חישובים אופטימליים של מסלול תנועה ופרמטרי קינמטיקה

4.2 חישוב פרמטרי המהלך והקינמטיקה האופטימליים

מהדיאגרמה המותאמת של מהירות פעולת הפיסטון עולה בבירור שגם כאשר α משתנה, מהלך הפיסטון ש נשאר קבוע, מהלך הפיסטון v _מ ו ת , (מהלך הכוח) ש הוא פונקציה של α , כלומר: ש = פ (α ).

מדיאגרמת המהירויות 4-1:

ש = ½ v _מ ת ₁

ש = ½ v _מ ת ₂

ת ₁ = ת − ת ₂

α = ת ₁ / ת                                                                              (4.7)

לאחר סידור מחדש של משוואה (4.7), מהלך הפיסטון הוא:

ש = ½ αv _מ ת                                                                           (4.8)

ברגע שנבחר המודל המאופטם α = α _u ניתן לחשב את המרחק האופטימלי של מוט הפעולה של שובר הסלעים ההידראולי המתוכנן ממשוואה (4.8). לפיכך, המרחק האופטימלי של הפיסטון הוא:

ש _u = ½ α _u v _מ ת                                                                         (4.9)

במשוואה (4.9), הפרמטר α _u נידון בפרקים הבאים.

מ:

½ v _מ ת ₁= ½ v _מ ת ₂= ½ v _מ (ת − ת ₁)                                                 

לאחר סידור מחדש, מהירות המהירה ביותר של תנועת החזרה היא:

v _מ = αv _מ ‏/ (1 − α ) (4.10)

הבעה ת ₂במונחים של הערכים הידועים α ו ת , זמן תנועת החזרה הוא:

ת ₂= (1 − α )ת                                                                      (4.11)

מ:

ת ₂^″ / ת ₁ = v _מ / v _מ                                                                          

לאחר סידור מחדש, זמן הבלימה של תנועת ההחזרה הוא:

ת ₂^″ = α ²‏/ (1 − α ) · ת                                                             (4.12)

כעת ניתן למצוא את כל פרמטרי הקינמטיקה הרלוונטיים האחרים אחד אחר השני.

זמן התאוצה בתנועת ההחזרה:

ת ₂^′= (1 − 2 α ) / (1 − α ) · ת                                                    (4.13)

מרחק התאוצה בתנועת ההחזרה:

ש _j = α (1 − 2 α ) / [2(1 − α )²] · v _מ ת                                            (4.14)

מהמשוואה (4.8):

ש _j = (1 − 2 α ) / (1 − α )² · ש                                                     (4.15)

ש _j / ש = (1 − 2 α ) / (1 − α )²                                                    (4.16)

מרחק הבלימה של המעבר החוזר:

ש _ש = α ³\/ [2(1 − α )²] · v _מ ת                                                       (4.17)

או:

ש _ש = α ²‏/ (1 − α )² · ש                                                             (4.18)

תאוצת המעבר הפעיל:

א ₁ = v _מ \/ ( αT ) (4.19)

תאוצת המעבר החוזר:

א ₂ = α \/ (1 − 2 α ) · v _מ / ת                                                       (4.20)

זמני הטעינה והפריקה של האצומטור במהלך המעבר הפעיל ניתנים לגזירה מתיאוריה לעיצוב אצומטורים. לשם שלמות נוסחאות החישוב הקינמטי, הם מוצגים כאן.

זמן טעינת האצומולטור במהלך שלב ההאצה של מאמץ הכוח:

ת ₁^′ = α ²/ 2 · ת                                                                     (4.21)

זמן פריקת האצומולטור במהלך שלב ההאצה של מאמץ הכוח:

ת ₁^″ = ( α − α ²‏/ 2) ת                                                               (4.22)