Θεωρητική Βάση για τους Υπολογισμούς Σχεδιασμού

2.3 Θεωρητική Βάση για τους Υπολογισμούς Σχεδιασμού

2.3.1 Ανάλυση της Κίνησης του Εμβόλου

Ο σχεδιασμός υδραυλικού σπαστήρα βράχων σημαίνει τον υπολογισμό των δομικών παραμέτρων που θα ικανοποιούν τις απαιτήσεις απόδοσης που καθορίζονται στο εγγραφό σχεδιασμού. Υπό αυτές τις δομικές παραμέτρους, ο υδραυλικός σπαστήρας βράχων μπορεί να επιτύχει την απαιτούμενη ενέργεια κρούσης και συχνότητα κρούσης.

Πρέπει να τονιστεί ιδιαίτερα ότι ο υδραυλικός σπαστήρας βράχων παράγει ενέργεια κρούσης και συχνότητα κρούσης μέσω της εναλλασσόμενης κίνησης του εμβόλου εντός σταθερής διαδρομής S μέσα στο σώμα του κυλίνδρου. Κατά μήκος αυτής της σταθερής διαδρομής, το έμβολο κινείται σε συνεχές κύκλο: επιτάχυνση επιστροφής → επιβράδυνση επιστροφής (φρένωση) → η ταχύτητα επιστροφής μειώνεται σε μηδέν → επιτάχυνση ενεργού διαδρομής → φτάνει στο σημείο κρούσης με μέγιστη ταχύτητα v _m → πλήττει το πίσω άκρο του σφυριού (αποδίδει ενέργεια κρούσης) → σταματά, ξεκινώντας τον επόμενο κύκλο. Αυτή η σταθερή διαδρομή S ονομάζεται διαδρομή εμβόλου· αποτελεί σημαντική βάση για τον προσδιορισμό των διαστάσεων του σώματος του κυλίνδρου.

Το έμβολο κινείται προς τα εμπρός και προς τα πίσω μέσα στο σώμα του κυλίνδρου. Ξεκινώντας από το σημείο κρούσης, επιταχύνεται κατά τη διάρκεια της επιστροφής για να φτάσει τη μέγιστη ταχύτητα επιστροφής v _mo , στη συνέχεια αρχίζει να επιβραδύνεται λόγω της αλλαγής της βαλβίδας· η ταχύτητα μειώνεται γρήγορα από v _mo μηδέν — το έμβολο σταματά στο ανώτερο νεκρό σημείο. Η διαδρομή που διανύει το έμβολο ονομάζεται επιστροφική διαδρομή. Σε αυτό το σημείο, επειδή η βαλβίδα βρίσκεται ακόμη στην αρχική της κατάσταση, το έμβολο αρχίζει να επιταχύνεται κατά την ενεργό διαδρομή μέχρι να φτάσει στο σημείο κρούσης. Όταν το έμβολο έρθει σε επαφή με το πίσω άκρο του χτυπητήρα, η ταχύτητά του έχει φτάσει στο μέγιστο — που ονομάζεται μέγιστη ταχύτητα κρούσης του εμβόλου v _m . Η διαδρομή που διανύει το έμβολο από το ανώτερο νεκρό σημείο μέχρι την επαφή με το πίσω άκρο του χτυπητήρα ονομάζεται ενεργός διαδρομή. Προφανώς, η επιστροφική διαδρομή και η ενεργός διαδρομή πρέπει να είναι ίσες.

Για να μελετηθεί εις βάθος η θεωρία σχεδιασμού υδραυλικών σπαστήρων πετρωμάτων, είναι χρήσιμο πρώτα να κατανοηθούν η ταχύτητα του εμβόλου, οι διάφορες πιέσεις στις θαλάμους και η κατανομή και η μεταβολή της παροχής κατά τη λειτουργία. Οι λόγοι και η κατεύθυνση των μεταβολών των λειτουργικών παραμέτρων ενός υδραυλικού σπαστήρα πετρωμάτων κατά τη λειτουργία φαίνονται στο Σχήμα 2-4.

p ₀είναι η προεφόρτιση του αποθηκευτή με αζώτο· Q είναι η παροχή που παρέχεται στον υδραυλικό σπαστήρα πετρωμάτων από την αντλία· Q ₁είναι η παροχή (+) και η απόδοση (−) του συσσωρευτή· Q ₂είναι η παροχή (+) και η απόδοση (−) της εμπρόσθιας θαλάμου του εμβόλου, με Q = Q ₁ + Q ₂. Q ₃είναι η παροχή (+) και η απόδοση (−) της οπίσθιας θαλάμου του εμβόλου· p είναι η πίεση του συστήματος.

