Abstrakte variabeldesign-teorien for hydrauliske bergbrytere

Forskningsideen bak teorien om abstrakt variabelutforming: uansett hvordan driftsparameterne til en hydraulisk steinbryter endrer seg under driften, er de to parameterne som oppfyller utformingskravene — slagenergi W _H og støtfrekvens f _H — må ikke endres; de øvrige parameterne er ikke spesielt viktige for utformeren, og spesielt ikke for brukeren. Utformeren bør imidlertid vise særlig oppmerksomhet på stempelhuben S , fordi all bevegelse til stempelet skjer over en fast hub S , og stempelhuben S er begrenset av konstruksjonen — den kan ikke være vilkårlig. For stor slaglengde tillates ikke av den mekaniske konstruksjonen; for liten slaglengde oppfyller ikke kravene til støtenergi og støtfrekvens. Med andre ord er det en begrensning for driften av hydraulisk bergbryter, og det må finnes en optimal verdi.

Hvordan behandle beregningsproblemet for en hydraulisk bergbryter — som i virkeligheten er et ikke-lineært system — ved hjelp av lineære metoder er hovedinnholdet i dette kapittelet.

3.1 Prinsippet om ekvivalent kraft

— Teoretisk grunnlag for omforming av et ikke-lineært system til et lineært system

Når en hydraulisk bergbryter er i drift, er de operative parameterne — for eksempel systemtrykk p , kolbehastighet v , akselerasjonen en , og stempellast — alle endrer seg ikke-lineært og er funksjoner av tiden. Å beregne et slikt system er ganske vanskelig og komplekst. Men designmålet i denne boken er relativt enkelt: å finne de strukturelle parametrene og driftsparametrene til en hydraulisk bergbryter som kan levere den nødvendige slagenergien W _H og frekvensen f _H . Formelen for slagenergi er:

W _H = ( m / 2) v ²_m                                                                     (3.1)

hvor: m — stempelets masse, konstant;

       v _m — øyeblikkelig hastighet når stempelet treffer meisselens bakende, dvs. maksimal slaghastighet; dette er hastigheten som må sikres i designet.

Det finnes to betingelser for å sikre at den nødvendige slagenergien oppnås: stempelet må ha en viss masse og en viss hastighet. For en hydraulisk bergbryter kan stempelets masse m ikke endres under bevegelse. Så å sikre at den nødvendige slagenergien oppnås betyr å sikre at maksimal slaghastighet v _m oppnås.

Det må påpekes at pistons bevegelse skjer over en gitt slaglengde. Med andre ord er formålet med beregningene for utforming av en hydraulisk bergbryter å sikre at en piston med fast masse nøyaktig akselereres til den angitte maksimale støtfarten over en gitt slaglengde v _m innen den angitte sykeltiden T , treffer meisselens bakende og avgir den angitte støtenergien W _H . Øyeblikkelige endringer i en , v , og p under bevegelsen er ikke viktige for beregningsmålet ved utforming og kan ignoreres. Å sikre sykeltiden T sikrer også den angitte støtfrekvensen f _H .

Syklustid T og støtfrekvens f _H tilfredsstille f _H = 60 / T , der T er pistons arbeidssykeltid (for enklere beregning ignoreres den korte pausen ved støtpunktet).

Hvis en enkel beregningsmetode for konstruksjon kunne finnes for å oppnå det ovennevnte målet, ville dette være nyttig for ingeniørkonstruksjon. Som kjent driver hydraulisk oljetrykk stempelet til å utføre arbeid; basert på energibevaringsloven og med unnlatelse av andre energitap, omformes allt dette arbeidet til kinetisk energi i stempelet og avgires eksternt, noe som gir følgende relasjon:

(m / 2) v ²_m = ∫ ₀^S F (S ) d S                                                            (3.2)

Fysisk betydning av ligning (3.2): Høyre side er arbeidet utført av den varierende kraften F (S ) over slaglengden S ; venstre side er den kinetiske energien som stempelet får under bevegelsen over slaglengden S .

For å oppnå lineær beregning kan man tenke seg en konstant kraft F _g som utfører samme arbeid som den varierende kraften F (S ) over samme slaglengde S . Således er den konstante kraften F _g kan erstatte den varierende kraften F (S ) i lineær beregning med samme virkning, noe som gir:

(m / 2) v ²_m = ∫ ₀^S F (S ) d S = F _g × S                                               (3.3)

Ved å sette inn likning (3.1) i likning (3.3) får vi:

F _g = W _H / S                                                                           (3.4)

I likning (3.4) er den konstante kraften F _g kalt den ekvivalente kraften; den utfører nøyaktig samme arbeid som den varierende kraften F (S ).

Likning (3.4) er formelen for beregning av den ekvivalente kraften. Støttningsenergi W _H = ( m /2)v ²_m er spesifisert i designoppgaven og er en kjent parameter. