محاسبات بهینه‌ی طول حرکت و پارامترهای سینماتیک

۴٫۲ محاسبات بهینه‌ی طول حرکت و پارامترهای سینماتیک

از نمودار خطی‌شده‌ی سرعت کاری پیستون نیز مشخص است که با تغییر α طول حرکت پیستون اس ثابت، طول حرکت (حرکت قدرتی) ولت _م و ت ثابت، طول حرکت (حرکت قدرتی) اس تابعی از α است، یعنی اس = f (α ).

از نمودار سرعت شکل ۴-۱:

اس = ½ ولت _م ت ₁

اس = ½ ولت _م ت ₂

ت ₁ = ت − ت ₂

α = ت ₁ / ت                                                                              (4.7)

با بازآرایی معادله (۴٫۷)، طول حرکت پیستون عبارت است از:

اس = ½ αv _م ت                                                                           (4.8)

پس از اینکه مقادیر بهینه‌شده α = α _شما انتخاب شد، طول حرکت بهینهٔ پیستون در شکاف‌زن هیدرولیکی طراحی‌شده را می‌توان از معادله (۴٫۸) محاسبه کرد. بنابراین طول حرکت بهینهٔ پیستون عبارت است از:

اس _شما = ½ α _شما ولت _م ت                                                                         (4.9)

در معادله (۴٫۹)، پارامتر α _شما در فصل‌های بعدی مورد بحث قرار می‌گیرد.

از:

½ ولت _م ت ₁= ½ ولت _م ت ₂= ½ ولت _م (ت − ت ₁)                                                 

پس از بازآرایی، بیشینه سرعت حرکت برگشتی عبارت است از:

ولت _م = αv _م / (۱ − α ) (۴٫۱۰)

بیان ت ₂از نظر معلوم بودن α و ت ، زمان ضربهٔ بازگشتی عبارت است از:

ت ₂= (۱ − α )ت                                                                      (4.11)

از:

ت ₂^″ / ت ₁ = ولت _م / ولت _م                                                                          

پس از مرتب‌سازی، زمان ترمز ضربهٔ بازگشتی عبارت است از:

ت ₂^″ = α ²/ (۱ − α ) · ت                                                             (4.12)

اکنون می‌توان تمام سایر پارامترهای جنبشی مرتبط را به‌صورت جداگانه تعیین کرد.

زمان شتاب‌گیری ضربهٔ بازگشتی:

ت ₂^′= (۱ − ۲ α ) ÷ (۱ − α ) · ت                                                    (4.13)

مسافت شتاب‌گیری ضربهٔ بازگشتی:

اس _جی = α (۱ − ۲ α )‏ ÷ [۲(۱ − α )²] · ولت _م ت                                            (4.14)

از معادله (۴٫۸):

اس _جی = (۱ − ۲ α ) ÷ (۱ − α )² · اس                                                     (4.15)

اس _جی / اس = (۱ − ۲ α ) ÷ (۱ − α )²                                                    (4.16)

فاصله ترمز در حرکت برگشتی:

اس _اس = α ³÷ [۲(۱ − α )²] · ولت _م ت                                                       (4.17)

یا:

اس _اس = α ²/ (۱ − α )² · اس                                                             (4.18)

شتاب در حرکت توان‌دهنده:

آمپر ₁ = ولت _م \/ ( αT ) (۴٫۱۹)

شتاب در حرکت برگشتی:

آمپر ₂ = α / (1 − 2 α ) · ولت _م / ت                                                       (4.20)

زمان‌های شارژ و دشارژ انباشته‌کننده در طول ضربهٔ نیرو می‌تواند از نظریهٔ طراحی انباشته‌کننده استخراج شود. به منظور کامل‌بودن فرمول‌های محاسبهٔ سینماتیک، این زمان‌ها در اینجا ارائه شده‌اند.

زمان شارژ انباشته‌کننده در فاز شتاب‌گیری ضربهٔ نیرو:

ت ₁^′ = α ²/ 2 · ت                                                                     (4.21)

زمان دشارژ انباشته‌کننده در فاز شتاب‌گیری ضربهٔ نیرو:

ت ₁^″= ( α − α ²‏/ ۲) ت                                                               (4.22)