최적 스트로크 및 운동학 파라미터 계산

4.2 최적 피스톤 스트로크 및 운동학적 파라미터 계산

선형화된 피스톤 작동 속도 도면으로부터도 알 수 있듯이, α 가 변화함에 따라 피스톤 스트로크 S 도 함께 변화한다. 즉, 고정된 v _m 및 T 에 대해 스트로크(동력 스트로크) S 는 α 의 함수이다. 즉, S = f (α ).

속도 도면 4-1에서:

S = ½ v _m T ₁

S = ½ v _mo T ₂

T ₁ = T − T ₂

α = T ₁ / T                                                                              (4.7)

식 (4.7)을 재배열하면, 피스톤 스트로크는 다음과 같다:

S = ½ αv _m T                                                                           (4.8)

최적화된 것이 선택되면 α = α _u 설계된 유압식 암파쇄기의 최적 스토크는 식 (4.8)으로부터 계산할 수 있다. 따라서 피스톤의 최적 스토크는 다음과 같다:

S _u = ½ α _u v _m T                                                                         (4.9)

식 (4.9)에서 매개변수 α는 _u 나중 장에서 논의된다.

에서:

반 v _m T ₁= ½ v _mo T ₂= ½ v _mo (T − T ₁)                                                 

재배열 후, 복귀 스트로크의 최대 속도는 다음과 같다:

v _mo = αv _m ⁄ (1 − α ) (4.10)

표현하는 T ₂알려진 값들을 기준으로 α 및 T , 복귀 스트로크 시간은 다음과 같다:

T ₂ = (1 − α )T                                                                      (4.11)

에서:

T ₂^″ / T ₁ = v _mo / v _m                                                                          

재배열 후, 복귀 동작 제동 시간은 다음과 같습니다:

T ₂^″ = α ²⁄ (1 − α ) · T                                                             (4.12)

이제 나머지 관련 운동학 파라미터들을 차례로 구할 수 있습니다.

복귀 동작 가속 시간:

T ₂^′= (1 − 2 α ) ÷ (1 − α ) · T                                                    (4.13)

복귀 동작 가속 거리:

S _j = α (1 − 2 α ) ÷ [2(1 − α )²)] · v _m T                                            (4.14)

식 (4.8)에서:

S _j = (1 − 2 α ) ÷ (1 − α )² · S                                                     (4.15)

S _j / S = (1 − 2 α ) ÷ (1 − α )²                                                    (4.16)

복귀 동작 제동 거리:

S _s = α ³/ [2(1 − α )²)] · v _m T                                                       (4.17)

또는:

S _s = α ²⁄ (1 − α )² · S                                                             (4.18)

동력 동작 가속도:

a ₁ = v _m \/ ( αT ) (4.19)

복귀 동작 가속도:

a ₂ = α / (1 − 2 α ) · v _m / T                                                       (4.20)

축적기의 충전 및 방전 시간은 동력 동작 중 축적기 설계 이론으로부터 도출할 수 있다. 운동학 계산 공식의 완전성을 위해 여기에 제시한다.

동력 동작 가속 단계 중 축적기 충전 시간:

T ₁^′ = α ²/ 2 · T                                                                     (4.21)

동력 작동 가속 단계에서 축전기 방전 시간:

T ₁^″ = ( α − α ²／2) T                                                               (4.22)