Fondamenti teorici per i calcoli di progettazione

2.3 Fondamenti teorici per i calcoli di progettazione

2.3.1 Analisi del moto del pistone

La progettazione del frantumatore idraulico per roccia implica il calcolo dei parametri strutturali che soddisfino i requisiti prestazionali stabiliti nella specifica di progettazione. Con questi parametri strutturali, il frantumatore idraulico per roccia può raggiungere l’energia d’urto e la frequenza d’urto richieste.

Va fortemente sottolineato che il frantumatore idraulico per roccia eroga energia d’urto e frequenza d’urto mediante il movimento alternato del pistone all’interno di una corsa fissa S all'interno del corpo del cilindro. Su questa corsa fissa, il pistone si muove in un ciclo continuo: accelerazione nella corsa di ritorno → decelerazione nella corsa di ritorno (frenatura) → velocità nella corsa di ritorno che scende a zero → accelerazione nella corsa di lavoro → raggiunge il punto d'impatto alla massima velocità v _m → colpisce la coda dello scalpello (trasferisce l'energia d'impatto) → si arresta e avvia il ciclo successivo. Questa corsa fissa S è denominata corsa del pistone; costituisce una base fondamentale per la determinazione delle dimensioni del corpo del cilindro.

Il pistone si muove avanti e indietro all'interno del corpo del cilindro. Partendo dal punto d'impatto, accelera nella corsa di ritorno fino a raggiungere la massima velocità nella corsa di ritorno v _mo , quindi inizia a decelerare a causa dell'inversione della valvola; la velocità diminuisce rapidamente da v _mo a zero — il pistone si arresta al punto morto superiore. La corsa percorsa dal pistone è denominata corsa di ritorno. In questo momento, poiché la valvola si trova ancora nella sua posizione originale, il pistone inizia ad accelerare durante la corsa di potenza fino a raggiungere il punto d’urto. Quando il pistone entra in contatto con la coda dello scalpello, la sua velocità ha raggiunto il valore massimo — detta velocità massima d’urto del pistone v _m . La corsa percorsa dal pistone dal punto morto superiore fino al contatto con la coda dello scalpello è denominata corsa di potenza. È evidente che la corsa di ritorno e la corsa di potenza devono essere uguali.

Per approfondire lo studio della teoria progettuale dei frantumatori idraulici per roccia, è utile innanzitutto comprendere la velocità del pistone, le pressioni nei vari ambienti e la distribuzione e la variazione del flusso durante il funzionamento. Le cause e il verso delle variazioni dei parametri di lavoro di un frantumatore idraulico per roccia durante il funzionamento sono illustrati nella Fig. 2-4.

p ₀è la pressione di precarica dell’azoto nell’accumulatore; Q è la portata erogata al frantumatore idraulico per roccia dalla pompa; Q ₁è la portata di aspirazione (+) e di mandata (−) dell’accumulatore; Q ₂è la portata di aspirazione (+) e di mandata (−) della camera anteriore del pistone, con Q = Q ₁ + Q ₂. Q ₃è la portata di aspirazione (+) e di mandata (−) della camera posteriore del pistone; p è la pressione del sistema.

La Fig. 2-4 mostra il pistone all’inizio della corsa di ritorno. La portata della pompa Q entra nel sistema; una parte ( Q ₂) entra nella camera anteriore del pistone e ne aziona la corsa di ritorno, mentre la camera posteriore scarica olio nel serbatoio ( Q ₃); l’altra parte ( Q ₁) entra nell’accumulatore e comprime l’azoto, pertanto la pressione del sistema p ha inizio dalla pressione di precarica dell’accumulatore p ₀e aumenta continuamente mentre Q ₁affluisce. Il movimento del frantumatore idraulico per roccia, basato sullo stato di funzionamento del pistone, può generalmente essere suddiviso in tre fasi, descritte di seguito:

