Antequam de transmissione energiae per liquida agamus, pauca de proprietatibus liquidorum et de modo, quo vis per ea transmittitur, intellegere debemus. Hoc nobis adiuvabit ut rationem intelligamus, cur hydraulica ita operetur, ut facit.

Liquido

Fluidum est quodlibet corpus quod figuram fixam non habet. Fluida tam liquida quam gasa includunt.

Liquidum

Liquida, sicut gasa, ex moleculis constant. Sed, dissimiliter gasi, moleculae in liquido arcte ad se trahuntur — tamen non tam fortiter ut in locis fixis, ut in solido, constringantur. Hoc est cur liquida libere fluunt et figuram recipient vasis, in quo continentur.

Figura 2-1 Moleculae liquidorum (infra) dense coniunctae sunt et in perpetuo motu, dum moleculae gas (supra) longe ab invicem distantes sunt.

Energia cinetica molecularis

Moleculae intra liquidum semper in motu sunt — etiam cum liquidum perfecte quiescens videtur. Semper inter se glissant et labuntur. Hic motus molecularis energia interna liquidi appellatur.

Liquida formam recipientis sui accipiunt

Propter hunc perpetuum molecularem laborem, liquidum fluit et implet quodcumque vas illud continet. Sive multum sit liquidum sive parum, semper formam recipientis sui occupat. Haec facultas cum viscositate arcte coniungitur, quae in capitulis posterioribus tractatur.

Liquida relativē incompressibilia sunt

Quoniam moleculae liquidorum dense coniunctae sunt, liquida in uno importanti respectu ut solida se habent: relativē incompressibilia sunt — non possunt in multo minorem volumen comprimi.

Hoc est cur diversi in aquam ingrediuntur pedibus primum aut manibus primum («introitus cultriformis») potius quam ventre in aquam cadentes. Aqua non potest cito ex via tolli, cum magna superficie plana ictu percussa, et ictus est velut in corpus solidum. Pedes aut manus aquam dividunt parva superficie, et parva superficies multo minorem vim ictus efficit.

Quia liquor relativē incompressibilis est et formam cuiuslibet continēntis accipit, reālē praecellit in vi transmittendā.

Transmissio Vīs

Quattuor modī trānsmissionis energiae (mechānica, elēctrica, hydraulica, pneumatica) utrōque vī statīcā (energia potentialis) et vī dynamica (energia cinētica) trādere possunt. Cum vīs statīca per liquōrem trāditur, aliquid speciāle accidit.

Vīs per liquōrem trānsmissa

Contrā vīs quae in corpus sōlidum agit, vīs quae in liquōrem clausum applicātur per totum liquōrem ut pressiō trāditur — et pressiō aequālis est in omni punctō liquōris.

Si premimus pistorem mobilem, qui super vas plenum liquido positus est, vis quam adhibemus pressionem generat, et haec pressio aequally in omnes directiones per liquida transmittitur.

Quocumque modo pressio creata est — sive a pistore, sive a manu, sive a gravitate, sive a mola, sive ab aere compresso, sive ex quacumque combinatione — semel in liquido concluso, vis in pressionem convertitur et aequaliter per totum liquida diffunditur.

Quoniam liquidum formam cuiuslibet vasis accipit, pressio transmitti potest indifferenter ad figuram vasis.

Figura 2-4: Vis in pistorem exercita in liquido pressionem efficit. Haec pressio aequaliter in omnes directiones diffunditur — hoc est principium hydraulicae.

Lex Pascaliana

Proprietas liquidi, qua pressio aequaliter in omnes directiones transmittitur, Lex Pascaliana appellatur, ex eius inventore Blasio Pascali nominata.

Forma mathematica Legis Pascalianae eadem est ac formula pressionis in Capitulo 1 tradita:

Manometri

Manometrum pressionem in liquorem in systemate agentem metitur. Duo frequentissima genera in systematibus hydraulicis sunt manometrum tubi Bourdon et manometrum pistonicum.

Manometrum tubi Bourdon

Manometrum tubi Bourdon constat facie graduata et indice. Indicem tubus curvus, flexibilis, metallicus — qui tubus Bourdon appellatur — connectit. Pressio systematis per orificium in tubum ingreditur. Scala saepe in psi, bar, aut Pa notatur.

Quomodo tubus Bourdon operatur

Cum pressio systematis crescit, differentia inter aream internam et externam tubi curvi tendit ad eum rectificandum. Haec rectificatio motus indicem per scalae faciem movet ut pressionem ostendat. Manometra tubi Bourdon sunt instrumenta praecisa, quorum accuratio est 0,1% ad 3,0% totius scalae; in experimentis laboratorii aut ubi accurata pressionis mensura critica est, utuntur.

