油圧式ロッカーブレーカーの運動学的解析

4.1 運動学的特性および特性係数α

本セクションでは、油圧ロッカーブレーカーのピストン運動の幾何学的性質および特性を主に研究し、ピストン運動をより合理的なものとし、指定された運動パターンに従って進行させることで、最適な運動結果を達成することを目的としています。

油圧ロッカーブレーカーのピストン運動学を研究するにあたり、以下の2つの条件を明確に定める必要があります。

(1) ピストンがチョーセル尾部に衝突する際の速度が、所定の最大速度に達することを保証しなければならない v _m 。すなわち、運動学を研究する際には、 v _m は定数である；ピストンがどのような運動パターンをたどるにせよ、そのチョーセル尾部への衝突時の速度は、所定の最大速度でなければならない v _m 。このようにしてはじめて、油圧ロッカーブレーカーは所要の衝撃エネルギーを実現できる。 W について _H .

(2) ピストンの運動サイクル T もまた定数であり、これにより油圧ロッカーブレーカーの衝撃周波数が確保される。 f _H 。

図4-1は、ピストンの作動速度を線形化した図を示しています。点 M の座標は（ v _m 、0）であり、点 E の座標は（0、 T ）であり、点 N の座標は（− v _m , T ）です。これらの点 M および E を結ぶと、直交座標系内に三角形△MOEが形成され、その二つの直角辺はそれぞれ、衝撃点へのピストン運動の最大速度およびピストン運動周期 v –t に対応します。 T 任意の点を取ると P (v _mo , T ₂^′）を直線上に 私 、そしてPOとPNを結ぶと、PNは t 軸と点 K で交わる。 K 時間軸上の点 T はピストン運動サイクルを2つの部分に分割する： T ₁および T ₂明らかに T ₁ + T ₂ = T 、これにより2つの三角形△OPKおよび△ENKが形成される。

これらの2つの三角形の面積が等しいこと（すなわち△OPK = △ENK）を示すのは容易であり、それより v _mo T ₂／2 = v _m T ₁／ 2. 明らかに、図において、△OPK で囲まれた領域はピストンの復帰行程であり、△ENK で囲まれた領域はピストンの動力行程である。動力行程は復帰行程と等しい——これは前提条件である。言い換えると、曲線 v –t はピストンの復帰行程における速度変化を表し、曲線 O –P –K はピストンの動力行程における速度変化を表す。 K –N –E は運動サイクル全体におけるピストンの速度変化を表す。

曲線 O –P –K –N –E ピストンは、チャisel（チゼル）の先端と接触した衝突点 T から復帰行程を開始し、 O ＝ 0 から加速して点 v に至る——バルブ切替点（この時点でピストン速度は復帰行程における最大速度 P に達する）——その後、ピストンは減速を始め、その速度は徐々に低下して v _mo となる。 v = 0 となり、上死点（復帰行程の終了）に達します。その後、ピストンは動力行程の加速を開始し、速度が v = v _m に達すると、チャisel（チゼル）の尾部に正確に衝突し、直ちに速度がゼロ（ v = 0）になります。そしてピストンは運動の開始点へと復帰し、1サイクルが完了します。

なお、油圧式岩盤破砕機のピストンの最大速度およびサイクルがともに固定されている場合、最大復帰行程速度 v _mo は必ず M –E 補助線上、すなわち点 P 上に存在しなければならないことに注意する必要があります。線 P 上には無限に多くの点 M –E が存在することを想像できます。これは、無限に多くの最大復帰行程速度 v _mo 、すなわち無限に多くのピストンサイクル運動カーブ——つまりピストンが選択可能な運動パターンが無限に存在することを意味します。当然ながら、最適な運動パターンを選択しなければなりません。これは、後続の章で検討される最適化設計問題です。

ピストンの運動パターンをより深く検討するには、図4-1を解析することが有効である。このため、△MOE ∽ △PFE より次の関係が得られる：

v _m / v _mo = T ／（ T ₁ + T ₂^″) (4.1)

△PFK ∽ △ENK より：

v _m / v _mo = T ₁ / T ₂^″                                                                   (4.2)

したがって：

T ／（ T ₁ + T ₂^″) = T ₁ / T ₂^″                                                           (4.3)

並べ替えた後：

T ₁ / T = v _mo ／（ v _m + v _mo ) (4.4)

式(4.1)より明確に分かるように、所定のピストン運動サイクル T および最大速度 v _m が与えられた場合、「いわゆる異なる運動パターン」はそれぞれ異なる速度変化曲線を有する。その識別特徴は、最大復帰行程速度 v _mo および動力行程時間 T ₁の異なる値として表現される。したがって、これらの2つのパラメータは、特定の油圧式ロッカーブレーカーの運動特性を特徴づける性質を有している。

しかし、我々の目的は単一の特定の油圧式ロッカーブレーカーに限定されるべきではなく、さらに進んで、すべての油圧式ロッカーブレーカーに適用可能なより抽象的な特性指標を見出す必要があります。この抽象的な特性指標は、すべての油圧式ロッカーブレーカー（油圧衝撃機構）に適用可能であり、それらの運動特性および作動性能を表現します。

式(4.1)において、次のようにおきます：

α = T ₁ / T                                                                                    

すると、出力ストローク時間は次のとおりです：

T ₁ = αT                                                                                (4.5)

これを式(4.4)に代入すると：

α = v _mo ／（ v _m + v _mo ) (4.6)

図4-1および式(4.5)・式(4.6)を組み合わせると、容易に以下のことがわかります： α は比であり、かつ変数である—無次元量です。所定の性能要件を持つ油圧式ロッカーブレーカーにおいては、 T は周波数 f _H によって決定される定数です。したがって α 必ずしも「 T ₁一方で T ₁」の位置の変化とともに変化する P 点が P 点に近づくほど、 M は大きくなり、 T ₁も大きくなる。 α 点が P 点に近づくほど、 E に近づくほど、 T ₁は小さくなり、 α も小さくなる。同じ結論は式(4.3)からも得られる。この式において v _mo は変数であり、 v _m は衝撃エネルギーによって決定される定数である。したがって、 α は v _mo 一方で v _mo の位置に応じて変化し、 P 点が P 点に近づくほど、 M は大きくなり、 v _mo も大きくなる。 α はその逆である。

よって、以下の理解に至る：所定の v _m および T が固定されている場合、 v _mo はピストンの運動特性を具体的に表すことができる一方で、 α はすべての油圧ロッカブレーカー用ピストンの運動特性を抽象的に表す変数である。このため、我々は α を油圧ロッカブレーカーの運動学的特性係数と定義する。ある油圧ロッカブレーカーに対する特定の最適化要件において、 α 対応する最適値を必ず持つ必要があります α _u .