הבסיס התיאורטי לחישובי העיצוב

2.3 הבסיס התיאורטי לחישובי העיצוב

2.3.1 ניתוח תנועת הפיסטון

עיצוב מפרק סלעים הידראולי פירושו חישוב הפרמטרים המבניים שיקיימו את דרישות הביצועים שנקבעו במסמך הדרישות לעיצוב. תחת פרמטרים מבניים אלו, מפרק הסלעים ההידראולי יכול להשיג את אנרגיית ההכאה והתדירות הנדרשים להכאות.

יש לשים דגש חזק על כך שמפרק הסלעים ההידראולי מייצר אנרגיית הכאה ותדירות הכאות באמצעות תנועת הלוך ושוב של הפיסטון בתוך מחזור קבוע. ש בתוך גוף הצילינדר. במהלך מהלך קבוע זה, הבוכנה נעה במחזור רציף: תאוצה במהלך החזרה → האטה במהלך החזרה (בלימה) → מהירות מהלך החזרה יורדת לאפס → תאוצה במהלך כוח → פוגע בנקודת הפגיעה במהירות מרבית v _מ → פוגע בזנבו של החרטום (מוציא אנרגיית פגיעה) → עוצר ומתחיל את המחזור הבא. המרחק הקבוע הזה ש נקרא מהלך הבוכנה; זהו בסיס חשוב לקביעת מידות גוף הצילינדר.

הבוכנה נעה קדימה ואחורה בתוך גוף הצילינדר. החל מנקודת הפגיעה, היא מאיצה במהלך החזרה כדי להגיע למהירות המקסימלית במהלך החזרה. v _מ , ואז מתחיל להאט בעקבות החלפת השסתומים; המהירות יורדת במהרה מ v _מ לאפס — הפיסטון עוצר בנקודת המרכז העליונה. המרחק שהפיסטון עובר נקרא מנוע החזרה. בנקודה זו, מאחר שהשסתום עדיין במצבו המקורי, הפיסטון מתחיל להאיץ במהלך הכוח עד שהוא פוגע בנקודת ההשפעה. כאשר הפיסטון נוגע בקצה המברשת, מהירותו מגיעה למקסימום — מה שנקרא מהירות ההשפעה המקסימלית של הפיסטון v _מ . המרחק שהפיסטון עובר מנקודת המרכז העליונה ועד לפגיעתו בקצה המברשת נקרא מנוע הכוח. ברור כי מנוע החזרה ומנוע הכוח חייבים להיות שווים.

כדי לחקור את תיאורית העיצוב של שובר סלעים הידראולי לעומק רב יותר, מועיל קודם כל להבין את מהירות הפיסטון, הלחצים השונים במגופים, ואת התפלגות הזרימה והשינויים בה במהלך הפעולה. הסיבות לשינויים בפרמטרי הפעולה של שובר סלעים הידראולי במהלך הפעולה וכיוון השינויים הללו מוצגים באיור 2-4.

פ ₀הוא לחץ המטען הקדומי באזורי הنيتروגן של המאגר; ק הוא הזרימה שמועברת לשובר הסלעים הידראולי על ידי המשאבה; ק ₁הוא זרם הכניסה (+) וזרם היציאה (−) של המאגר; ק ₂הוא זרם הכניסה (+) וזרם היציאה (−) של תאי הצירבון הקדמי, עם ק = ק ₁ + ק ₂. ק ₃הוא זרם הכניסה (+) וזרם היציאה (−) של תאי הצירבון האחורי; פ היא הלחץ במערכת.

איור 2-4 מציג את הצירבון בהתחלה של משבצת ההחזרה. זרם המשאבה ק נכנס למערכת; חלק אחד ( ק ₂) נכנס לתאי הצירבון הקדמי ומניע את משבצת ההחזרה שלו, בעוד שהתאי האחורי מפריק שמן למיכל ( ק ₃); החלק השני ( ק ₁) נכנסת למאגר ומצמיח את החנקן, ולכן הלחץ במערכת פ מתחיל מהלחץ הראשוני של המאגר פ ₀ועולה באופן רציף כשמ ק ₁זורם פנימה. תנועת המפרק ההידראולי של הסלע, בהתבסס על מצב העבודה של הפיסטון, יכולה בדרך כלל להתחלק לשלושה שלבים, המתוארים להלן:

