חישובים אופטימליים של מסלול תנועה ופרמטרי קינמטיקה

4.2 חישוב פרמטרי המהלך והקינמטיקה האופטימליים

מהדיאגרמה המותאמת של מהירות פעולת הפיסטון עולה בבירור שגם כאשר α משתנה, מהלך הפיסטון ס נשאר קבוע, מהלך הפיסטון v _מ' ו T , (מהלך הכוח) ס הוא פונקציה של α , כלומר: ס = f (α ).

מדיאגרמת המהירויות 4-1:

ס = ½ v _מ' T ₁

ס = ½ v _mo T ₂

T ₁ = T − T ₂

α = T ₁ / T                                                                              (4.7)

לאחר סידור מחדש של משוואה (4.7), מהלך הפיסטון הוא:

ס = ½ αv _מ' T                                                                           (4.8)

ברגע שנבחר המודל המאופטם α = α _u ניתן לחשב את המרחק האופטימלי של מוט הפעולה של שובר הסלעים ההידראולי המתוכנן ממשוואה (4.8). לפיכך, המרחק האופטימלי של הפיסטון הוא:

ס _u = ½ α _u v _מ' T                                                                         (4.9)

במשוואה (4.9), הפרמטר α _u נידון בפרקים הבאים.

מ:

½ v _מ' T ₁= ½ v _mo T ₂= ½ v _mo (T − T ₁)                                                 

לאחר סידור מחדש, מהירות המהירה ביותר של תנועת החזרה היא:

v _mo = αv _מ' ‏/ (1 − α ) (4.10)

הבעה T ₂במונחים של הערכים הידועים α ו T , זמן תנועת החזרה הוא:

T ₂= (1 − α )T                                                                      (4.11)

מ:

T ₂^″ / T ₁ = v _mo / v _מ'                                                                          

לאחר סידור מחדש, זמן הבלימה של תנועת ההחזרה הוא:

T ₂^″ = α ²‏/ (1 − α ) · T                                                             (4.12)

כעת ניתן למצוא את כל פרמטרי הקינמטיקה הרלוונטיים האחרים אחד אחר השני.

זמן התאוצה בתנועת ההחזרה:

T ₂^′= (1 − 2 α ) / (1 − α ) · T                                                    (4.13)

מרחק התאוצה בתנועת ההחזרה:

ס _j = α (1 − 2 α ) / [2(1 − α )²] · v _מ' T                                            (4.14)

מהמשוואה (4.8):

ס _j = (1 − 2 α ) / (1 − α )² · ס                                                     (4.15)

ס _j / ס = (1 − 2 α ) / (1 − α )²                                                    (4.16)

מרחק הבלימה של המעבר החוזר:

ס _ס = α ³\/ [2(1 − α )²] · v _מ' T                                                       (4.17)

או:

ס _ס = α ²‏/ (1 − α )² · ס                                                             (4.18)

תאוצת המעבר הפעיל:

א ₁ = v _מ' \/ ( αT ) (4.19)

תאוצת המעבר החוזר:

א ₂ = α \/ (1 − 2 α ) · v _מ' / T                                                       (4.20)

זמני הטעינה והפריקה של האצומטור במהלך המעבר הפעיל ניתנים לגזירה מתיאוריה לעיצוב אצומטורים. לשם שלמות נוסחאות החישוב הקינמטי, הם מוצגים כאן.

זמן טעינת האצומולטור במהלך שלב ההאצה של מאמץ הכוח:

T ₁^′ = α ²/ 2 · T                                                                     (4.21)

זמן פריקת האצומולטור במהלך שלב ההאצה של מאמץ הכוח:

T ₁^″ = ( α − α ²‏/ 2) T                                                               (4.22)