλής Πίεσης Αποθηκευτικού Δοχείου

3.3.1 Ο Ρόλος του Αποθηκευτικού Δοχείου Υψηλής Πίεσης

Θεωρητικά, κάθε υδραυλικός σπαστήρας βράχων απαιτεί ένα αποθηκευτικό δοχείο μεταβλητής πίεσης — ειδικότερα ένα μεγάλο αποθηκευτικό δοχείο υψηλής πίεσης.

Το αποθηκευτικό δοχείο υψηλής πίεσης, που εγκαθίσταται στην είσοδο του συστήματος ενός υδραυλικού σπαστήρα βράχων, εξυπηρετεί τρεις σκοπούς:

(1) Να εξισορροπεί το πλεόνασμα και το έλλειμμα της παροχής συστήματος και της κατανάλωσης λαδιού. Όταν η παροχή της αντλίας είναι μεγαλύτερη από την κατανάλωση λαδιού του συστήματος, ο υψηλής πίεσης συσσωρευτής απορροφά το πλεόνασμα παροχής και λειτουργεί ως συσκευή αποθήκευσης λαδιού. Όταν η παροχή της αντλίας είναι μικρότερη από την κατανάλωση λαδιού του συστήματος, απελευθερώνει λάδι για να καλύψει το έλλειμμα, λειτουργώντας ως συσκευή απόδοσης λαδιού. Ο υψηλής πίεσης συσσωρευτής διαδραματίζει τον ρόλο της εξισορρόπησης του πλεονάσματος και του ελλείμματος ροής στο σύστημα και αποτελεί ένα σημαντικό στοιχείο για τη σταθερή λειτουργία του συστήματος.

(2) Να απορροφά τις διακυμάνσεις της πίεσης του συστήματος και να μειώνει τις μικρές αιφνίδιες αυξήσεις πίεσης, προστατεύοντας τους αγωγούς και τα υδραυλικά εξαρτήματα και αυξάνοντας τη διάρκεια ζωής τους.

(3) Στον σχεδιασμό υδραυλικών μηχανισμών πλήξης με χρήση της αφηρημένης θεωρίας μεταβλητών, συμβάλλει στην πραγματοποίηση της ισοδύναμης δύναμης. Εφόσον ο συσσωρευτής σχεδιαστεί σωστά, μπορεί να επιτευχθεί η ακριβής ισοδύναμη δύναμη, διασφαλίζοντας ότι το σύστημα επιτυγχάνει τις απαιτούμενες κινηματικές και δυναμικές προδιαγραφές.

Λαμβάνοντας υπόψη το σημαντικό ρόλο του υψηλής πίεσης αποθηκευτήρα στο υδραυλικό σύστημα σπαστήρα βράχων — και ειδικότερα την ιδιαίτερη λειτουργία του να διασφαλίζει ότι το σύστημα επιτυγχάνει την απαιτούμενη κινηματική και δυναμική — η διαμόρφωση μιας ορθής θεωρίας και μεθόδου σχεδιασμού του υψηλής πίεσης αποθηκευτήρα είναι εξαιρετικά σημαντική.

3.3.2 Αποτελεσματικός όγκος εκκένωσης του αποθηκευτήρα

Ο αποτελεσματικός όγκος εκκένωσης αποτελεί ένα σημαντικό παράμετρο απόδοσης του αποθηκευτήρα και είναι επίσης η βάση για τους υπολογισμούς σχεδιασμού του αποθηκευτήρα. Όταν ένας υδραυλικός σπαστήρας βράχων λειτουργεί σε κατάσταση σταθερής λειτουργίας, ο μέγιστος όγκος λαδιού που ο αποθηκευτήρας αποθηκεύει και εκκενώνει σε έναν κύκλο ονομάζεται αποτελεσματικός όγκος εκκένωσης και συμβολίζεται με Δ V .

Ο αποτελεσματικός όγκος εκκένωσης Δ V σχετίζεται με τα κινηματικά χαρακτηριστικά. Όταν η παροχή της αντλίας είναι σταθερή και η δομή και η κινηματική του υδραυλικού σπαστήρα βράχων είναι σταθερές, η ενέργεια κρούσης W _H , η συχνότητα κ _H , και ο αποτελεσματικός όγκος εκκένωσης Δ V είναι όλα αναγκαστικά σταθερά. Κατά τον σχεδιασμό λοιπόν του αποθηκευτικού δοχείου, ο αποτελεσματικός όγκος εκκένωσης είναι ήδη γνωστός. Πώς υπολογίζεται το Δ V θα παρουσιαστεί σε επόμενα κεφάλαια.

