מחקר קינמטיקה של שוברות סלע הידראוליות

4.1 מאפייני הקינמטיקה ומקדם המאפיין α

סעיף זה עוסק בעיקר באופי הגאומטרי ובמאפיינים של תנועת הפיסטון במקטוע סלע הידראולי, כדי שתחנת התנועה של הפיסטון תהיה רציונלית יותר ותתבצע לפי דפוס התנועה שנקבע על ידינו, ותביא לתוצאות התנועה הטובות ביותר.

כדי לחקור את הקינמטיקה של פיסטון מקטוע הסלע ההידראולי, יש לקבוע בבירור שני תנאים:

(1) יש להבטיח שהמהירות של הפיסטון בעת פגיעה בזנב החצוץ תגיע למהירות המקסימלית שנקבעה v _מ . כלומר, בעת חקירת הקינמטיקה, v _מ היא קבועה; לא משנה איזו תבנית תנועה יבצע הפיסטון, מהירותו בעת פגיעה בזנב החצוץ חייבת להיות השווה למהירות המקסימלית שנקבעה v _מ . רק בדרך זו יוכל מקטוע הסלע ההידראולי להשיג את אנרגיית הפגיעה הנדרשת ר _ה .

(2) מחזור תנועת הפיסטון ת הוא גם קבוע, ובכך מובטחת תדירות הפגיעה פ _ה של מקטוע הסלע ההידראולי.

תמונה 4-1 מציגה את תרשימת מהירות העבודה של הפוסטון. נקודה מ יש נקודות ציון ( v _מ , 0); נקודה ה יש נקודות ציון (0, ת ); נקודה נ יש נקודות מתאמה (− v _מ , ת ) נקודות חיבור מ ו ה צורות משולש △ MOE ב v –ת מערכת קואורדינטות, ששני הצדדים בצד ימין הם, בהתאמה, המהירות המקסימלית של תנועת הפיסטון לנקודת ההשפעה ואת מחזור תנועת הפיסטון ת -אני לא יודע. לקחת כל נקודה פ (v _מ , ת ₂^′) על הקו אני , ומחברים את הנקודות PO ו-PN, ואז PN חותך את ת -הציר בנקודה ק . הנקודה ק על ציר הזמן מחלקת את מחזור תנועת המבשלה ת לשני חלקים: ת ₁ו ת ₂. בבירור ת ₁ + ת ₂ = ת , ויוצרים שני משולשים △OPK ו-△ENK.

קל להראות ששטחי שני המשולשים הללו שווים, כלומר △OPK = △ENK, ולכן v _מ ת ₂‏/ 2 = v _מ ת ₁-שני. ברור, ב v –ת בתרשים, האזור המוגדר ב-△OPK הוא מכת החזרה של הפושט, והשטח המוגדר ב-△ENK הוא מכת כוח הפוסט. מכת הכוח שווה למכת ההחזרה זה נתון. במילים אחרות, עקומה או –פ –ק מייצג את השינוי במהירות הפיסטון על מחזור המכה; עקומה ק –נ –ה מייצג את השינוי במהירות הפיסטון על מחזור הכוח.

קו או –פ –ק –נ –ה מייצג את השינוי במהירות הפיסטון במהלך מחזור התנועה ת -אני לא יודע. הפיסטון מתחיל את המכה חזרה מנקודת ההשפעה או שם הוא יגע בשרוול של המגרד, מאיץ מ v = 0 לנקודה פ החלפת שסתום (כשהמהירות של הפוסטון מגיעה למהירות החזרה המקסימלית v _מ ) הפוסטון מתחיל להאט, ומהירותו יורדת בהדרגה ל v = 0, ומגיע לנקודת התרומפה העליונה (סוף המעבר החוזר). לאחר מכן הפיסטון מתחיל להאיץ במעבר הכוח; כאשר המהירות עולה ל- v = v _מ , הוא פוגע בדיוק בזנב הסקלפел, והמהירות ירדה מיידית לאפס ( v = 0), והפיסטון חוזר לנקודת ההתחלה של תנועתו, ומסיים מחזור אחד.

