Caput I: Mundus Corporalis Machinarum

Machinae ad hominum laborem substituendum fabricantur. Tamen multi homines circa eas inquieti sunt, quia non intellegunt quomodo machinae operentur. Hoc caput definit basica concepta physica — vim, energiam, opus, potentiam et pressionem — quae in omni capite subsequente huius cursus occurrunt.

Figura 1-1 Typica unitas potestatis hydraulicae industrialis. Pumps, motor, reservatorium et valvae saepe in una sede, ut hic, coniunguntur.

Vis

Vis est quaelibet actio quae statum motus corporis mutat — aut mutare conatur.

Newton (N)

Unitas SI vis est newton (N). In unitatibus consuetudinis Americanis, vis in libris (lbs) metitur.

Tres modi quibus vis motum mutat

Vis tria de corpore facere potest:

1. Corpus in motum incipit.
2. Eius motum retardat aut sistit.
3. Mutare directionem suae motus.

Resistenta

Quaelibet vis quae motum retardat aut sistit resistentia appellatur. Duae frequentissimae resistentiae in machinis hydraulicis sunt frictiones et inertia.

Frictio

Frictio est resistentia quae in superficie contactus inter quoscumque duos corporis exstat, quae moventur — aut tendunt ad moveri — relativē ad invicem.

Figura 1-3 Frictio agit ubicumque duae superficies in contactu sunt et inter se glissant.

Inertia

Inertia est propensio corporis ut statum suum praesentem motus servet. Corpus quod quiescit in quiete manet; corpus quod movetur continue movetur. Inertia directē ad massam refertur: corpus gravius difficilius incipit vel sistitur.

Exemplum: Sphaera plumbea plus inertiam habet quam sphaera lignea. Ambo calcato eadem vi, et sphaera lignea celerius et longius progreditur, quod ostendit sphaeram plumbeam magis resistere mutationi motus.

Energia

Energia est id quod vis possidet cum capax est ut aliquid moveat. Simpliciter dictum: energia est facultas operandi.

Energia cinetica

Energia cinetica est energia motus. Quodlibet corpus movens energiam cineticam habet, quia alia corpora impellere et in motum adducere potest. Quanto gravius et celerius movetur, tanto plus energiae cineticae habet.

Formae energiae

Energia in multis formis exstat: mechanica, thermica (calor), electrica, lucis, chemica et sonora.

Lex conservationis energiae

Energia numquam creari aut interire potest — tantum ex una forma in aliam converteri potest. Haec est una ex principalius legibus in physica.

Figura 1-6 Lex conservationis energiae: energia numquam interit, sed tantum in aliam formam convertitur.

Conversio Energiae

Energia electrica e foramine electrico in lucem (in lampadula), calorem (in calefactori), motum mechanicum (in motore) vel sonum (in locutori) converteri potest, secundum naturam instrumenti. Energia semper conservatur — tantum formam mutat.

Alius exemplum: descensus per funem energiam cineticam corporis in calorem in fune et manibus convertit, quare frictio te retardat et funem calefacit.

Status energiae

Energia cinetica — energia in motu

Energia cinetica repraesentat opus quod iam factum est — est enim energia quam res habet propter motum suum. Plurimae formae energiae in statum cineticum venire debent antequam opus utile praestare possint.

Energia potentialis — energia condita

Energia potentialis est energia condita. Cum idoneae condicionis adfuerint, energia potentialis in energiam cineticam convertitur et motum efficit. Energia potentialis ex natura physica rei vel ex eius positione supra punctum referentiae oritur.

Exempla: aqua in cisterna elevata condita est, quae propter altitudinem suam energiam potentialis habet — potest deorsum fluere et opus in inferiori gradu facere. Accumulator non ad circuitum coniunctus energiam potentialis chemicam condit.

Figura 1-8 Duo notissima exempla energiae potentialis: turris aquaria elevata et accumulator incensus.

Conversio status energiae

Energia potentialis et cinetica libere in se mutuantur. Aqua in turri est energia potentialis; dum deorsum fluit, fit energia cinetica; cum vas implet et rursus elevatur, iterum fit energia potentialis.

Opus

Opus fit, cum vis in corpus agit et id per spatium movet. Si nihil movetur, nullum opus fit.

Ioulus, J = N·m

Unitas SI operis est ioulus (J). In unitatibus consuetudinis Americanarum, opus metitur in pedibus-libris (ft·lbs).

Formula operis

(J) = (m) × (N) aut (ft·lbs) = (ft) × (lbs)

Exemplum: Carretta elevans singula pondera 5 pedes (1,524 m) vi 2 000 librarum (8 880 N) levat. Opus factum pro singulo pondere:

Figura 1–9 Opus = vis × spatium. Carretta elevans opus facit quotienscumque palletam sublevat.

Potentia

Opus semper in aliquo temporis spatio fit. Potentia est celeritas qua opus fit — id est, quantitas operis per unitatem temporis facta.