3.3.3 Υπολογισμός του αποτελεσματικού όγκου (όγκου φόρτισης) Vₐ του αποθηκευτικού δοχείου

Η βάση για τον υπολογισμό του αποτελεσματικού όγκου του αποθηκευτικού δοχείου V _α είναι ο πραγματικός αποτελεσματικός όγκος εκκένωσης Δ V . Όταν το Δ V λειτουργεί εντός του αποθηκευτικού δοχείου, προκαλεί αναγκαστικά μεταβολή της πίεσης του λαδιού στο σύστημα, και η ισοδύναμη δύναμη Κ _g πρέπει να διατηρείται. Συνεπώς, πρέπει να μελετηθεί η μέθοδος υπολογισμού του αποθηκευτικού δοχείου που ικανοποιεί τις παραπάνω απαιτήσεις. Το διάγραμμα πίεσης (δύναμης)–όγκου του αποθηκευτικού δοχείου κατά τη λειτουργία του φαίνεται στο Σχήμα 3-2.

Παρόλο που η συχνότητα λειτουργίας ενός υδραυλικού σπαστήρα βράχων δεν είναι πολύ υψηλή, η συμπίεση και η διαστολή του αζώτου εντός του είναι επίσης αρκετά γρήγορες, με ανεπαρκές χρόνο για ανταλλαγή θερμότητας με το περιβάλλον· επομένως, μπορεί να θεωρηθεί ως αδιαβατική διαδικασία. Από την εξίσωση κατάστασης των αερίων:

p ₁V ^κ ₁ = p ₂V ^κ ₂ = p _α V ^κ _α                                                              (3.12)

όπου: p _α — πίεση φόρτισης, δηλαδή η πίεση του εγκλωβισμένου αερίου·

       V _α — όγκος φόρτισης, δηλαδή ο όγκος του συσσωρευτή όταν το έμβολο βρίσκεται στο σημείο κρούσης (γενικά ο μέγιστος εργασιμός όγκος· V _amax );

       p ₂— μέγιστη εργασιμός πίεση·

       V ₂— ο όγκος που αντιστοιχεί σε p ₂(γενικά ο ελάχιστος εργασιμός όγκος· V _2λεπτ );

       p ₁— ελάχιστη εργασιμός πίεση·

       V ₁— ο όγκος που αντιστοιχεί σε p ₁, V ₁ < V _α .

Στην εξίσωση (3.12), κ = 1,4 είναι ο αδιαβατικός εκθέτης. Προφανώς:

δ V = V ₁ − V ₂                                                                      (3.13)

Από την εξίσωση (3.12):

V ₁ = V _α (p _α / p ₁)^1/K                                                                 (3.14)

V ₂ = V ₁ (p ₁ / p ₂)^1/K                                                                 (3.15)

Η αντικατάσταση στην εξίσωση (3.13) δίνει:

δ V = V _α (p _α / p ₁)^1/K [1 − 1 / ( p ₂ / p ₁)^1/K ] (3.16)

Στην εξίσωση (3.16), έστω p _α / p ₁ = α = 0,8 έως 1· και ο λόγος πίεσης εργασίας του αερίου γ = p ₂ / p ₁, συνήθως γ = 1,2 έως 1,45, επιλέγεται βάσει των χαρακτηριστικών λειτουργίας του υδραυλικού σπαστήρα πετρωμάτων. Όταν α = 1, η ελάχιστη πίεση εργασίας του εμβόλου ισούται με την πίεση φόρτισης ( p _α = p ₁); σε αυτήν την κατάσταση V ₁ = V _α . Για να αποφευχθεί η επαφή της μεμβράνης του ακουμουλατέρ με τη βάση στην ελάχιστη πίεση εργασίας του υδραυλικού σπαστήρα πετρωμάτων — γεγονός που θα μείωνε τη διάρκεια ζωής της — α πρέπει να ρυθμιστεί σε τιμή μικρότερη του 1.