Το Σχ. 2-4 απεικονίζει το έμβολο στην αρχή της επιστροφικής διαδρομής. Η παροχή της αντλίας Q εισέρχεται στο σύστημα· ένα μέρος αυτής ( Q ₂) εισέρχεται στην εμπρόσθια θάλαμο του εμβόλου και κινεί την επιστροφική διαδρομή του, ενώ η οπίσθια θάλαμος αποστραγγίζει λάδι στη δεξαμενή ( Q ₃); το υπόλοιπο μέρος ( Q ₁) εισέρχεται στον συσσωρευτή και συμπιέζει το άζωτο, οπότε η πίεση του συστήματος p ξεκινά από την προεφοδιαστική πίεση του συσσωρευτή p ₀και αυξάνεται συνεχώς καθώς Q ₁ρέει μέσα. Η κίνηση του υδραυλικού σπαστήρα βράχων, με βάση την κατάσταση λειτουργίας του εμβόλου, μπορεί γενικά να διαιρεθεί σε τρεις φάσεις, οι οποίες περιγράφονται παρακάτω:

(1) Επιστροφική επιτάχυνση εμβόλου

Το έμβολο ξεκινά την επιστροφική διαδρομή από το σημείο κρούσης. Καθώς η αντλία εισάγει συνεχώς ρευστό, η πίεση του συστήματος p ↑ → ταχύτητα εμβόλου v ↑ → Q ₂↑ → Q ₁↓ → Q ₃↑, και το λάδι συνεχίζει να αποστραγγίζεται στη δεξαμενή. Επειδή η ταχύτητα του εμβόλου v ↑ → Q ₂↑ → Q ₁↓, μέχρις ότου Q ₁= 0. Το χαρακτηριστικό αυτής της περιόδου είναι v ↑ και p ↑. Όταν Q ₁= 0, εμφανίζεται ένα σημείο καμπής: η πίεση p δεν αυξάνεται πλέον, αλλά η ταχύτητα του εμβόλου συνεχίζει να αυξάνεται (επειδή η κινητήρια δύναμη για την επιστροφική κίνηση του εμβόλου υπάρχει ακόμα). Μετά από αυτό το σημείο καμπής, επειδή v ↑, η παροχή της αντλίας Q δεν μπορεί πλέον να καλύψει την απαίτηση ροής για την κίνηση του εμβόλου, δηλαδή Q ₂ > Q . Για να καλυφθεί η απαίτηση ροής της εμπρόσθιας θαλάμου του εμβόλου, ο συσσωρευτής πρέπει τώρα να εκκενώσει λάδι για να συμπληρώσει το έλλειμμα της αντλίας. Βάσει της αρχής ισορροπίας ροής, Q ₂ = Q + Q ₁; σε αυτό το σημείο Q ₁είναι η ροή που εκκενώνεται από τον συσσωρευτή και εισέρχεται στην εμπρόσθια θάλαμο του εμβόλου, μέχρις ότου v ↑ σε v = v _mo , η βαλβίδα εναλλάσσεται και το έμβολο εισέρχεται στη φάση επιβράδυνσης της επιστροφικής κίνησης.

(2) Επιβράδυνση επιστροφικής κίνησης εμβόλου

Κατά την επιστροφική κίνηση, επειδή η μπροστινή ώμος του εμβόλου έχει περάσει την οπή ανάδρασης, η βαλβίδα εναλλάσσεται και αντιστρέφει την κατεύθυνση της δύναμης που ασκείται στο έμβολο· η κινητήρια δύναμη εφαρμόζεται στο έμβολο προς την αντίθετη κατεύθυνση, και το έμβολο αρχίζει να επιβραδύνεται μέχρι v = 0. Η επιστροφική κίνηση ολοκληρώθηκε πλέον· το έμβολο έχει φτάσει στο ανώτερο νεκρό σημείο και έχει διανύσει ολόκληρη τη διαδρομή S , έτοιμο για την έναρξη της ενεργού κίνησης.

