Étude de la cinématique des brise-roches hydrauliques

4.1 Caractéristiques cinématiques et coefficient caractéristique α

Cette section étudie principalement la nature géométrique et les caractéristiques du mouvement du piston d’un brise-roche hydraulique, afin de rendre ce mouvement plus rationnel et de le faire suivre le schéma de déplacement que nous spécifions, permettant ainsi d’obtenir les meilleurs résultats en termes de mouvement.

Pour étudier la cinématique du piston d’un brise-roche hydraulique, deux conditions doivent être clairement établies :

(1) La vitesse du piston au moment de l’impact sur la queue de la pointe doit atteindre impérativement la vitesse maximale spécifiée v _m . En d’autres termes, lors de l’étude de la cinématique, v _m est une constante ; quel que soit le schéma suivi par le piston, sa vitesse au moment de l’impact sur la queue de la pointe doit correspondre à la vitesse maximale spécifiée v _m . Seule cette condition permet au brise-roche hydraulique d’atteindre l’énergie de choc requise L _H .

(2) Le cycle de mouvement du piston T est également une constante, garantissant ainsi la fréquence de chocs f _H du brise-roche hydraulique.

La figure 4-1 montre le diagramme linéaire de vitesse de travail du piston. Le point M a des coordonnées ( v _m , 0); point E a les coordonnées (0, T ); point N a des coordonnées (− v _m , T ) et de la Points de raccordement M et E forme un triangle △MOE dans le v –t système de coordonnées dont les deux côtés en angle droit sont respectivement la vitesse maximale du mouvement du piston jusqu'au point d'impact et le cycle de mouvement du piston T je suis désolé. Prendre n'importe quel point P (v _mo , T ₂^′) sur la ligne Moi , et en reliant les points PO et PN, puis PN coupe l’ t -axe en K . Le point K sur l’axe du temps divise le cycle de mouvement du piston T en deux parties : T ₁et T ₂. Il est clair que T ₁ + T ₂ = T , formant deux triangles △OPK et △ENK.

Il est facile de montrer que les aires de ces deux triangles sont égales, c’est-à-dire △OPK = △ENK, d’où l’on déduit v _mo T ₂⁄ 2 = v _m T ₁/ 2. Clairement, sur le v –t schéma, la surface délimitée par le triangle △OPK correspond à la course de retour du piston, et la surface délimitée par le triangle △ENK correspond à la course de puissance du piston. La course de puissance est égale à la course de retour — ceci est un fait établi. Autrement dit, la courbe O –P –K représente la variation de la vitesse du piston pendant la course de retour ; la courbe K –N –E représente la variation de la vitesse du piston pendant la course de puissance.

Courbe O –P –K –N –E représente la variation de la vitesse du piston au cours du cycle de mouvement T . Le piston commence sa course de retour à partir du point d’impact O où il entre en contact avec l’extrémité arrière du burin, en accélérant depuis v = 0 jusqu’au point P — commutation de la vanne (lorsque la vitesse du piston atteint sa vitesse maximale en course de retour v _mo ) — le piston commence alors à ralentir, et sa vitesse diminue progressivement jusqu’à v = 0, atteignant le point mort haut (fin de la course de retour). Le piston débute ensuite l’accélération de la course de travail ; lorsque sa vitesse augmente jusqu’à v = v _m , il frappe exactement la queue du burin, et sa vitesse chute immédiatement à zéro ( v = 0), puis le piston revient au point de départ de son mouvement, achevant ainsi un cycle.

Il convient de souligner que, lorsque la vitesse maximale et la durée du cycle du piston d’un brise-roche hydraulique sont toutes deux fixées, la vitesse maximale de la course de retour v _mo doit nécessairement se situer sur la M –E droite auxiliaire, c’est-à-dire au point P . On peut imaginer qu’il existe une infinité de points P sur la droite M –E , ce qui signifie une infinité de vitesses maximales de la course de retour v _mo , soit une infinité de courbes de cycle de mouvement du piston — le piston dispose donc d’une infinité de profils de mouvement parmi lesquels choisir. Nous devons bien entendu sélectionner le profil de mouvement optimal. Tel est le problème de conception optimale qui fera l’objet d’études dans les chapitres ultérieurs.

Un examen plus approfondi du schéma de mouvement du piston peut être effectué en analysant la figure 4-1. Pour ce faire, à partir de △MOE ∞ △PFE, on obtient :

v _m / v _mo = T / ( T ₁ + T ₂^″) (4.1)

À partir de △PFK ∞ △ENK :

v _m / v _mo = T ₁ / T ₂^″                                                                   (4.2)

Par conséquent :

T / ( T ₁ + T ₂^″) = T ₁ / T ₂^″                                                           (4.3)

Après réarrangement :

T ₁ / T = v _mo / ( v _m + v _mo ) (4.4)

D’après l’équation (4.1), on constate clairement que, pour un cycle de mouvement du piston fixe T et une vitesse maximale donnée v _m , les soi-disant différents schémas de mouvement présentent des courbes de variation de vitesse distinctes ; la caractéristique distinctive est exprimée par des valeurs différentes de la vitesse maximale de la course de retour v _mo et de la durée de la course de travail T ₁. Par conséquent, ces deux paramètres reflètent la propriété de caractériser les caractéristiques de mouvement d’un casse-roche hydraulique donné.

Toutefois, notre objectif ne saurait se limiter à un seul marteau hydraulique spécifique ; nous devons aller plus loin et identifier un indice caractéristique plus abstrait, applicable à tous les marteaux hydrauliques. Cet indice caractéristique abstrait s’applique à tous les marteaux hydrauliques (mécanismes de percussion hydrauliques) et exprime leurs caractéristiques cinématiques ainsi que leurs performances opérationnelles.

Dans l’équation (4.1), posons :

α = T ₁ / T                                                                                    

Alors le temps de la course de puissance est :

T ₁ = αT                                                                                (4.5)

En substituant dans l’équation (4.4) :

α = v _mo / ( v _m + v _mo ) (4.6)

En combinant la figure 4-1 et les équations (4.5) et (4.6), il est facile de constater que α est un rapport et une variable — sans dimension. Pour un marteau hydraulique aux exigences de performance fixes, T est constant et déterminé par la fréquence f _H . Donc α change nécessairement avec la variation de T ₁, tandis que T ₁change en fonction de la position du point P . Plus le point P est proche du point M , plus T ₁est grand et plus α est proche du point P est proche du point E , plus T ₁est petit et plus α est petit. La même conclusion peut être tirée de l’équation (4.3). Dans cette équation v _mo est une variable pendant v _m est une constante déterminée par l'énergie d'impact. Alors? α varie selon v _mo , tandis que v _mo varie avec la position du point P . Plus le point P est proche du point M , plus v _mo est grand et plus α est, et vice versa.

On en déduit que, compte tenu de la situation v _m et T , la taille de v _mo peut représenter spécifiquement les caractéristiques de mouvement du piston, tandis que α en tant que variable, représente abstraitement les caractéristiques de mouvement de tous les pistons hydrauliques de rupture de roche. Pour cette raison, nous définissons α comme le coefficient caractéristique cinématique du brise-roche hydraulique. Pour certaines exigences d'optimisation sur un fracturateur hydraulique, α doit avoir une valeur optimale correspondante α _{je vous en prie.} .