Manometrum pistonicum

Manometrum pistonicum constat ex pistone, mola aequilibrante, indicatore, et scala. Pressio systematis agit in faciem pistonis, eum ad molam impellens. Motus pistonis indicem per scalae faciem movet. Scala in libris per pollicem quadratum (bar) est graduata. Manometra pistonica sunt durabilia et oeconomica — optio communis ad cotidianam systematis inspectionem.

Figura 2-6 Manometrum pistonicum: pressio systematis impellit pistorem contra molam. Displacium pistonis indicem movet.

Conversionem Pressionis in Vim Mechanicam

Pressionem per liquidum hermeticum transmittere utile est solum si pressio rursus in vim mechanicam converti possit aliquo in loco. Hoc est munus actuantis — quod pressionem hydraulicam accipit et in vim mechanicam convertit.

Cilindrus hydraulicus est unus ex generibus actuantis.

Cylindrus hydraulicus

Cilindrus hydraulicus pressionem hydraulicam accipit et in vim mechanicam rectilineam (linearem) convertit. Per idoneas conjunctiones mechanicas etiam in motum rotationemque converteri potest.

Constructio cilindri

Partes principales cilindri sunt: vas (tubus), opercula terminalia, pisto, vectis pistonis, et portae introitus/egressus. Unumquodque operculum terminalium ad unum utrumque extremum pertinet. Pisto intra vas glissare potest. Vectis ad pisto connectitur. Portae introitus et egressus ad utrumque extremum vasis permittunt oleum operativum intrare et egredi.

Figura 2-8 Sectio transversa cilindri hydraulici. Oleum per unam portam ingreditur, pisto impellit, et vectis protrahitur. Oleum per alteram portam egrediens ad cisternam redit.

Quomodo cilindrus operatur

Cum portus inlatus cylindri ad systema connectitur, cylindrus pars systematis fit. Pressio ex puncto A per systema ad pistorem intra cylindrum transmittitur. Haec pressio, quae in aream pistoris agit, vim mechanicam in puncto B — in extremitate baculi — generat.

Pressionem adhibens

Cum pressio per liquidum clausum transmittitur, aliqua pars mobilis pressionem generat. In omnibus exemplis hucusque, pars mobilis est pistrix. Dividendo vim per aream pistoris obtinemus pressionem in systemate (P = F/A).

Multiplicatio Vires Mechanicae

Hydraulica vim mechanicam augere (multiplicare) potest. Factor multiplicationis pendet ab area pistoris cylindri hydraulici (in² aut cm²). Quoniam pressio aequa per liquidum clausum transmittitur, si pistrix cylindri egressivae maior est quam pistrix cylindri ingressivae, vis egressiva maior est quam vis ingressiva.

Exemplum: Vis 5 000 librarum (22 200 N) in pistorem agit cuius area est 10 in² (64,52 cm²), producens pressionem:

Eadem pressio 500 psi agit in pistone egressus 15 pollicum² (96,78 cm²):

Figura 2-9: Multiplicatio mechanica virium. Eadem pressio in utroque pistone agit, sed maior pisto maiorem vim generat. F = P × A.

Intensificator Pressionis

Intensificator pressionis (vulgo etiam «booster» appellatus) potest pressionem hydraulicam augere. Is duos pistones utitur, qui ab una virga coniunguntur intra unicum corpus cum portibus ad influxum, effluxum et drenagium. Magnus pisto pressionem systematis sentit; vis a se generata in minorem pistom applicatur, qui propter minorem superficiem altiorem pressionem egressus producit.

Quomodo intensificator pressionis operetur

Pistōns magnus pressiōnem systēmātis sentit et vim eam per vectem ad pistōnem parvum trānsfert. Quoniam pistōns parvus minōrem superficiem habet, pressiō in exitū ad extremum pistōnis parvi maior est — pressiō intensificātur.

Exemplum: Vis 5 000 librae (22 200 N) in pistōne magnō (superficies: 15 pollicēs quadrātī / 96,78 cm²) agit. Pressiō = 333 psi (22,9 bar). Haec vis ad pistōnem parvum (superficies: 0,76 cm²) trānsfertur. Pressiō in exitū = 5 000 librae / 0,76 cm² × (1/10 000) = 2 000 psi (137,9 bar). Vis in exitū = 30 000 librae (133 200 N).

Usus communis intensificātōrum pressiōnis est in fīxīs ad tenendum.

