Théorie de conception de l’accumulateur haute pression

3.3.1 Rôle de l’accumulateur haute pression

En théorie, chaque brise-roche hydraulique nécessite un accumulateur à pression variable — en particulier un grand accumulateur haute pression.

L’accumulateur haute pression, installé à l’entrée du système d’un brise-roche hydraulique, remplit trois fonctions :

(1) Équilibrer l’excédent et le déficit entre l’alimentation du système et la consommation d’huile. Lorsque le débit de la pompe est supérieur à la consommation d’huile du système, l’accumulateur haute pression absorbe l’excédent de débit et agit comme un dispositif de stockage d’huile. Lorsque le débit de la pompe est inférieur à la consommation d’huile du système, il restitue de l’huile pour compenser le déficit, agissant ainsi comme un dispositif de décharge d’huile. L’accumulateur haute pression joue un rôle essentiel dans l’équilibrage de l’excédent et du déficit de débit au sein du système et constitue un composant clé pour le fonctionnement stable du système.

(2) Absorber les fluctuations de pression du système et atténuer les petites pointes de pression, afin de protéger les conduites et les composants hydrauliques et d’en prolonger la durée de vie.

(3) Dans la conception de mécanismes à impact hydraulique fondée sur la théorie abstraite des variables, il contribue à la réalisation de la force équivalente. À condition que l’accumulateur soit correctement conçu, la force équivalente précise peut être obtenue, garantissant ainsi que le système atteigne les performances cinématiques et dynamiques requises.

Compte tenu du rôle essentiel de l’accumulateur haute pression dans le système de brise-roche hydraulique — et notamment de sa fonction particulière consistant à garantir l’atteinte, par le système, des caractéristiques cinématiques et dynamiques requises — l’établissement d’une théorie et d’une méthode correctes de conception de l’accumulateur haute pression est très important.

3.3.2 Volume effectif de décharge de l’accumulateur

Le volume effectif de décharge constitue un paramètre de performance important de l’accumulateur et sert également de base aux calculs de conception de cet élément. Lorsqu’un brise-roche hydraulique fonctionne en régime permanent, le volume maximal d’huile que l’accumulateur stocke et délivre au cours d’un cycle est appelé volume effectif de décharge, noté Δ V. Le groupe .

Le volume effectif de décharge Δ V. Le groupe est lié aux caractéristiques cinématiques. Lorsque le débit de la pompe est fixe et que la structure ainsi que la cinématique du brise-roche hydraulique sont fixes, l’énergie de choc Le _H , la fréquence f _H et le volume effectif de décharge Δ V. Le groupe sont tous nécessairement fixes. Ainsi, lors de la conception de l’accumulateur, le volume effectif de décharge est déjà connu. Comment calculer Δ V. Le groupe sera présenté dans les chapitres ultérieurs.

3.3.3 Calcul du volume effectif (volume de charge) Vₐ de l’accumulateur

Le fondement du calcul du volume effectif de l’accumulateur V. Le groupe _a est son volume réel de décharge effectif Δ V. Le groupe . Lorsque Δ V. Le groupe fonctionne à l’intérieur de l’accumulateur, il provoque nécessairement une variation de la pression d’huile du système, et la force équivalente F _g doit être maintenue. Par conséquent, la méthode de calcul de conception de l’accumulateur satisfaisant les exigences ci-dessus doit être étudiée. Le diagramme pression (force)–volume de l’accumulateur pendant son fonctionnement est illustré à la figure 3-2.

Bien que la fréquence de fonctionnement d’un brise-roche hydraulique ne soit pas très élevée, le processus de compression et d’expansion de l’azote à l’intérieur est toutefois assez rapide, ne laissant pas suffisamment de temps pour un échange thermique avec l’environnement ; il peut donc être considéré comme un processus adiabatique. À partir de l’équation d’état des gaz :

p ₁V. Le groupe ^k ₁ = p ₂V. Le groupe ^k ₂ = p _a V. Le groupe ^k _a                                                              (3.12)

où : p _a — pression de charge, c’est-à-dire la pression du gaz confiné ;

       V. Le groupe _a — volume de charge, c’est-à-dire le volume de l’accumulateur lorsque le piston se trouve au point de choc (généralement le volume de travail maximal) V. Le groupe _amax );

       p ₂— pression de travail maximale ;

