Calculs optimaux de la course et des paramètres cinématiques

4.2 Calculs optimaux de la course et des paramètres cinématiques

À partir du diagramme linéarisé de la vitesse de fonctionnement du piston, il apparaît également clairement que, lorsque α change, la course du piston S reste fixe, v. Le groupe _m et T , la course (course de puissance) S est une fonction de α , c’est-à-dire : S = f (α ).

D’après le diagramme de vitesse 4-1 :

S = ½ v. Le groupe _m T ₁

S = ½ v. Le groupe _mo T ₂

T ₁ = T − T ₂

α = T ₁ / T                                                                              (4.7)

En réarrangeant l’équation (4.7), la course du piston est donnée par :

S = ½ αv _m T                                                                           (4.8)

Une fois l'optimisé α = α _{je vous en prie.} sélectionné, la course optimale du brise-roche hydraulique conçu peut être calculée à partir de l'équation (4.8). La course optimale du piston est donc la suivante :

S _{je vous en prie.} = ½ α _{je vous en prie.} v. Le groupe _m T                                                                         (4.9)

Dans l'équation (4.9), le paramètre α _{je vous en prie.} est abordé dans les chapitres ultérieurs.

De :

½ v. Le groupe _m T ₁ = ½ v. Le groupe _mo T ₂ = ½ v. Le groupe _mo (T − T ₁)                                                 

Après réarrangement, la vitesse maximale de la course de retour est :

v. Le groupe _mo = αv _m / (1 − α ) (4.10)

Exprimer T ₂en fonction des paramètres connus α et T , la durée de la course de retour est :

T ₂= (1 − α )T                                                                      (4.11)

De :

T ₂^″ / T ₁ = v. Le groupe _mo / v. Le groupe _m                                                                          

Après réarrangement, le temps de freinage en course de retour est :

T ₂^″ = α ²/ (1 − α ) · T                                                             (4.12)

Tous les autres paramètres cinématiques pertinents peuvent désormais être déterminés un par un.

Temps d'accélération en course de retour :

T ₂^′= (1 − 2 α ) / (1 − α ) · T                                                    (4.13)

Distance d'accélération en course de retour :

S _j = α (1 − 2 α ) / [2(1 − α )²)] · v. Le groupe _m T                                            (4.14)

À partir de l'équation (4.8) :

S _j = (1 − 2 α ) / (1 − α )² · S                                                     (4.15)

S _j / S = (1 − 2 α ) / (1 − α )²                                                    (4.16)

Distance de freinage en course de retour :

S _s = α ³/ [2(1 − α )²)] · v. Le groupe _m T                                                       (4.17)

Ou encore :

S _s = α ²/ (1 − α )² · S                                                             (4.18)

Accélération en course de puissance :

a ₁ = v. Le groupe _m / ( αT ) (4.19)

Accélération en course de retour :

a ₂ = α / (1 − 2 α ) · v. Le groupe _m / T                                                       (4.20)

Les durées de charge et de décharge de l’accumulateur pendant la course de puissance peuvent être déduites de la théorie de conception de l’accumulateur. Par souci d’exhaustivité des formules de calcul cinématique, elles sont indiquées ici.

Durée de charge de l’accumulateur pendant la phase d’accélération en course de puissance :

T ₁^′ = α ²/ 2 · T                                                                     (4.21)

Temps de décharge de l’accumulateur pendant la phase d’accélération en course de puissance :

T ₁^″= ( α − α ²/ 2) T                                                               (4.22)