(1) Accelerazione della corsa di ritorno del pistone

Il pistone inizia la corsa di ritorno dal punto di impatto. Poiché la pompa inietta continuamente flusso, la pressione del sistema p ↑ → velocità del pistone v ↑ → Q ₂↑ → Q ₁↓ → Q ₃↑ e l’olio continua a essere scaricato nel serbatoio. Poiché la velocità del pistone v ↑ → Q ₂↑ → Q ₁↓ fino a quando Q ₁= 0. La caratteristica di questo periodo è v ↑ e p ↑. Quando Q ₁= 0, compare un punto di inversione: la pressione p non aumenta più, ma la velocità del pistone continua ad aumentare (poiché la forza motrice per la corsa di ritorno del pistone è ancora presente). Dopo questo punto di inversione, poiché v ↑, la portata della pompa Q non è più in grado di soddisfare la richiesta di portata per il movimento del pistone, ovvero Q ₂ > Q . Per soddisfare la richiesta di portata della camera anteriore del pistone, l’accumulatore deve ora scaricare olio per integrare la carenza della pompa. In base al principio di bilanciamento delle portate, Q ₂ = Q + Q ₁; in questo momento Q ₁è la portata che fuoriesce dall’accumulatore ed entra nella camera anteriore del pistone, fino a quando v ↑ a v = v _mo , la valvola commuta e il pistone entra nella fase di decelerazione della corsa di ritorno.

(2) Decelerazione della corsa di ritorno del pistone

Durante la corsa di ritorno, poiché la spalla anteriore del pistone ha superato il foro di retroazione, la valvola commuta e inverte il verso della forza agente sul pistone; la forza motrice viene applicata al pistone in direzione opposta e il pistone inizia a decelerare fino a quando v = 0. La corsa di ritorno è ora completata; il pistone ha raggiunto il punto morto superiore e ha percorso l'intera corsa S , pronto per l'inizio della corsa di lavoro.

(3) Corsa di lavoro del pistone

Quando la velocità del pistone scende a v = 0, la forza agente sul pistone si inverte, quindi anche la velocità del pistone v si inverte, passando da '+' a '−'. Il pistone inizia quindi ad accelerare durante la corsa di lavoro sotto l'azione della forza invertita. All'inizio dell'accelerazione della corsa di lavoro, la velocità del pistone parte da v = 0, istante in cui il consumo di olio del pistone Q ₃= 0; tutta la portata della pompa Q fluisce nell’accumulatore, Q ₁ = Q , Q ₂= 0. Poiché la velocità della fase di lavoro v ↑ → Q ₃↑ → Q ₁↓ → Q ₂(−)↑. Va osservato che, essendo l’area della camera anteriore A ₂minore dell’area della camera posteriore A ₁, in base al principio di bilanciamento delle portate, deve necessariamente verificarsi Q ₃ = Q ₂ + Q − Q ₁, con v ↑ e Q ₁↓ fino a quando Q ₁= 0. Ciò significa che v ↑; in questo momento tutta la portata della pompa Q viene completamente immessa nella camera posteriore del pistone, ovvero Q ₃ = Q , Q ₁= 0, ma la velocità del pistone v non ha ancora raggiunto la velocità massima v _m . Il pistone continua ad accelerare; la portata della pompa Q non è più in grado di soddisfare la richiesta, quindi l'accumulatore inizia a integrare la portata, cioè Q ₃ = Q + Q ₁(−), fino a quando il pistone colpisce la coda dello scalpello alla velocità massima v _m . Nell’istante dell’impatto, la velocità del pistone diventa improvvisamente v = 0, e il pistone trasferisce all’esterno l’energia d’urto W , completando un ciclo di lavoro.