       V. Le groupe ₂— volume correspondant à p ₂(généralement le volume de travail minimal) V. Le groupe _2min );

       p ₁— pression de travail minimale ;

       V. Le groupe ₁— volume correspondant à p ₁, V. Le groupe ₁ < V. Le groupe _a .

Dans l’équation (3.12), k = 1,4 est l’exposant adiabatique. Il est clair que :

δ V. Le groupe = V. Le groupe ₁ − V. Le groupe ₂                                                                      (3.13)

À partir de l’équation (3.12) :

V. Le groupe ₁ = V. Le groupe _a (p _a / p ₁)^1/K                                                                 (3.14)

V. Le groupe ₂ = V. Le groupe ₁ (p ₁ / p ₂)^1/K                                                                 (3.15)

En substituant dans l'équation (3.13), on obtient :

δ V. Le groupe = V. Le groupe _a (p _a / p ₁)^1/K [1 − 1 / ( p ₂ / p ₁)^1/K ] (3.16)

Dans l'équation (3.16), posons p _a / p ₁ = a = 0,8 à 1 ; et le rapport de pression de fonctionnement du gaz γ = p ₂ / p ₁, typiquement γ = 1,2 à 1,45, choisi en fonction des caractéristiques de fonctionnement du brise-roche hydraulique. Lorsque a = 1, la pression minimale de fonctionnement du piston est égale à la pression de précharge ( p _a = p ₁) ; dans cet état V. Le groupe ₁ = V. Le groupe _a . Afin d'éviter que la membrane de l'accumulateur ne touche la base à la pression minimale de fonctionnement du brise-roche hydraulique — ce qui réduirait sa durée de vie — a doit être réglé à moins de 1.

Il y a deux considérations à prendre en compte pour le choix de γ : lorsque γ est important, car l’accumulateur fonctionne dans un état adiabatique, ce qui provoque une élévation brutale de la température, pouvant entraîner une dégradation prématurée de la membrane de l’accumulateur, voire sa destruction par combustion ; toutefois, augmenter γ permet de réduire efficacement le volume effectif V. Le groupe _a de l’accumulateur, ce qui est très avantageux pour réduire les dimensions structurelles de l’accumulateur. Le concepteur doit peser les avantages et les inconvénients et prendre sa décision en fonction des conditions d’application ; par conséquent :

δ V. Le groupe = V. Le groupe _a a ^1/K (1 − 1 / γ ^1/K ) (3.17)

D’après l’équation (3.17), le volume effectif de l’accumulateur peut être déterminé :

V. Le groupe _a = Δ Vγ ^1/K / [ a ^1/K (γ ^1/K − 1)] (3.18)

L’équation (3.18) montre que, à partir du volume de débit effectif Δ V. Le groupe , le volume de charge correspondant peut être déterminé afin de garantir que les cinématiques conçues et Δ V. Le groupe soient obtenus. En pratique, le volume de débit effectif Δ V. Le groupe correspond à l’huile que l’accumulateur fournit au piston pendant la phase de puissance, pour compenser l’insuffisance de débit de la pompe.

Pour le calcul de conception du volume de débit effectif Δ V. Le groupe , veuillez consulter la section 7.5. Afin de satisfaire les exigences d’une conception optimale, le calcul du volume de débit effectif Δ V. Le groupe varie selon l’objectif de conception retenu α _{je vous en prie.} (voir les sections 7.2.5 et 7.27a).

3.3.4 Calcul du pression de fonctionnement minimale p₁ et de la pression de charge pₐ

À ce stade, bien que V. Le groupe _a ait été déterminé et puisse être utilisé pour concevoir les paramètres structurels de l’accumulateur, la tâche de calcul de conception de l’accumulateur n’est pas encore terminée. La question la plus critique est de savoir comment contrôler la pression d’huile afin d’assurer l’obtention de la force équivalente ; or, seule l’obtention de cette force équivalente permet de garantir la cinématique conçue, ce qui garantit à son tour Δ V. Le groupe . Autrement dit, il existe une relation correspondante entre Δ V. Le groupe et F _g .