Υπάρχουν δύο παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψη κατά την επιλογή γ : όταν γ είναι μεγάλο, επειδή ο συσσωρευτής λειτουργεί σε αδιαβατική κατάσταση, η θερμοκρασία αυξάνεται απότομα, γεγονός που μπορεί να προκαλέσει πρόωρη φθορά της μεμβράνης του συσσωρευτή ή ακόμη και να την καεί· ωστόσο, η αύξηση του γ μπορεί να μειώσει αποτελεσματικά τον αποτελεσματικό όγκο V _α του συσσωρευτή, κάτι που είναι εξαιρετικά ευεργετικό για τη μείωση των διαστάσεων του συσσωρευτή. Ο σχεδιαστής πρέπει να εξισορροπήσει τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα και να λάβει απόφαση βάσει των συνθηκών εφαρμογής· συνεπώς:

δ V = V _α α ^1/K (1 − 1 / γ ^1/K ) (3.17)

Από την εξίσωση (3.17), μπορεί να υπολογιστεί ο αποτελεσματικός όγκος του συσσωρευτή:

V _α = Δ Vγ ^1/K / [ α ^1/K (γ ^1/K − 1)] (3.18)

Η Εξ. (3.18) δείχνει ότι, από τον αποτελεσματικό όγκο εκκένωσης Δ V , μπορεί να προσδιοριστεί ο αντίστοιχος όγκος φόρτισης, ώστε να επιτευχθούν οι σχεδιασμένες κινηματικές συνθήκες και η τιμή του Δ V . Στην πράξη, ο αποτελεσματικός όγκος εκκένωσης Δ V είναι το λάδι που η συσσωρευτική δεξαμενή προσφέρει στο έμβολο κατά τη φάση ενεργού διαδρομής, για να αντισταθμίσει την ανεπαρκή παροχή της αντλίας.

Για τον υπολογισμό σχεδιασμού του αποτελεσματικού όγκου εκκένωσης Δ V , ανατρέξτε στην Ενότητα 7.5. Για να ικανοποιηθούν οι απαιτήσεις του βέλτιστου σχεδιασμού, ο υπολογισμός του αποτελεσματικού όγκου εκκένωσης Δ V μεταβάλλεται ανάλογα με το επιλεγμένο α _u (βλ. Ενότητες 7.2.5 και 7.27α).

3.3.4 Υπολογισμός της ελάχιστης λειτουργικής πίεσης p₁ και της πίεσης φόρτισης pₐ

Σε αυτό το σημείο, παρόλο που V _α έχει προσδιοριστεί και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον καθορισμό των δομικών παραμέτρων του αποθηκευτήρα, η διαδικασία υπολογισμού του αποθηκευτήρα δεν έχει ακόμη ολοκληρωθεί. Το πιο κρίσιμο ζήτημα είναι πώς να ελέγχεται η πίεση του λαδιού ώστε να εξασφαλίζεται η επίτευξη της ισοδύναμης δύναμης· και μόνο με την επίτευξη της ισοδύναμης δύναμης μπορεί να εγγυηθεί το σχεδιασμένο κινηματικό προφίλ, το οποίο με τη σειρά του εγγυάται το Δ V . Με άλλα λόγια, υπάρχει μια αντίστοιχη σχέση μεταξύ Δ V και Κ _g .

Πρέπει να τονιστεί ότι, όταν V _α είναι μια σταθερή τιμή, p ₁, p ₂, και p _α μπορεί να έχει πολλούς συνδυασμούς, που επιτρέπουν την επίτευξη πολλαπλών ισοδύναμων δυνάμεων, πολλαπλών δυναμικών συμπεριφορών και πολλαπλών κινηματικών προφίλ — δηλαδή πολλαπλών τιμών Δ V η επόμενη εργασία είναι, δεδομένης μιας σταθερής V _α , να βρεθεί ο συνδυασμός p ₁, p ₂, και p _α που μπορεί να επιτύχει την απαιτούμενη ισοδύναμη δύναμη Κ _g και Δ V . Διότι όταν p _α αλλάζει, W _H , κ _H , Δ V , p ₁, και p ₂αλλάζουν όλα αντίστοιχα. Με άλλα λόγια, πρέπει να υπάρχει μια πίεση φόρτισης p _α που να διασφαλίζει την επίτευξη της ισοδύναμης πίεσης p _g . Φυσικά, η βάση για την εύρεση p _α is p ₁και p ₂, δηλαδή η ισοδύναμη πίεση p _g . Αφού κατανοηθούν οι σχέσεις μεταξύ αυτών των παραμέτρων, η μέθοδος εύρεσης p ₁, p ₂, και p _α από την ισοδύναμη πίεση p _g μπορεί να μελετηθεί.

