Fondements théoriques des calculs de conception

2.3 Fondements théoriques des calculs de conception

2.3.1 Analyse du mouvement du piston

La conception d’un brise-roche hydraulique consiste à calculer les paramètres structurels permettant de satisfaire aux exigences de performance définies dans la spécification de conception. Dans le cadre de ces paramètres structurels, le brise-roche hydraulique peut atteindre l’énergie de choc et la fréquence de choc requises.

Il convient de souligner fermement que le brise-roche hydraulique délivre l’énergie de choc et la fréquence de choc grâce au mouvement alternatif du piston sur une course fixe. S à l'intérieur du corps du cylindre. Sur cette course fixe, le piston effectue un cycle continu : accélération en course de retour → décélération en course de retour (freinage) → vitesse en course de retour qui chute à zéro → accélération en course de travail → atteint le point d'impact à la vitesse maximale v. Le groupe _m → heurte la queue de burin (délivre l'énergie de choc) → s'arrête, puis entame le cycle suivant. Cette course fixe S est appelée la course du piston ; elle constitue une base essentielle pour déterminer les dimensions du corps du cylindre.

Le piston se déplace alternativement à l'intérieur du corps du cylindre. À partir du point d'impact, il accélère durant la course de retour afin d'atteindre la vitesse maximale en course de retour v. Le groupe _mo , puis commence à décélérer en raison de la commutation des soupapes ; la vitesse chute rapidement de v. Le groupe _mo à zéro — le piston s’arrête au point mort haut. La course que parcourt le piston est appelée la course de retour. À ce stade, comme la soupape se trouve encore dans son état initial, le piston commence à accélérer lors de la course de travail jusqu’à ce qu’il atteigne le point d’impact. Lorsque le piston entre en contact avec l’extrémité arrière du burin, sa vitesse a atteint sa valeur maximale — appelée vitesse maximale d’impact du piston v. Le groupe _m . La course que parcourt le piston depuis le point mort haut jusqu’à l’impact contre l’extrémité arrière du burin est appelée la course de travail. Il est clair que la course de retour et la course de travail doivent être égales.

Pour approfondir l’étude de la théorie de conception des brise-roches hydrauliques, il est utile de comprendre tout d’abord la vitesse du piston, les pressions dans les différentes chambres ainsi que la répartition et la variation du débit pendant le fonctionnement. Les causes et le sens des variations des paramètres de fonctionnement d’un brise-roche hydraulique pendant son utilisation sont illustrés à la figure 2-4.

p ₀est la pression de préliaison en azote de l’accumulateur ; Q: Le numéro est le débit fourni au brise-roche hydraulique par la pompe ; Q: Le numéro ₁est le débit d'admission (+) et le débit de refoulement (−) de l'accumulateur ; Q: Le numéro ₂est le débit d'admission (+) et le débit de refoulement (−) de la chambre avant du piston, avec Q: Le numéro = Q: Le numéro ₁ + Q: Le numéro ₂. Q: Le numéro ₃est le débit d'admission (+) et le débit de refoulement (−) de la chambre arrière du piston ; p est la pression du système.

La figure 2-4 montre le piston au début de la course de retour. Le débit de la pompe Q: Le numéro pénètre dans le système ; une partie ( Q: Le numéro ₂) pénètre dans la chambre avant du piston et entraîne sa course de retour, tandis que la chambre arrière évacue de l'huile vers le réservoir ( Q: Le numéro ₃) ; l'autre partie ( Q: Le numéro ₁) pénètre dans l'accumulateur et comprime l'azote, de sorte que la pression du système p démarre à partir de la pression initiale de précharge de l'accumulateur p ₀et augmente continuellement lorsque Q: Le numéro ₁s'écoule. Le mouvement du brise-roche hydraulique, basé sur l’état de fonctionnement du piston, peut généralement être divisé en trois phases, décrites ci-après :

