תאוריה לעיצוב מאגר לחץ גבוה

3.3.1 התפקיד של המאגר הידראולי בלחץ גבוה

בתיאוריה, לכל שובר סלעים הידראולי יש צורך במאגר לחץ משתנה — ובמיוחד במאגר לחץ גבוה גדול.

המאגר הידראולי בלחץ גבוה, המותקן בכניסת המערכת לשובר הסלעים הידראולי, משרת שלושה מטרות:

(1) לאיזון עודף וחוסר באספקת המערכת וצריכת השמן. כאשר זרימת המשאבה גדולה מצריכת השמן של המערכת, המאגר הידראולי בלחץ הגבוה סופג את הזרימה העודפת ופועל כמיכל אחסון שמן. כאשר זרימת המשאבה קטנה מצריכת השמן של המערכת, הוא משחרר שמן כדי לכסות את החוסר, ופועלת כמיכל שחרור שמן. המאגר הידראולי בלחץ הגבוה ממלא תפקיד באיזון עודף וחוסר בזרימה בתוך המערכת, והוא רכיב חשוב לפעולתה היציבה של המערכת.

(2) לספיגת תנודות הלחץ במערכת ולצמצום פיקות לחץ קטנות, לשם הגנה על הצינורות והרכיבים ההידראוליים ולקידום תוחלת חייהם.

(3) בעיצוב מנגנוני הפעלה הידראוליים באמצעות תיאורית המשתנה המופשטת, זה עוזר להגשים את הכוח השקול. כל עוד המאגר מעוצב כראוי, ניתן להשיג את הכוח השקול המדויק, מה שמבטיח שהמערכת תגיע לקינמטיקה ודינמיקה הנדרשות.

בהתחשב התפקיד החשוב של המאגר בלחץ גבוה במערכת המפרק הסלעים ההידראולית — ובמיוחד בתפקידה המיוחד להבטיח שהמערכת תגיע לקינמטיקה ודינמיקה הנדרשות — הקמת תיאוריה ושיטה נכונות לעיצוב מאגר בלחץ גבוה היא מאוד חשובה.

3.3.2 נפח הפריקה האפקטיבי של המאגר

נפח הפריקה האפקטיבי הוא פרמטר ביצוע חשוב של המאגר וגם בסיס לחישובי העיצוב שלו. כאשר מפרק סלעים הידראולי פועל במצב יציב, נפח השמן המרבי שמאגר אוגר ומשחרר מחזור אחד נקרא נפח הפריקה האפקטיבי, ומסומן ב-Δ V .

נפח הפריקה האפקטיבי Δ V קשור לתכונות הקינמטיקה. כאשר זרימת המשאבה קבועה והמבנה והקינמטיקה של הפקע ההידראולי סלעיים קבועים, האנרגיה המוחצת ר _ה , התדירות פ _ה , ונפח הפריקה האפקטיבי Δ V הם כולם בהכרח קבועים. לכן, בעת תכנון המאגר, נפח הפריקה האפקטיבי כבר ידוע. כיצד לחשב את Δ V יוצג בפרקים הבאים.

3.3.3 חישוב הנפח האפקטיבי (נפח המטען) Vₐ של המאגר

הבסיס לחישוב הנפח האפקטיבי של המאגר V _א הוא נפח הפריקה האפקטיבי האמיתי שלו Δ V . כאשר Δ V פועל בתוך המאגר, הוא גורם בהכרח לשינוי בלחץ השמן במערכת, וכוח שקול פ _g חייב להישמר. לכן, יש לחקור את שיטת החישוב לעיצוב המאגר שמקיימת את הדרישות הנ"ל. תרשים הלחץ (הכוח)–נפח של המאגר במהלך הפעולה מוצג בתרשים 3-2.

למרות שהתדירות ההפעלה של שובר סלעים הידראולי אינה גבוהה במיוחד, תהליך הדחיסה וההרחבת החנקן בתוכו מהיר למדי, וזמן התקשורת החום עם הסביבה אינו מספיק; לפיכך ניתן להתייחס אליו כתהליך אדיאבטי. ממשוואת מצב הגזים:

פ ₁V ^ק ₁ = פ ₂V ^ק ₂ = פ _א V ^ק _א                                                              (3.12)

כאשר:‏ פ _א — לחץ טעינה, כלומר לחץ הגז החסום;

       V _א — נפח טעינה, כלומר נפח המאגר כאשר הפיסטון נמצא בנקודת ההשפעה (בדרך כלל הנפח העבדותי המרבי) V _amax );

       פ ₂— הלחץ המרבי של העבודה;

       V ₂— הנפח המתאים ל- פ ₂(בדרך כלל הנפח המינימלי של העבודה); V _2min );

       פ ₁— הלחץ המינימלי של העבודה;

       V ₁— הנפח המתאים ל- פ ₁, V ₁ < V _א .