(3) Ενεργός κίνηση εμβόλου

Όταν η ταχύτητα του εμβόλου μειωθεί σε v = 0, η δύναμη που ασκείται στο έμβολο αντιστρέφεται, οπότε και η ταχύτητα του εμβόλου v αντιστρέφεται επίσης, αλλάζοντας από '+' σε '−'. Το έμβολο αρχίζει στη συνέχεια να επιταχύνεται κατά την ενεργό κίνηση υπό την αντίστροφη δύναμη. Στην αρχή της επιτάχυνσης της ενεργού κίνησης, η ταχύτητα του εμβόλου ξεκινά από v = 0, στο σημείο εκείνο όπου η κατανάλωση λαδιού από το έμβολο Q ₃= 0· όλη η παροχή της αντλίας Q ρέει στον αποθηκευτικό χώρο, Q ₁ = Q , Q ₂= 0. Καθώς η ταχύτητα της ενεργού φάσης v ↑ → Q ₃↑ → Q ₁↓ → Q ₂(−)↑. Πρέπει να σημειωθεί εδώ ότι, επειδή η εμβαδόν της μπροστινής θαλάμου Α ₂είναι μικρότερο από το εμβαδόν του πίσω θαλάμου Α ₁, βάσει της αρχής ισορροπίας ροής, πρέπει να υπάρχει Q ₃ = Q ₂ + Q − Q ₁, με v ↑ και Q ₁↓, μέχρις ότου Q ₁= 0. Αυτό σημαίνει ότι v ↑· σε αυτό το σημείο όλη η παροχή της αντλίας Q εισάγεται πλήρως στον πίσω θάλαμο του εμβόλου, δηλαδή Q ₃ = Q , Q ₁= 0, αλλά η ταχύτητα του εμβόλου v δεν έχει ακόμη φτάσει στη μέγιστη ταχύτητα v _m . Το έμβολο συνεχίζει να επιταχύνεται· η παροχή της αντλίας Q δεν μπορεί πλέον να καλύψει τη ζήτηση, οπότε ο συσσωρευτής αρχίζει να συμπληρώνει την παροχή, δηλαδή Q ₃ = Q + Q ₁(−), μέχρι το έμβολο να συγκρουστεί με το πίσω μέρος του χτυπητήρα με μέγιστη ταχύτητα v _m . Τη στιγμή της κρούσης, η ταχύτητα του εμβόλου μεταβάλλεται αιφνίδια σε v = 0, και το έμβολο μεταβιβάζει εξωτερικά ενέργεια κρούσης W , ολοκληρώνοντας έναν εργασιακό κύκλο.

Καθώς η παροχή εισόδου/εξόδου του συσσωρευτή Q ₁μεταβάλλεται, η πίεση του συστήματος p μεταβάλλεται επίσης αντίστοιχα. Κατά τη φόρτιση του συσσωρευτή, Q ₁= '+', η πίεση του συστήματος p ↑· όταν ο αποθηκευτικός δοχείος εκκενώνεται προς τα έξω, Q ₁= '−', η πίεση του συστήματος p ↓. Με άλλα λόγια, η λειτουργική διαδικασία ενός υδραυλικού σπαστήρα βράχων συνοδεύεται πάντοτε από μεταβολές της πίεσης του συστήματος. Όταν έχει φορτωθεί η μέγιστη ποσότητα λαδιού στο αποθηκευτικό δοχείο, η πίεση του συστήματος βρίσκεται στο μέγιστό της. Όταν το έμβολο έχει φτάσει στο σημείο κρούσης, το αποθηκευτικό δοχείο έχει εκκενώσει τη μέγιστη ποσότητα λαδιού — αυτή είναι η στιγμή της ελάχιστης πίεσης του συστήματος. Ως εκ τούτου, από τη στιγμή που ξεκινά ο υδραυλικός σπαστήρας βράχων μέχρι να επιτύχει σταθερή λειτουργία, η εργασιακή πίεση του συστήματός του p κυμαίνεται πάντοτε μεταξύ μιας μέγιστης πίεσης p _{μέγιστο} και μιας ελάχιστης πίεσης p _{ελάχιστο} , και είναι απολύτως αδύνατο να παραμείνει σταθερή και αμετάβλητη. Το Σχήμα 2-5 παρουσιάζει τη μεταβολή όλων των παραμέτρων του συστήματος κατά τη λειτουργία του υδραυλικού σπαστήρα βράχων.

Σχ. 2-5 Μεταβολή των παραμέτρων του συστήματος κατά τη λειτουργία ενός υδραυλικού σπαστήρα βράχων [Επεξήγηση: διαγραμμισμένο = φόρτιση αποθηκευτικού σωλήνα· διπλά διαγραμμισμένο = εκφόρτιση αποθηκευτικού σωλήνα· άσπρο = κατανάλωση λαδιού από το έμβολο]

Η παραπάνω περιγραφή της διαδικασίας λειτουργίας δείχνει ότι η μεταβολή των λειτουργικών παραμέτρων είναι αρκετά περίπλοκη — πρόκειται για ένα μη γραμμικό σύστημα. Αυτό δημιουργεί σημαντικές δυσκολίες για την εις βάθος θεωρητική ανάλυση και έρευνα. Στην πραγματικότητα, αυτός είναι ένας από τους κύριους λόγους για τους οποίους η θεωρητική έρευνα σχετικά με τους υδραυλικούς σπαστήρες βράχων έχει καθυστερήσει σε σχέση με την ανάπτυξη προϊόντων.