Το Σχ. 3-2 περιγράφει το p –V διάγραμμα του αποθηκευτικού δοχείου υψηλής πίεσης κατά τη λειτουργία του. Με βάση αυτό το διάγραμμα και σε συνδυασμό με την αρχή της ισοδύναμης δύναμης — δηλαδή ότι το έργο που παράγει μια μεταβλητή δύναμη ισούται με το έργο που παράγει η ισοδύναμη δύναμη — έχουμε:

p _g δ V = ∫ _V₂ ^V₁ p δ V                                                                  (3.19)

Στην Εξ. (3.19):

p = C / V ^κ

Αντικαθιστώντας στην Εξ. (3.19) και ολοκληρώνοντας:

p _g δ V = C ∫_V₂ ^V₁ δ V / V ^κ = 1 / (1 − κ ) ( p ₁V ^κ ₁V ^1−κ ₁ − p ₂V ^κ ₂V ^1−κ ₂) (3.20)

Επομένως:

p _g δ V = 1 / (1 − κ ) ( p ₁V ₁ − p ₂V ₂) (3.21)

Αφαίρεση V ₁και V ₂με αντικατάσταση και αντικαθιστώντας την Εξ. (3.17) προκύπτει:

p _g = p ₁\/ ( κ − 1) · ( γ − γ ^1/K ) / ( γ ^1/K − 1) (3.22)

Μετά τη διανομή:

p ₁ = p _g (κ − 1) ( γ ^1/K − 1) / ( γ − γ ^1/K ) (3.23)

Στην Εξ. (3.23), p _g είναι η ισοδύναμη πίεση που εφαρμόζεται στην επιφάνεια του εμβόλου που αντέχει στην πίεση. Λαμβάνοντας υπόψη τις απώλειες πίεσης του συστήματος, θα πρέπει να εκφράζεται ως η ονομαστική πίεση του συστήματος p _g = p _H / Κ . Ο p ₁και p ₂που υπολογίζεται με αυτόν τον τρόπο θα είναι πιο κοντά στις πραγματικές τιμές. Συνεπώς:

p ₁ = ( p _H / Κ )(κ − 1) ( γ ^1/K − 1) / ( γ − γ ^1/K ) (3.24)

p ₂ = γp ₁                                                                             (3.25)

p _α = απ ₁                                                                             (3.26)

Στην Εξ. (3.24), ο συντελεστής αντίστασης που λαμβάνει υπόψη τις απώλειες πίεσης του συστήματος είναι Κ = 1,1 έως 1,2.

Όταν ο υδραυλικός συσσωρευτής υψηλής πίεσης ενός υδραυλικού σπαστήρα βράχων λειτουργεί σε αυτές τις παραμέτρους, διασφαλίζει ότι επιτυγχάνεται το ισοδύναμο φαινόμενο δύναμης-κίνησης, ότι υλοποιούνται οι προβλεπόμενες κινηματικές και ότι παρέχεται η απαιτούμενη ενέργεια κρούσης και η απαιτούμενη συχνότητα κρούσης. Με αυτόν τον τρόπο, ένα περίπλοκο πρόβλημα υπολογισμού απλοποιείται και ένα μη γραμμικό πρόβλημα γραμμικοποιείται.

Με βάση τα παραπάνω, η υδραυλική συσκευή κρούσης (υδραυλικό τρυπάνι βράχων και υδραυλικός σπαστήρας βράχων) — ένα μη γραμμικό σύστημα — μετατρέπεται σε γραμμικό σύστημα. Από θεωρητικής άποψης, το έμβολο μπορεί να κινηθεί κατά μήκος της διαδρομής S σύμφωνα με οποιοδήποτε πρότυπο, αρκεί να είναι ελέγξιμο και να φτάνει, στο σημείο κρούσης, στην απαιτούμενη μέγιστη ταχύτητα v _m — όλα αυτά είναι εφικτά. Για κάθε πρότυπο κίνησης του εμβόλου, πρέπει να υπάρχει ένα αντίστοιχο πρότυπο μεταβολής της δύναμης· τα δύο σχετίζονται ως αιτία και αποτέλεσμα. Με άλλα λόγια, για οποιοδήποτε πρότυπο κίνησης έχει το έμβολο, πρέπει να εφαρμόζεται σ’ αυτό ένα αντίστοιχο πρότυπο μεταβολής της δύναμης — η δύναμη είναι η αιτία, ενώ η κίνηση είναι το αποτέλεσμα.

Φυσικά, αφού σχεδιαστεί το βέλτιστο πρότυπο κίνησης, μπορεί επίσης να προσδιοριστεί το αντίστοιχο πρότυπο μεταβολής της δύναμης, με αποτέλεσμα να προκύψουν δύο θεωρητικά θέματα για την έρευνα των υδραυλικών σπαστήρων πετρωμάτων: η κινηματική και η δυναμική του υδραυλικού σπαστήρα πετρωμάτων.