במשוואה (3.12), ק ‏= 1.4 הוא המעריך האדיאבטי. ברור כי:

δ V = V ₁ − V ₂                                                                      (3.13)

מהמשוואה (3.12):

V ₁ = V _א (פ _א / פ ₁)^1‏/k                                                                 (3.14)

V ₂ = V ₁ (פ ₁ / פ ₂)^1‏/k                                                                 (3.15)

הצבה במשוואה (3.13) נותנת:

δ V = V _א (פ _א / פ ₁)^1‏/k [1 − 1‏/( פ ₂ / פ ₁)^1‏/k ] (3.16)

במשוואה (3.16), נסמן פ _א / פ ₁ = א ‏= 0.8 עד 1; ויחס הלחצים של הגז העובד γ = פ ₂ / פ ₁, בדרך כלל γ = 1.2 עד 1.45, שנבחר על סמך מאפייני הפעולה של המפרק הסלעי ההידראולי. כאשר א = 1, הלחץ המינימלי של הפעולה של הפיסטון שווה ללחץ הטעינה ( פ _א = פ ₁); במצב זה V ₁ = V _א . כדי למנוע ממברנת האגירת לחץ מליגוע בתחתית בלחץ המינימלי של הפעולה של המפרק הסלעי ההידראולי — דבר שיקצר את תקופת השירות — א צריך להגדיר את ערכו כקטן מ-1.

יש שתי שיקולים לבחירת γ : כאשר γ גדול, מכיוון שהאגירת לחץ פועלת במצב אדיאבטי, הטמפרטורה עולה באופן חדה, מה שיכול לגרום להתדרדרות מוקדמת של ממברנת האגירת לחץ או אפילו לשריפתה; עם זאת, הגידול ב- γ יכול לצמצם באופן יעיל את הנפח האפקטיבי V _א של אגירת הלחצים, מה שמועיל מאוד לצמצום גודל המבנה של אגירת הלחצים. המעצב חייב לשקול את היתרונות והחסרונות ולכרוע בהתאם לתנאי היישום; לפיכך:

δ V = V _א א ^1‏/k (1 − 1 ⁄ γ ^1‏/k ) (3.17)

מהמשוואה (3.17) ניתן למצוא את נפח המאגר האפקטיבי:

V _א = Δ Vγ ^1‏/k ⁄ [ א ^1‏/k (γ ^1‏/k − 1)] (3.18)

המשוואה (3.18) מראה שאם ידוע נפח הפריקה האפקטיבי Δ V , ניתן לחשב את נפח הטעינה המתאים כדי להבטיח שהקינמטיקה המתוכננת ו-Δ V יתקיימו. בפועל, נפח הפריקה האפקטיבי Δ V הוא השמן שהמאגר משלים לפיסטון במהלך דרגת הכוח, כדי לכסות את החוסר בהספקת המשאבה.

לحساب העיצובי של נפח הפליטה האפקטיבי Δ V , יש לפנות לסעיף 7.5. כדי לקיים את דרישות העיצוב האופטימלי, עבור מטרות עיצוב שונות, חישוב נפח הפליטה האפקטיבי Δ V משתנה בהתאם לבחירה של α _u (ראה סעיפים 7.2.5 ו-7.27a).

3.3.4 חישוב הלחץ המינימלי של העבודה p₁ ולחץ המילוי pₐ

בשלב זה, למרות ש- V _א נמצא כבר ويمكن להשתמש בו לעיצוב הפרמטרים המבניים של המאגר, משימת החישוב העיצובי של המאגר עדיין לא הושלמה. הנושא החשוב ביותר הוא כיצד לשלוט בלחץ השמן כדי להבטיח שהכוח השקול יושג; ורק כאשר יושג הכוח השקול ניתן להבטיח את הקינמטיקה שתוכננה, אשר בתורו מבטיח את Δ V . במילים אחרות, קיימת מערכת מתאימה בין Δ V ו פ _g .