(1) Accélération du piston en phase de retour

Le piston débute sa course de retour à partir du point d’impact. Lorsque la pompe injecte continuellement du débit, la pression du système p ↑ → vitesse du piston v. Le groupe ↑ → Q: Le numéro ₂↑ → Q: Le numéro ₁↓ → Q: Le numéro ₃↑, et l’huile continue d’être évacuée vers le réservoir. Comme la vitesse du piston v. Le groupe ↑ → Q: Le numéro ₂↑ → Q: Le numéro ₁↓, jusqu’à ce que Q: Le numéro ₁= 0. La caractéristique de cette période est v. Le groupe ↑ et p ↑. Lorsque Q: Le numéro ₁= 0, un point de basculement apparaît : la pression p n’augmente plus, mais la vitesse du piston continue d’augmenter (car la force motrice assurant la course de retour du piston existe toujours). Après ce point de basculement, comme v. Le groupe ↑, le débit de la pompe Q: Le numéro ne parvient plus à satisfaire la demande en débit liée au mouvement du piston, c’est-à-dire Q: Le numéro ₂ > Q: Le numéro . Pour satisfaire la demande en débit de la chambre avant du piston, l’accumulateur doit désormais décharger de l’huile afin de compenser le déficit de la pompe. Selon le principe de bilan des débits, Q: Le numéro ₂ = Q: Le numéro + Q: Le numéro ₁ ; à ce stade, Q: Le numéro ₁est le débit sortant de l’accumulateur et entrant dans la chambre avant du piston, jusqu’à ce que v. Le groupe ↑ à v. Le groupe = v. Le groupe _mo , la soupape commute et le piston entre dans la phase de décélération de la course de retour.

(2) Décélération du piston en course de retour

Pendant la course de retour, comme l’épaule avant du piston a dépassé le trou de rétroaction, la soupape commute et inverse le sens de la force appliquée sur le piston ; la force motrice s’applique alors sur le piston dans le sens inverse, et le piston commence à décélérer jusqu’à ce que v. Le groupe = 0. La course de retour est désormais terminée ; le piston a atteint le point mort haut et parcouru la course complète S , prêt à entamer la course de travail.

(3) Course de travail du piston

Lorsque la vitesse du piston chute à v. Le groupe = 0, la force agissant sur le piston s’inverse, de sorte que la vitesse du piston v. Le groupe s’inverse également, passant de « + » à « − ». Le piston commence alors à accélérer durant la course de travail sous l’effet de la force inversée. Au début de l’accélération en course de travail, la vitesse du piston part de v. Le groupe = 0, moment auquel la consommation d’huile par le piston Q: Le numéro ₃= 0 ; tout le débit de la pompe Q: Le numéro s'écoule dans l'accumulateur, Q: Le numéro ₁ = Q: Le numéro , Q: Le numéro ₂= 0. Comme la vitesse de la phase de puissance v. Le groupe ↑ → Q: Le numéro ₃↑ → Q: Le numéro ₁↓ → Q: Le numéro ₂(−)↑. Il convient de noter ici que, puisque la surface de la chambre avant A ₂est inférieure à celle de la chambre arrière A ₁, selon le principe d'équilibre des débits, il doit y avoir Q: Le numéro ₃ = Q: Le numéro ₂ + Q: Le numéro − Q: Le numéro ₁, avec v. Le groupe ↑ et Q: Le numéro ₁↓, jusqu’à ce que Q: Le numéro ₁= 0. Cela signifie que v. Le groupe ↑ ; à ce stade, tout le débit de la pompe Q: Le numéro est entièrement injecté dans la chambre arrière du piston, c’est-à-dire Q: Le numéro ₃ = Q: Le numéro , Q: Le numéro ₁= 0, mais la vitesse du piston v. Le groupe n’a pas encore atteint sa vitesse maximale v. Le groupe _m . Le piston continue d’accélérer ; le débit de la pompe Q: Le numéro ne parvient plus à satisfaire la demande, aussi l’accumulateur commence-t-il à compléter ce débit, c’est-à-dire Q: Le numéro ₃ = Q: Le numéro + Q: Le numéro ₁(−), jusqu’à ce que le piston entre en contact avec la queue du burin à vitesse maximale v. Le groupe _m . Au moment de l’impact, la vitesse du piston devient brusquement v. Le groupe = 0, et le piston restitue de l’énergie cinétique Le vers l’extérieur, achevant ainsi un cycle de travail.