Figūra 2-11: Intensificātor pressiōnis. Pistōns magnus vim suam ad pistōnem parvum trānsfert, cuius superficiēs multō minor est — ita pressiō in exitū multō maior efficitur.

Transmissiō ēnergiāe hydraulicae

Causa utendi hydraulica (aut alio quocumque modo transmissionis energiae) in machina est ut opus utile perficiatur. Ut cylindrus opus faciat, vim in onus exercere et id per spatium movere debet — itaque systema componentem requirit qui energiam utatur ad continuam liquidi effluentiam praebendam.

Accumulator hydraulicus

Omnia quae usque ad hunc diem consideravimus quae pressionem in liquido clauso creant, pistones et cylindros utuntur. Piston exerit vim; cylindrus liquidi clausuram praebet. Huiusmodi instrumentum accumulator appellatur.

Accumulator potentialem energiam liquidi sub pressione servare potest. Haec energia servata in energiam operativam (effluentiam et pressionem) converti potest.

Exemplum: Accumulator ad 500 psi (34,5 bar) pressionem praebet ut onus impellat. Ex 500 psi servatis, 400 psi (27,6 bar) ad vincendum onus resistens utuntur, et reliqua pressio in effluentiam convertitur ut onus moveatur.

Accumulatores quidem limitatio habent: si onus valde magnum est, fortasse non sufficit pressio ut id vincatur, itaque nullum opus fieri potest. Praeterea, postquam liquor repositus penitus effusus est, ulterius nulla fluxus est.

Ut pressio satis magna ad onus vincendum applicetur et fluxus continuus suppeditetur, aliud instrumentum necessarium est — machina hydraulica volumetrica.

Figura 2-12: Operatio accumulatoris. Pressio reposita onus impellere potest, sed postquam liquor exhausus est, fluxus desinit — accumulator solus opus continuum sustinere non potest.

Machina Hydraulica Volumetrica

Machina volumetrica fluxum continuum liquidi generat per motum internum repetitum alternativum vel rotatorium. Tam energiam cineticam (fluxum) quam energiam pressionis praebet — id est energiam operativam quae ad opus hydraulicum continuandum requiritur.

Machina pistonis alternativa

Pumpa pistonicia reciprocans habet pistorem ad motorem primum (machinam aut motorum electricum) per manubrium aut cammum connectendum. Orificium introductus et orificium egressus utrumque valvulam verificatricem sphaericam habent. Cum pistore extrahitur, volumen internum dilatatur, valvula sphaerica introductus aperitur, et liquor influit. Cum pistore impellitur, volumen contrahitur, pressio crescit, valvula sphaerica introductus clauditur, et valvula sphaerica egressus aperitur — liquor in systema propellens. Motus continuus huc illuc fluxum pulsantem generat; pressio esse potest quaecumque systema postulat.

Figura 2-13: Pumpa pistonicia reciprocans. Pistorem movetur intus et foras, oleum per valvulam verificatricem introductus trahens et per valvulam verificatricem egressus eiiciens.

Pumpa rotativa ad volumen constantem

Communissima pumpa in industrialibus systematibus hydraulicis est pumpa rotativa ad volumen constantem. Haec fluxum relativus lenem et pressuratum generat et facile movetur a motore electrico aut machina. Unaquaeque revolutio elementi rotantis volumen fixum liquidi dislocat.

Constructio pumpae rotatoriae

Pumpa rotatoria habet carcassum et congeriem rotatoriam. Carcassus habet orificium inleventis et orificium exleventis. Congeries rotatoria fluxum et pressionem generat. Exemplum ostensum habet rotorem et lamellas quae libere possunt glissare in et e sclopetis rotoris.

Quomodo Pumps Rotatoria Operatur

Congeries rotatoria in carcasso excentricè (non in centro) montatur et per axem ductorem ad machinam motricem connectitur — rotor vertitur. Dum rotor versatur, vis centrifuga lamellas extra versus parietem carcassi impellit, camerulas hermeticè clausas formans. In parte orificii inleventis volumen camere crescit, liquidum inrigitur. In parte orificii exleventis camera contrahitur, pressio augetur, et liquidum e systemate extruditur. Pumpa tantum pressionem producit aequalem minimo resistentiae in systemate — nihil amplius.

Figura 2-15: Pumpa lamellaris rotatoria. Lamellae contra parietem carcassi haerentes camerulas creant quae dilatantur (inlet) et contrahuntur (outlet) dum rotor vertitur.