Poiché la portata di carica\/scarica dell’accumulatore Q ₁varia, anche la pressione del sistema p varia di conseguenza. Durante la fase di carica dell’accumulatore, Q ₁= '+', pressione del sistema p ↑; quando l'accumulatore scarica all'esterno, Q ₁= '−', pressione del sistema p ↓. In altre parole, il processo di lavoro di un frantumatore idraulico per roccia è sempre accompagnato da variazioni della pressione del sistema. Quando la massima quantità di olio è stata immessa nell'accumulatore, la pressione del sistema raggiunge il suo valore massimo. Quando il pistone ha raggiunto il punto d'impatto, l'accumulatore ha scaricato la massima quantità di olio — questo è il momento di pressione minima del sistema. Pertanto, dal momento dell'avviamento del frantumatore idraulico per roccia fino al raggiungimento del funzionamento stazionario, la sua pressione di lavoro del sistema p oscilla sempre ciclicamente tra una pressione massima p _max e una pressione minima p _min , ed è assolutamente impossibile che rimanga costante e invariata. La Fig. 2-5 mostra la variazione di tutti i parametri del sistema durante il funzionamento del frantumatore idraulico per roccia.

Fig. 2-5 Variazione dei parametri di sistema durante il funzionamento di un demolitore idraulico per roccia [Legenda: tratteggiato = carica dell’accumulatore; tratteggiato incrociato = scarica dell’accumulatore; bianco = consumo di olio del pistone]

Il processo operativo descritto sopra mostra che la variazione dei parametri di lavoro è piuttosto complessa: si tratta di un sistema non lineare. Ciò comporta notevoli difficoltà per un’analisi teorica approfondita e per la ricerca. In effetti, questa è una delle principali ragioni per cui la ricerca teorica sui demolitori idraulici per roccia ha subito un ritardo rispetto allo sviluppo dei prodotti.

2.3.2 Stato attuale della ricerca teorica

I ricercatori di tutto il mondo hanno generalmente adottato due diversi approcci tecnici nella ricerca teorica sui dispositivi idraulici a impatto (demolitori idraulici per roccia): la ricerca basata sulla teoria dei sistemi lineari e quella basata sulla teoria dei sistemi non lineari.

1) La ricerca basata sulla teoria dei sistemi lineari presuppone che la forza agente sul pistone sia costante, che la velocità del pistone aumenti linearmente a ritmo uniforme e che alcuni fattori influenzanti siano trascurati; su questa base viene costruito un modello matematico lineare per la ricerca teorica. Questo metodo di ricerca è chiaramente semplice e in grado di risolvere alcuni problemi pratici, ma non è molto preciso e comporta errori considerevoli.

2) La ricerca basata sulla teoria dei sistemi non lineari utilizza equazioni differenziali non lineari di ordine elevato per descrivere i modelli di movimento del rompitrice idraulica, rappresentando in modo più accurato la cinematica e la dinamica del pistone della rompitrice idraulica. Questa ricerca non lineare è più precisa di quella lineare, ma si basa comunque su alcune ipotesi. Sebbene possa rivelare con maggiore accuratezza alcuni fenomeni fisici dell’urto idraulico, essa è difficile da risolvere, non facile da interpretare e consente di ottenere soltanto soluzioni numeriche mediante calcolo al computer, il che ne rende scomodo l’utilizzo.

Oltre a questi due approcci, gli autori, dopo molti anni di ricerca dedicata, hanno proposto la Teoria della Progettazione con Variabili Astratte per Frantumatori Idraulici per Rocce (meccanismi d'impatto idraulici). Utilizzando la teoria della progettazione con variabili astratte, è possibile ottenere soluzioni analitiche per i frantumatori idraulici per rocce, che consentono di rivelare in profondità i comportamenti interni del moto di tali frantumatori e forniscono una base teorica per l'innovazione tecnica da parte degli utenti.

L'approccio di ricerca della teoria della progettazione con variabili astratte per lo scalpello idraulico: riconoscere la non linearità dei parametri di funzionamento dello scalpello idraulico, ma utilizzare una trasformazione equivalente della forza per linearizzare il sistema non lineare, in modo da poterlo studiare mediante metodi per sistemi lineari e ottenere soluzioni analitiche. I parametri di funzionamento e i parametri strutturali degli scalpelli idraulici ottenuti con questo metodo sono piuttosto accurati e il calcolo è semplice. La teoria della progettazione con variabili astratte per lo scalpello idraulico verrà trattata specificamente nei capitoli successivi.