יש לציין כי כאשר המהירות המקסימלית ומחזור התנועה של פיסטון מפרק הסלעים ההידראולי הם קבועים, מהירות המעבר החוזר המקסימלית v _מ חייבת להימצא על מ –ה הקו העזר, כלומר בנקודה פ . אפשר לדמיין שיש אינסוף נקודות פ על הקו מ –ה , כלומר אינסוף מהירויות מקסימליות של המעבר החוזר v _מ , כלומר אינסוף עקומות תנועה של מחזור הפיסטון — לפיסטון יש אינסוף דפוסי תנועה לבחירה. כמובן שעלינו לבחור את דפוס התנועה האופטימלי. זהו בעיית העיצוב האופטימלי שתיבחן בפרקים הבאים.

ניתן לבצע בדיקה מעמיקה יותר של תבנית התנועה של הפיסטון על ידי ניתוח איור 4-1. לשם כך, מתוך △MOE ∞ △PFE אנו מקבלים:

v _מ / v _מ = ת \/ ( ת ₁ + ת ₂^″) (4.1)

מתוך △PFK ∞ △ENK:

v _מ / v _מ = ת ₁ / ת ₂^″                                                                   (4.2)

לפיכך:

ת \/ ( ת ₁ + ת ₂^″) = ת ₁ / ת ₂^″                                                           (4.3)

לאחר סידור מחדש:

ת ₁ / ת = v _מ \/ ( v _מ + v _מ ) (4.4)

מהמשוואה (4.1) ניתן לראות בבירור: בהינתן מחזור תנועת פיסטון קבוע ת ומהירות מקסימלית קבועה v _מ , לתבניות התנועה השונות הנקראות 'תבניות שונות' יש עקומי וריאציה שונים של המהירות; התכונה המבדילה מבוטאת בערכים שונים של מהירות החזרה המקסימלית v _מ וזמן פעולת ההנעה. ת ₁לכן שני הפרמטרים הללו נושאים בתוכם את התכונה לאפיין את תכונות התנועה הספציפיות של מפרק סלעים הידראולי מסוים.

אבל המטרה שלנו לא יכולה להגביל את עצמה למקטוע סלעים הידראולי מסוים אחד; עלינו להמשיך הלאה ולמצוא מדד מאפיין מופשט יותר שחל על כל מקטעי הסלעים ההידראוליים. מדד המאפיין המופשט הזה חל על כל מקטעי הסלעים ההידראוליים (מנגנוני פגיעה הידראוליים) ומבטא את תכונות התנועה שלהם ואת ביצועי הפעולה שלהם.

במשוואה (4.1), נניח:

α = ת ₁ / ת                                                                                    

אז זמן המחזור של הכוח הוא:

ת ₁ = αT                                                                                (4.5)

הצבה במשוואה (4.4):

α = v _מ \/ ( v _מ + v _מ ) (4.6)

בעזרת איור 4-1 והמשוואות (4.5) ו-(4.6), קל לראות ש- α הוא יחס ומשתנה — חסר ממדים. עבור מקטוע סלעים הידראולי עם דרישות ביצועים קבועות, ת הוא ערך קבוע, שנקבע על ידי התדירות פ _ה . אז α משתנה בהכרח עם השינוי של ת ₁, בעוד ת ₁משתנה עם מיקום הנקודה פ . ככל שהנקודה פ קרובה לנקודה מ , כך הערך שלה גדול יותר ת ₁וכך גם הערך של α קרובה לנקודה פ קרובה לנקודה ה , כך הערך שלה קטן יותר ת ₁וכך גם הערך של α קטן יותר. את אותה המסקנה ניתן להגיע ממשוואה (4.3). במשוואה v _מ הוא משתנה בעוד ש v _מ הוא קבוע שמוגדר על ידי אנרגיית הפגיעה. לכן α משתנה עם v _מ , בעוד v _מ משתנה עם מיקום הנקודה פ . ככל שהנקודה פ קרובה לנקודה מ , כך הערך שלה גדול יותר v _מ וכך גם הערך של α והוא, להיפך.

לפיכך, מתקבל ההבנה הבאה: בהינתן v _מ ו ת קבועים, גודלו של v _מ יכול לייצג באופן ספציפי את מאפייני התנועה של הפיסטון, בעוד ש α כמשתנה מייצג באופן מופשט את מאפייני התנועה של כל פיסטונים של שובר סלעים הידראולי. מסיבה זו, אנו מגדירים את α כמקדם מאפייני הקינמטיקה של שובר הסלעים הידראולי. עבור דרישות אופטימיזציה מסוימות על שובר סלעים הידראולי, α חייב להיות לו ערך אופטימלי מתאים α _u .