Formula potentiae

(W) = (m) × (N) / (s) aut (ft·lb/s) = (ft) × (lb) / (s)

Ad exemplum carrettae elevantis: si opus 10 000 ft·lb in quinque secundis fiat, tunc effluxus potentiae est:

Vis equorum (HP)

Caballicus valor (horsepower) est unitas imperialis potentiae. Iacobus Watt, qui machinam ad vaporem invēnit, eam definīvit comparāns suam machinam equō laboranti. Invenit enim equum posse 550 lb per spatium unius pedis in una secunda movere:

Formula caballici valoris (horsepower)

kW = HP × 0.746

Exemplum rotae elevatricis: 2 000 pedes·librae/secundum ÷ 550 = 3.6 HP (= 2 707 W = 2.71 kW).

Figura 1-11 Iacobus Watt 1 HP definivit ut 550 pedes·librae per secundum, postquam equos laborantes observaverat.

Pressio

Pressio vim intensitatem metitur — quam concetrata haec vis sit super datam superficiem. Duo corpora eandem vim totalem exercere possunt, sed pressiones valde diversas creare, pro area contactus.

Exemplum cotidianum: calcei cum calcaribus altis contra calcei plani. Uterque eandem gravitatem corporis sustinet, sed exigua area calcarii vim in pressionem valde magnam in pavimento concentrat, dum sola plana eandem vim super magnam superficiem diffundit et pressionem parvam efficit. Quicumque calcaris in pedem suum incidisse sensit, hoc intellegit.

Formula pressionis

(Pa = N/m²) = (N) ÷ (m²) aut (psi) = (librae) ÷ (pollices²)

Conversiones unitatum:

• 1 bar = 10^5 N/m² = 10^5 Pa
• 1 bar = fere 14,5 psi
• Pressio atmosphaerica normalis = 14,7 psia = 1,01 bar = 101 000 Pa

Exemplum: Corpus cuius basis est 100 in² (645 cm²) ponderat 100 libras (444 N). Pressio = 100 librae ÷ 100 in² = 1 psi (0,07 bar). Eadem 100 librae super pernem ferream cuius basis est 0,25 in² (1,6 cm²): 100 ÷ 0,25 = 400 psi (27,6 bar).

Figura 1-12 Eadem vis, pressio valde diversa. Minus area, maior pressio.

Energetic Labor

Modus quo machinae utuntur energia saepissime per pressionem est. Pressio est quod consequeris cum energia cinetica in superficiem oneris agit. Energia operativa coniungit energiam cineticam et pressionem ut onus moveat.

Conversio energiae operativae

In omnibus systematibus transmissionis, aliqua pars energiae operativae amittitur propter frictionem in itinere ad onus. Haec energia amissa non destruitur — sed in calorem convertitur. Pars energiae quae in calorem convertitur est damnum systematis, et hoc est quod systemata inefficacia reddit.

Pressio in fonte maior est quam pressio in onere, quia energia consumitur ut frictio in tubis, valvulis et iuncturis superetur.

Figura 1-13: Energia operativa fluit a fonte ad onus. Frictio per viam calorem generat, quae pressionem minuit quae ad onus pervenit.

Methodi Transmissionis Energiarum

Quattuor sunt modi quibus machinae energiam a fonte ad locum ubi opus fit transmittunt:

Transmissio mechanica

Energia per motum physicum transit — per vectes, catenas, rotas dentatas, pollicis, cingula et camos. Portator est pars mechanica movens directe connexa cum fonte energiae.

Transmissio Electrica

Energia per conductores electricos (fili) transit et ad actuatorem electricum — motorem aut solenoidem — ad opus faciendum delatur.

Transmissio Pneumatica

Energia per tubos ut aer compressus fluit et ad actuatorem pneumaticum (cilindrum aeris aut motorem aeris) ad opus faciendum delatur.

HYDRAULICA TRANSMISSIO

Energia per tubos ut liquida pressurata (oleum) fluit et ad actuatorem hydraulicum (cilindrum aut motorem) adhibetur ut opus mechanicum perficiat. Haec est materia totius huius cursus.

Omnis machina denique opus mechanicum facit. Energia quavis forma — electrica, pneumatica, hydraulica — ab actuatore in energiam mechanicam rursus convertenda est antequam onus moveri possit. Utrumque genus suos habet commodos et incommodos, et multae machinae duo aut plura genera coniungunt.

Figura 1-17: Transmissio hydraulica energiam ut liquida pressurata portat. Cilindrus aut motor in extremo eam rursus in vim mechanicam convertit.

Perditio systematis

In omni vero systemate transmissionis, aliqua energia in calorem convertitur per frictionem antequam ad onus perveniat. Energia operativa (energia cinetica sub pressione) agit in superficies tuborum et valvularum, resistentiam et calorem generans. Haec lossa apparet ut decrementum pressionis a fonte ad onus. Energia conservatur — tantum formam mutat, quod systema minus efficax reddit.