最適ストロークおよび運動学パラメータの計算

4.2 最適ストロークおよび運動学パラメーターの計算

線形化されたピストン作動速度図からも明らかであるが、 α が変化すると、ピストンストローク S もまた変化する。言い換えると、固定された v _m および T が与えられた場合、ストローク（動力ストローク） S は α の関数である。すなわち、 S = f (α ).

速度図4-1より：

S ＝ ½ v _m T ₁

S ＝ ½ v _mo T ₂

T ₁ = T − T ₂

α = T ₁ / T                                                                              (4.7)

式(4.7)を整理すると、ピストンストロークは次の通りである：

S ＝ ½ αv _m T                                                                           (4.8)

最適化された後 α = α _u が選択されると、設計された油圧式ロッカーブレーカーの最適ストロークは式(4.8)から算出できる。したがって、ピストンの最適ストロークは次のとおりである：

S _u ＝ ½ α _u v _m T                                                                         (4.9)

式(4.9)におけるパラメータα _u は、後の章で説明される。

から：

½ v _m T ₁＝ ½ v _mo T ₂＝ ½ v _mo (T − T ₁)                                                 

式を整理すると、復帰ストローク時の最大速度は次のとおりである：

v _mo = αv _m ／(1 − α ) (4.10)

表現する T ₂既知のパラメータを用いて α および T 、復帰ストローク時間は次のとおりである：

T ₂＝ (1 − α )T                                                                      (4.11)

から：

T ₂^″ / T ₁ = v _mo / v _m                                                                          

再配置後の復帰ストローク制動時間は：

T ₂^″ = α ²／(1 − α )・ T                                                             (4.12)

その他の関連運動学パラメータは、これより順次求められる。

復帰ストローク加速度時間：

T ₂^′= (1 − 2 α ) ÷ (1 − α )・ T                                                    (4.13)

復帰ストローク加速度距離：

S _j = α (1 − 2 α ) ÷ [2(1 − α )²)]・ v _m T                                            (4.14)

式(4.8)より：

S _j = (1 − 2 α ) ÷ (1 − α )² · S                                                     (4.15)

S _j / S = (1 − 2 α ) ÷ (1 − α )²                                                    (4.16)

復帰行程の制動距離：

S _s = α ³／[2(1− α )²)]・ v _m T                                                       (4.17)

または：

S _s = α ²／(1 − α )² · S                                                             (4.18)

動力行程の加速度：

a ₁ = v _m ／（ αT ) (4.19)

復帰行程の加速度：

a ₂ = α ／(1−2 α )・ v _m / T                                                       (4.20)

アキュムレータの充電・放電時間は、動力行程中のアキュムレータ設計理論から導出可能である。運動学計算式の完全性を確保するため、ここに示す。

動力行程の加速度段階におけるアキュムレータ充電時間：

T ₁^′ = α ²/ 2 · T                                                                     (4.21)

動力行程の加速フェーズにおける蓄電池の放電時間：

T ₁^″＝（ α − α ²／2） T                                                               (4.22)