Resistentia et Pressio

In systemate hydraulico, pressio et resistentia directe inter se coniunctae sunt. Machina premit liquidum in systema; gradus pressionis a gradu resistentiae determinatur. Resistentia magna → pressio magna; resistentia parva → pressio parva. Resistentia fluxui fluidi determinat quantum pressio generetur.

Resistentia in machina

Machina duobus generibus resistentiae obicitur: resistentia oneris et resistentia fluxus. Si resistentiam fluxus negligamus, sola resistentia est oneris. Si 200 psi (13,8 bar) opus sit ut resistentia oneris vincatur, machina 200 psi producit et energiam operativam hydraulicam in actuatorem impellit, qui tum onus movet.

Resistentia fluxus semper praesens est. Eam superare cogit machinam ut plus energiae a motore primo accipiat et pressionem altiorem generet.

Figura 2-16: Resistentia et pressio. Pressio machinae crescit ut quaecumque resistentia totalis — resistentia oneris addita resistentiae (frictioni) fluxus — vincatur.

Conversio energiae additiva

Energia extra quam machina in liquidum impellit ut resistentiam fluxus superet non convertitur in utilem energiam hydraulicam operativam ad actuatorem — consumitur per frictionem fluxus. Haec "consumpta" energia non amittitur sensu conservationis; convertitur in calorem, qui temperaturam fluidi auget. Hic calor est inefficacia systematis.

Velocitas et Fluxus

In systemate hydraulico dynamico (fluente), liquidum per tubos movetur certa velocitate (celeritate). Velocitas metitur in pedibus/secundum (pedes per secundum) vel m/secundum.

Volumen liquidum quod per punctum transit per unitatem temporis vocatur fluxus. In systematibus hydraulicis unitas saepe est gpm (galloni americani per minutum) vel Lpm (litri per minutum).

Velocitas et fluxus inter se coniunguntur: ut vas 5-gallonum (18,95 L) in uno minuto impleretur per tubum magnum, liquidum movetur 10 pedibus/secundum (3,04 m/secundum). Per tubum dimidio minorem, liquidum moveri debet 20 pedibus/secundum (6,10 m/secundum) ut eundem fluxum 5 gpm praebere possit. Fluxus idem est; velocitas diversa.

Figura 2-17 Eadem fluxus celeritas, diversa velocitas. In minori tubo fluidum celerius movendum est, ut idem volumen per minutum transmittatur.

Frictio calorem generat

Liquidum per tubos hydraulicos fluens calorem propter frictionem generat — quo celerius fluit, eo plus caloris producitur. In applicationibus industrialibus, velocitas fluidi intra lineas inter pompam et actuatorem recommendata est quindecim pedes/secundum (4,572 m/s).

Flexus calorem generant

Liquidum in tubo recto fluens, ubi ad flexum pervenit, subito directionem mutare debet. Moleculae fluidi inter se et contra parietem tubi collidunt — quod etiam calorem generat. Secundum magnitudinem tubi, unus tantum flexus 90° quantusvis calor potest generare quantum plures pedes tubi recti.

Pressionis Differentia

Differentia pressionis est differentia inter pressiones in duobus quibuscumque punctis systematis. Differentia pressionis duo indicat:

1. Demonstrat energiam operativam hydraulicam (liquidum pressurizatum et fluentem) inter illos duos punctos praesentem esse.
2. Id metitur quantum energiae hydraulicae inter ea duo puncta in calorem convertatur.

Exemplum: Manometrum 1 ostendit 200 psi (13,79 bar); manometrum 2 ostendit 180 psi (12,41 bar). Differentia est 20 psi (1,38 bar). Hoc significat:

3. Liquor fluit a manometro 1 versus manometrum 2.
4. energia hydraulica valoris 20 psi in calorem conversa est propter frictionem fluxus inter duo manometra.

Figura 2-19: Differentia pressionis. Haec diminutio pressionis 20 psi per hanc sectionem tubi ostendit fluxum esse praesentem et quantificat energiam hydrauliciam per frictionem in calorem amissam.

Designatio ad Calorem in Systēmātibus Hydraulicīs Minuendum

Conversio energiae hydraulicae in calorem significat systema energiam perdere. Ut efficācia meliorētur, designatores oleum viscositātis idōneae elīgunt, tubōs rēctē dimensiōnant, et numerum flexūrum ac connexiōnum minuunt. Haec omnia resistēntiam fluxūs minuunt et ita energiam in calorem amissam reducunt.

Figura 2-20: Generātiō calōris in circuitū vērō. Omnis tubus, connexiō, flexūra et vālvula ad cadūm pressiōnis et ad pērditam energiae contribuit.