(1) תאוצת השבה של הפיסטון

הפיסטון מתחיל את תנועת השבה שלו מנקודת ההשפעה. כאשר המשאבה מזרימה זורם באופן רציף, הלחץ במערכת פ ↑ → מהירות הפיסטון v ↑ → ק ₂↑ → ק ₁↓ → ק ₃↑, והשמן ממשיך לזרום אל המיכל. מכיוון שמהירות הפיסטון v ↑ → ק ₂↑ → ק ₁↓, עד ש ק ₁= 0. מאפיין התקופה הזו הוא v למעלה ו פ למעלה. כאשר ק ₁‏= 0, מופיע נקודת מפנה: הלחץ פ איננו גדל יותר, אך מהירות המבנה ממשיכה לגדול (מכיוון שכוח ההנעה למחזור החזרה של המבנה עדיין קיים). לאחר נקודת המפנה הזו, מכיוון ש- v למעלה, זרימת המשאבה ק איננה יכולה עוד לספק את דרישת הזרימה לתנועת המבנה, כלומר ק ₂ > ק . כדי לספק את דרישת הזרימה של המגזר הקדמי של המבנה, המאגר חייב כעת לשחרר שמן כדי להשלים את החוסר בזרימה של המשאבה. על סמך עיקרון איזון הזרימה, ק ₂ = ק + ק ₁; בנקודה זו ק ₁היא הזרימה היוצאת מהמאגר ונכנסת למגזר הקדמי של המבנה, עד ש- v למעלה ל- v = v _מ השסתום מתחלף, והפיסטון נכנס לשלב האטה של המעבר החוזר.

(2) אטה של המעבר החוזר של הפיסטון

במהלך המעבר החוזר, מכיוון שהכתף הקדמית של הפיסטון חצתה את הפתח להחזרת הזרימה, השסתום מתחלף ומחליף את כיוון הכוח הפועל על הפיסטון; הכוח המניע פועל על הפיסטון בכיוון ההפוך, והפיסטון מתחיל לאט עד ש- v = 0. המעבר החוזר הסתיים כעת; הפיסטון הגיע לנקודת המרכז העליונה (TDC) ועבר את כל המרחק המתוכנן. ש , מוכן להתחיל את המעבר המניע.

(3) המעבר המניע של הפיסטון

כאשר מהירות הפיסטון יורדת ל- v = 0, הכיוון של הכוח הפועל על הפיסטון מתהפך, ולכן גם מהירות הפיסטון v מתהפכת, משתנה מ-'+' ל-'−'. לאחר מכן הפיסטון מתחיל להאיץ במהלך המעבר המניע תחת הכוח המתהפך. בתחילת האצה של המעבר המניע, מהירות הפיסטון מתחילה מ- v = 0, הרגע שבו צריכת השמן של הפיסטון ק ₃= 0; כל הזרימה מהמשאבה ק זורמת לתא האגירה, ק ₁ = ק , ק ₂= 0. ככל שמהירות המטוטלת החזקה עולה v ↑ → ק ₃↑ → ק ₁↓ → ק ₂(−)↑. יש לציין כאן שבגלל ששטח המתחם הקדמי א ₂קטן משטח המתחם האחורי א ₁, על פי עקרון שימור הזרימה, חייב להיות ק ₃ = ק ₂ + ק − ק ₁, עם v למעלה ו ק ₁↓, עד ש ק ₁= 0. כלומר v ↑; בנקודה זו כל הזרימה מהמשאבה ק נזרקת לחלוטין לתא האחורי של הפיסטון, כלומר ק ₃ = ק , ק ₁= 0, אך מהירות הפיסטון v עדיין לא הגיע למהירות המרבית v _מ . הפיסטון ממשיך להאיץ; זרימת המשאבה ק אינה יכולה עוד לספק את הדרישה, ולכן המאגר מתחיל למלא את החוסר בזרימה, כלומר ק ₃ = ק + ק ₁(−), עד שהפיסטון פוגע בזנב הפקק במהירות המרבית v _מ . ברגע ההתנגשות, מהירות הפיסטון משתנה לפתע ל- v = 0, והפיסטון מוציא אנרגיית התנגשות ר למחוץ למערכת, ומסיים מחזור עבודה אחד.