Il convient de souligner que lorsque V. Le groupe _a est une valeur fixe, p ₁, p ₂, et p _a peut présenter de nombreuses combinaisons, réalisant ainsi plusieurs forces équivalentes, plusieurs dynamiques et plusieurs cinématiques — c’est-à-dire plusieurs valeurs de Δ V. Le groupe la tâche suivante consiste, étant donné une valeur fixe de V. Le groupe _a , à déterminer la combinaison de p ₁, p ₂, et p _a qui permet d’obtenir la force équivalente requise F _g et Δ V. Le groupe . Parce que lorsque p _a change, Le _H , f _H , Δ V. Le groupe , p ₁, et p ₂changent tous en conséquence. En d’autres termes, il doit exister une pression de charge p _a capable de garantir l’obtention de la pression équivalente p _g . Bien entendu, la base permettant de déterminer p _a is p ₁et p ₂, c’est-à-dire la pression équivalente p _g . Une fois les relations entre ces paramètres comprises, la méthode permettant de déterminer p ₁, p ₂, et p _a à partir de la pression équivalente p _g peut être étudié.

La fig. 3-2 décrit le p –V. Le groupe schéma de l’accumulateur haute pression en fonctionnement. À partir de ce schéma, et en combinant le principe de la force équivalente — le travail effectué par une force variable est égal au travail effectué par la force équivalente — nous obtenons :

p _g δ V. Le groupe = ∫ _V₂ ^V₁ p d V. Le groupe                                                                  (3.19)

Dans l’équation (3.19) :

p = C / V. Le groupe ^k

En substituant dans l’équation (3.19) et en intégrant :

p _g δ V. Le groupe = C ∫_V₂ ^V₁ d V. Le groupe / V. Le groupe ^k = 1 / (1 − k ) ( p ₁V. Le groupe ^k ₁V. Le groupe ^1−k ₁ − p ₂V. Le groupe ^k ₂V. Le groupe ^1−k ₂) (3.20)

Par conséquent :

p _g δ V. Le groupe = 1 / (1 − k ) ( p ₁V. Le groupe ₁ − p ₂V. Le groupe ₂) (3.21)

Élimination V. Le groupe ₁et V. Le groupe ₂par substitution et en remplaçant l’équation (3.17), on obtient :

p _g = p ₁/ ( k − 1) · ( γ − γ ^1/K ) / ( γ ^1/K − 1) (3.22)

Après réarrangement :

p ₁ = p _g (k − 1) ( γ ^1/K − 1) / ( γ − γ ^1/K ) (3.23)

Dans l’équation (3.23), p _g est la pression équivalente appliquée à la face du piston soumise à la pression. En tenant compte des pertes de pression du système, elle doit être exprimée comme la pression nominale du système p _g = p _H / K . Le p ₁et p ₂obtenue de cette manière sera plus proche des valeurs réelles. Par conséquent :

p ₁= ( p _H / K )(k − 1) ( γ ^1/K − 1) / ( γ − γ ^1/K ) (3.24)

p ₂ = γp ₁                                                                             (3.25)

p _a = aP ₁                                                                             (3.26)

Dans l’équation (3.24), le coefficient de résistance prenant en compte les pertes de pression du système est K = 1,1 à 1,2.

Lorsque l’accumulateur haute pression d’un brise-roche hydraulique fonctionne selon ces paramètres, cela garantit la réalisation de l’effet équivalent de la force motrice, la concrétisation de la cinématique conçue, ainsi que la délivrance de l’énergie de choc et de la fréquence de choc requises. Ainsi, un problème de calcul complexe est simplifié et un problème non linéaire est linéarisé.

Sur la base de ce qui précède, le dispositif hydraulique de percussion (perforateur hydraulique et brise-roche hydraulique) — un système non linéaire — est transformé en un système linéaire. Du point de vue théorique, le piston peut effectuer un déplacement sur toute la course S selon n’importe quel profil de mouvement, à condition qu’il puisse être contrôlé et qu’il atteigne, au point d’impact, la vitesse maximale requise v. Le groupe _m — tout ceci est réalisable. À chaque profil de mouvement du piston doit correspondre un profil de variation de la force ; ces deux grandeurs sont liées comme cause et effet. Autrement dit, quel que soit le profil de mouvement du piston, un profil de variation de la force correspondant doit lui être appliqué : la force constitue la cause, le mouvement l’effet.

Bien entendu, une fois le profil de mouvement optimal conçu, le profil de variation de la force correspondant peut également être déterminé, ce qui soulève deux sujets théoriques pour la recherche sur les brise-roche hydrauliques : la cinématique et la dynamique du brise-roche hydraulique.