יש לציין כי כאשר V _א היא ערך קבוע, פ ₁, פ ₂, ו פ _א יכולה לכלול שילובים רבים, המממשים כוחות שקולים מרובים, דינמיקות מרובות וקינמטיקות מרובות — כלומר, ערכי Δ מרובים. V המשימה הבאה היא, בהינתן V _א קבוע, למצוא את השילוב של פ ₁, פ ₂, ו פ _א שיכול להשיג את הכוח השקול הנדרש פ _g ו־Δ V . מכיוון שכשמتغير פ _א , ר _ה , פ _ה δ V , פ ₁, ו פ ₂כולם משתנים בהתאם. במילים אחרות, חייב להיות לחץ טעינה פ _א שיכול להבטיח להשיג את הלחץ המקביל פ _g אני לא יודע. כמובן, הבסיס למציאת פ _א is פ ₁ו פ ₂, כלומר הלחץ המקביל פ _g -אני לא יודע. ברגע שהקשרים בין הפרמטרים האלה מובנים, השיטה למציאת פ ₁, פ ₂, ו פ _א מהלחץ המקביל פ _g ניתן ללמוד.

איור 3-2 מתאר את פ –V תרשים של מצבר לחץ גבוה במהלך הפעולה. בהתבסס על הדיאגרמה הזו, ובהשילוב עם עיקרון הכוח המקביל, העבודה שעושה הכוח המשתנה שווה לעבודת הכוח המקביל, יש לנו:

פ _g δ V = ∫ _V2 ^V1 פ g V                                                                  (3.19)

במשוואה (3.19):

פ = ג / V ^ק

הצבה במשוואה (3.19) וביצוע אינטגרציה:

פ _g δ V = ג ∫_V2 ^V1 g V / V ^ק = 1 / (1 − ק ) ( פ ₁V ^ק ₁V ^1−k ₁ − פ ₂V ^ק ₂V ^1−k ₂) (3.20)

לפיכך:

פ _g δ V = 1 / (1 − ק ) ( פ ₁V ₁ − פ ₂V ₂) (3.21)

הסרת V ₁ו V ₂על ידי הצבה והצבת המשוואה (3.17) מתקבל:

פ _g = פ ₁\/ ( ק − 1) · ( γ − γ ^1‏/k )‏ / ( γ ^1‏/k − 1) (3.22)

לאחר סידור מחדש:

פ ₁ = פ _g (ק − 1) ( γ ^1‏/k − 1) / ( γ − γ ^1‏/k ) (3.23)

במשוואה (3.23), פ _g היא הלחץ השקול המופעל על הפנים הלחצים של המבנה. בהתחשב באובדן הלחץ במערכת, יש להביעו כלחץ הנומינלי של המערכת פ _g = פ _ה / ק -אני לא יודע. המשרד פ ₁ו פ ₂שהוא מתקבל בדרך זו יהיה קרוב יותר לערכים האמיתיים. לכן:

פ ₁ = ( פ _ה / ק )(ק − 1)( γ ^1‏/k − 1) / ( γ − γ ^1‏/k (3.24)

פ ₂ = γp ₁                                                                             (3.25)

פ _א = aP ₁                                                                             (3.26)

במשוואה (3.24), מקדם ההתנגדות שכולל את אובדי הלחץ במערכת הוא ק = 1.1 עד 1.2.

כאשר מאגר הלחץ הגבוה של מפרק סלעים הידראולי פועל בתנאים אלו, זה מבטיח שהשיגו את האפקט המקביל של כוח התנועה, שהקינמטיקה המתוכננת תמומש, והאנרגיה הדרושה למכה והתדירות הדרושה של המכות יסופקו. בכך נפתרת בעיה מורכבת של חישוב ובעיה לא ליניארית הופכת לבעיה ליניארית.

בהתאם לעיל, מכשיר ההכאה ההידראולי (מברג סלעים הידראולי ומפרק סלעים הידראולי) — מערכת לא ליניארית — הופך למערכת ליניארית. מבחינה תיאורטית, הפיסטון יכול לנוע לאורך המרחק המתוכנן ש לפי כל דפוס שנרצה, כל עוד ניתן לשלוט בו ובנקודת ההכאה הוא מגיע למהירות המקסימלית הדרושה v _מ — כל זה אפשרי. עבור כל תבנית תנועה של המטושטש, חייבת להיות תבנית מתאימה של שינוי הכוח; שתי התבניות קשורות זו לזו כסיבה ותוצאה. במילים אחרות, לא whichever תבנית תנועה יש למטושטש, חייב להינתן לו תבנית מתאימה של שינוי הכוח — הכוח הוא הסיבה, והתנועה היא התוצאה.

כמובן, לאחר שמתכננים את תבנית התנועה האופטימלית, ניתן גם למצוא את תבנית שינוי הכוח המתאימה, ובכך נוצרים שני נושאים תיאורטיים למחקר על מפרק סלעים הידראולי: הקינמטיקה והדינמיקה של מפרק הסלעים ההידראולי.