ピストンの運動パターン

4.3 ピストンの運動パターン

上記の速度図の分析から、ピストンの運動パターンに関する以下の結論が得られる。

（1）ピストンの速度図は2つの三角形で構成される：動力行程の速度図は直角三角形であり、復帰行程の速度図は一般の（直角でない）三角形である。

（2）動力行程と復帰行程の長さが等しいため、2つの三角形の面積も等しくなる。

(3) 復動ブレーキング段階および動力行程段階における速度は、速度図上で単一の直線に従います。これは、ピストンバルブが復動時に切り替わった後、復動ブレーキング段階および動力行程段階においてバルブの位置が変化せず、ピストンに作用する力が一定であるためです。

(4) 液圧式ロッカーブレーカー設計における重要な原理：実現可能なすべての設計において、ピストンの最大速度 v _m （衝撃エネルギー W について _H ）およびサイクル時間 T （衝撃周波数 f _H ）は定数でなければなりません。これらは設計仕様で規定されており、変更できないからです。

(5) 動力学パラメータ：復動加速度距離 S _j 、復動加速度時間 T ₂^′、および最大復動速度 v _mo は、いずれも復動時のバルブ切替点に位置するため、液圧式ロッカーブレーカーの制御において極めて有用です。ストロークフィードバック型液圧ロッカーブレーカーでは、 S _j はフィードバック穴の位置を決定するための基礎であり、油圧式ロッカーブレーカーの設計において非常に有用である。一方、 T ₂^′および v _mo については、現時点で油圧式ロッカーブレーカー製品においてこれら2つのパラメーターをブレーカー制御に用いているものは存在しないが、この手法は実行可能であり、研究価値がある。

（6）運動学的観点からすべての実現可能な設計を比較する（すなわち、点 P および点 F を異なる位置に配置した場合）、 v _m および T はすべての設計で同一である。唯一の違いは、 T ₁〜に至るまで T ₂～に T (P が 私 上にあること、およびそれによって生じる最大復帰ストローク速度の違いである。 v _mo .

上記の分析に基づけば、運動学的観点から設計を検討する場合、 v _m および T の両方が性能パラメーターによって既に決定されているため、設計者はほとんど自由度を残されていない。いわゆる「設計」とは、単に適切な配分を行うことである。 T ₁および T ₂内部 T 維持しながら v _m および T 固定 — それ以上でもそれ以下でもない。このように、油圧ロッカーブレーカーの設計は非常に単純化される：ピストン運動サイクルを単に2つに分割するだけである T と、実現可能な設計が得られる。しかし、この分割比の決定には、最適化設計問題を含む相当な技術的深さが伴う。一度この分割比が決定されれば、設計全体が完全に決定される。したがって、動力行程時間比 α は、実現可能な設計を代表する唯一のパラメーターであり、普遍的な適用性を持つ。

動力行程時間比 α は、一般に運動学的特性係数とも呼ばれる。運動学的特性係数 α は無次元であり、運動学的特性を表すため、抽象的な設計変数として定義される。その各々の具体的な値は一つの設計を表し、その値によって表現される特性は、あらゆるサイズおよびモデルの油圧ロッカーブレーカーに完全に適用可能である。

上記の研究から、すべての運動学的パラメーターが α 同様に、動力学パラメータ、構造パラメータなどもすべて、 α それ自体が持つ他の性質は何であり、その値の範囲はどのようになっているか？ 図4-1および式(4.5)より、以下のことが明確にわかる。 α 図4-1および式(4.5)より、以下のことが明確にわかる。

1) が T ₁= 0, α ＝0のとき；これは図4-1において点 P が点 E と一致することを示している。△ENKの面積、すなわちストローク S ＝0；ゼロストローク運動（ α ＝0）は現実には存在しない—— S ＝0には物理的意味がない。

2) 時に v _mo = v _m 、式(4.6)より、 α ＝0.5である。図4-1では、これは点 P が点 M によって示されている。 K 点 O –E は、 T ₁＝ ½ T 線を正確に二等分しており、すなわち F 図4-1において点 O は点 T ₂^′と一致し、＝0となる——つまり、復帰雷撃の加速度時間はゼロであるが、これは現実には不可能であり、物理的な意味を持たない。

3) 復帰行程の加速時間と復帰行程の減速時間が等しい場合、すなわち T ₂^′ = T ₂^″、復帰行程の速度図は明らかに二等辺三角形となる。この特殊な形状の速度図に対する運動学的特性係数は α ＝0.4142である。図4-1より、 α ＝0.4142は容易に導出可能である。この結果は、窒素爆発式油圧岩石破砕機の研究においても応用される。

これより、 α の取り得る範囲が0から0.5までであることが明確になる。また、 α ＝0および α ＝0.5はいずれも物理的意味を持たないため、必ず0＜ α ＜0.5を満たさなければならない。異なる最適化目的から得られる最適な抽象設計変数も、同様に0＜ α _u ＜0.5を満たさなければならない。