כשזרימת הכניסה/יציאה של המאגר ק ₁משתנה, הלחץ במערכת פ גם כן משתנה בהתאם. בעת טעינת המאגר, ק ₁= '+', לחץ המערכת פ ↑; כאשר המאגר מפריק את התכולה שלו החוצה, ק ₁= '−', לחץ המערכת פ ↓. במילים אחרות, תהליך העבודה של מפסק סלעים הידראולי מלווה תמיד בשינויים בלחץ המערכת. כאשר כמות השמן הרבה ביותר הוכנסה למצבר, לחץ המערכת נמצא בשיאו. כאשר הבוכנה מגיעה לנקודת הפגיעה, המצבר שחרר את כמות השמן הרבה ביותר - זהו הרגע של לחץ המערכת הנמוך ביותר. לכן, מרגע הפעלת מפסק הסלע ההידראולי ועד שהוא מגיע לפעולה יציבה, לחץ העבודה של המערכת שלו... פ עובר תמיד הלוך ושוב בין לחץ מרבי פ _{מקסימום} ולחץ מינימלי פ _{מינימום} , ולא ייתכן כלל שהוא יהיה קבוע ולא משתנה. איור 2-5 מציג את השינוי בכל פרמטרי המערכת בזמן פעולתו של שובר הסלעים הידראולי.

תמונה 2-5: שינוי פרמטרי המערכת במהלך הפעלת מפרק סלעים הידראולי [אגדה: צלולות = טעינת מאגר; צלולות באלכסון = פירוק מאגר; לבנות = צריכת שמן על ידי המבנה]

התהליך העבדתי המתואר לעיל מראה כי השינוי בפרמטרים העבדתיים הוא מורכב למדי — זהו מערכת לא ליניארית. עובדה זו יוצרת קושי רב בניתוח תיאורטי מעמיק ובמחקר. למעשה, זהו אחד הגורמים העיקריים לכך שהמחקר התיאורטי על מפרקי סלעים הידראוליים נפָל אחריתון בפני פיתוח המוצרים.

2.3.2: מצב המחקר התיאורטי כרגע

חוקרים ברחבי העולם אימצו בדרך כלל שתי גישות טכנולוגיות שונות למחקר תיאורטי על מכשירי הפעלה הידראוליים (מפרקי סלעים הידראוליים): מחקר המבוסס על תורת המערכות הליניאריות ומחקר המבוסס על תורת המערכות הלא ליניאריות.

1) המחקר המבוסס על תיאורית המערכות הליניאריות מניח שהכוח על הפיסטון הוא קבוע, מהירות הפיסטון עולה באופן ליניארי בקצב אחיד, וגורמים מסוימים המשפיעים נזנחים; על בסיס זה נבנית מודל מתמטי ליניארי לצורך מחקר תיאורטי. שיטה זו פשוטה בבירור ויכולה לפתור חלק מהבעיות הפרקטיות, אך היא אינה מדויקת במיוחד ויש בה טעויות משמעותיות.

2) המחקר המבוסס על תיאורית המערכות הלא ליניאריות משתמש במשוואות דיפרנציאליות לא ליניאריות מסדר גבוה כדי לתאר את תבניות התנועה של השובר הסלעי ההידראולי, ומציג בצורה מדויקת יותר את הקינמטיקה והדינמיקה של פיסטון השובר הסלעי ההידראולי. המחקר הלא ליניארי הזה מדויק יותר מהמחקר הליניארי, אך עדיין סומך על הנחות מסוימות. אף על פי שהוא יכול לחשוף בצורה מדויקת יותר חלק מתופעות הפיזיקליות של ההשפעה ההידראולית, קשה מאוד לפתור אותו, קשה לפרש אותו, וניתן לקבל ממנו רק פתרונות מספריים באמצעות חישוב במחשב, מה שמקשה על השימוש בו.

בנוסף לשתי הגישות הללו, המؤلفים, לאחר שנים רבות של מחקר מכוון, הציעו את תורת העיצוב במשתנים מופשטים למקטעי סלע הידראוליים (מנגנוני הפעלה הידראוליים). באמצעות תורת העיצוב במשתנים מופשטים, ניתן למצוא פתרונות אנליטיים למקטעי סלע הידראוליים, אשר יכולים לחשוף לעומק את הדפוסים הפנימיים בתנועתם של מקטעי הסלע ההידראוליים ולספק בסיס תיאורטי לחדשנות טכנולוגית על ידי המשתמשים.

השיטה המחקרית של תיאורית העיצוב עם משתנים מופשטים למקטעי סלעים הידראוליים: מכירה בלא-ליניאריות של פרמטרי הפעולה של מקטעי הסלעים ההידראוליים, אך משתמשת בהתמרת כוח שקול כדי לינארז את המערכת הלא-ליניארית, כך שניתן לחקור אותה באמצעות שיטות של מערכות ליניאריות ולקבל פתרונות אנליטיים. הפרמטרים ההפעליים והמבניים של מקטעי הסלעים ההידראוליים שנקבעו בשיטה זו הם די מדויקים והחישוב פשוט. תיאורית העיצוב עם משתנים מופשטים למקטעי סלעים הידראוליים תוסבר בפירוט בפרקים הבאים.