Comme le débit d’admission/de décharge de l’accumulateur Q: Le numéro ₁varie, la pression du système p change également en conséquence. Lors de la charge de l’accumulateur, Q: Le numéro ₁= '+', pression du système p ↑ ; lorsque l’accumulateur se décharge vers l’extérieur, Q: Le numéro ₁= '−', pression du système p ↓. En d’autres termes, le processus de fonctionnement d’un brise-roche hydraulique est toujours accompagné de variations de la pression du système. Lorsque la quantité maximale d’huile a été chargée dans l’accumulateur, la pression du système atteint son niveau le plus élevé. Lorsque le piston atteint le point d’impact, l’accumulateur a évacué la quantité maximale d’huile — c’est le moment où la pression du système est minimale. Par conséquent, depuis le démarrage du brise-roche hydraulique jusqu’à l’atteinte de son régime de fonctionnement stable, sa pression de travail du système p oscille constamment entre une pression maximale p _max et une pression minimale p _min , et il est absolument impossible qu’elle demeure constante et invariable. La figure 2-5 montre les variations de tous les paramètres du système lors du fonctionnement du brise-roche hydraulique.

Fig. 2-5 Variation des paramètres du système pendant le fonctionnement d’un brise-roche hydraulique [Légende : hachuré = charge de l’accumulateur ; hachuré croisé = décharge de l’accumulateur ; blanc = consommation d’huile par le piston]

Le processus de fonctionnement décrit ci-dessus montre que la variation des paramètres de travail est assez complexe — il s’agit d’un système non linéaire. Cela crée des difficultés considérables pour une analyse théorique approfondie et des recherches. En effet, c’est l’une des principales raisons pour lesquelles les recherches théoriques sur les brise-roches hydrauliques ont pris du retard par rapport au développement des produits.

2.3.2 État actuel des recherches théoriques

Les chercheurs du monde entier ont généralement adopté deux approches techniques différentes pour les recherches théoriques sur les dispositifs de percussion hydrauliques (brise-roches hydrauliques) : des recherches fondées sur la théorie des systèmes linéaires et des recherches fondées sur la théorie des systèmes non linéaires.

1) La recherche fondée sur la théorie des systèmes linéaires suppose que la force exercée sur le piston est constante, que la vitesse du piston augmente de façon linéaire à un rythme uniforme, et qu’un certain nombre de facteurs influençant le système sont négligés ; un modèle mathématique linéaire est alors établi sur cette base à des fins de recherche théorique. Cette méthode de recherche est manifestement simple et permet de résoudre certains problèmes pratiques, mais elle manque de précision et entraîne des erreurs considérables.

2) La recherche fondée sur la théorie des systèmes non linéaires utilise des équations différentielles non linéaires d’ordre élevé pour décrire les modes de mouvement du brise-roche hydraulique, et représente ainsi de façon plus précise la cinématique et la dynamique du piston du brise-roche hydraulique. Cette approche non linéaire est plus précise que l’approche linéaire, mais repose toutefois encore sur certaines hypothèses. Bien qu’elle permette de révéler plus fidèlement certains phénomènes physiques liés à l’impact hydraulique, elle est difficile à résoudre, peu intuitive et ne fournit que des solutions numériques obtenues par calcul informatique, ce qui en limite la praticité.

En plus de ces deux approches, les auteurs, après de nombreuses années de recherche approfondie, ont proposé la Théorie de la conception à variables abstraites pour les brise-roches hydrauliques (mécanismes de percussion hydrauliques). À l’aide de la théorie de la conception à variables abstraites, des solutions analytiques pour les brise-roches hydrauliques peuvent être obtenues, ce qui permet de révéler en profondeur les schémas internes du mouvement des brise-roches hydrauliques et d’offrir une base théorique à l’innovation technique par les utilisateurs.

L'approche de recherche de la théorie de conception à variables abstraites des brise-roches hydrauliques : reconnaissant la non-linéarité des paramètres de fonctionnement des brise-roches hydrauliques, mais utilisant une transformation de force équivalente pour linéariser le système non linéaire, afin qu’il puisse être étudié à l’aide de méthodes propres aux systèmes linéaires et que des solutions analytiques puissent en être déduites. Les paramètres de fonctionnement et les paramètres structurels des brise-roches hydrauliques obtenus par cette méthode sont très précis et le calcul est simple. La théorie de conception à variables abstraites des brise-roches hydrauliques fera l’objet d’un traitement spécifique dans les chapitres ultérieurs.