2.3.2 Τρέχουσα κατάσταση της θεωρητικής έρευνας

Οι ερευνητές σε όλο τον κόσμο έχουν γενικά ακολουθήσει δύο διαφορετικές τεχνικές προσεγγίσεις στη θεωρητική έρευνα των υδραυλικών πληκτικών συσκευών (υδραυλικών σπαστήρων βράχων): έρευνα με βάση τη θεωρία των γραμμικών συστημάτων και έρευνα με βάση τη θεωρία των μη γραμμικών συστημάτων.

1) Η έρευνα που βασίζεται στη θεωρία των γραμμικών συστημάτων υποθέτει ότι η δύναμη που ασκείται στο έμβολο είναι σταθερή, η ταχύτητα του εμβόλου αυξάνεται γραμμικά με ομοιόμορφο ρυθμό και ορισμένοι παράγοντες επιρροής αγνοούνται· επί της βάσεως αυτής κατασκευάζεται ένα γραμμικό μαθηματικό μοντέλο για θεωρητική έρευνα. Αυτή η μεθοδολογία έρευνας είναι προφανώς απλή και μπορεί να επιλύσει ορισμένα πρακτικά προβλήματα, αλλά δεν είναι ιδιαίτερα ακριβής και παρουσιάζει σημαντικά σφάλματα.

2) Η έρευνα που βασίζεται στη θεωρία των μη γραμμικών συστημάτων χρησιμοποιεί μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις υψηλής τάξης για να περιγράψει τα μοτίβα κίνησης του υδραυλικού σπαστήρα πετρωμάτων και απεικονίζει με μεγαλύτερη ακρίβεια την κινηματική και τη δυναμική του εμβόλου του υδραυλικού σπαστήρα πετρωμάτων. Αυτή η μη γραμμική έρευνα είναι ακριβέστερη από τη γραμμική έρευνα, αλλά συνεχίζει να βασίζεται σε ορισμένες υποθέσεις. Παρόλο που μπορεί να αποκαλύψει με μεγαλύτερη ακρίβεια ορισμένα φυσικά φαινόμενα της υδραυλικής κρούσης, είναι δύσκολο να λυθεί, δεν είναι εύκολο να ερμηνευθεί και μπορεί να παράγει μόνο αριθμητικές λύσεις μέσω υπολογιστικών υπολογισμών, γεγονός που την καθιστά ανεπιθύμητη για πρακτική χρήση.

Εκτός από αυτές τις δύο προσεγγίσεις, οι συγγραφείς, μετά από πολυετή αφοσιωμένη έρευνα, πρότειναν τη Θεωρία Αφηρημένης Μεταβλητής Σχεδιασμού για Υδραυλικούς Σπαστήρες Βράχων (υδραυλικούς μηχανισμούς κρούσης). Χρησιμοποιώντας τη θεωρία αφηρημένης μεταβλητής σχεδιασμού, μπορούν να βρεθούν αναλυτικές λύσεις για υδραυλικούς σπαστήρες βράχων, οι οποίες μπορούν να αποκαλύψουν εις βάθος τα εσωτερικά μοτίβα της κίνησης των υδραυλικών σπαστήρων βράχων και να παράσχουν μια θεωρητική βάση για την τεχνική καινοτομία από τους χρήστες.

Η ερευνητική προσέγγιση της θεωρίας σχεδιασμού υδραυλικού σπαστήρα βράχων με αφηρημένες μεταβλητές: αναγνωρίζει τη μη γραμμικότητα των λειτουργικών παραμέτρων του υδραυλικού σπαστήρα βράχων, αλλά χρησιμοποιεί μετασχηματισμό ισοδύναμης δύναμης για να γραμμικοποιήσει το μη γραμμικό σύστημα, ώστε να μπορεί να μελετηθεί με μεθόδους γραμμικών συστημάτων και να ληφθούν αναλυτικές λύσεις. Οι λειτουργικές και δομικές παράμετροι των υδραυλικών σπαστήρων βράχων που προκύπτουν με αυτήν τη μέθοδο είναι ιδιαίτερα ακριβείς και ο υπολογισμός είναι απλός. Η θεωρία σχεδιασμού υδραυλικού σπαστήρα βράχων με αφηρημένες μεταβλητές θα αναλυθεί ειδικότερα σε επόμενα κεφάλαια.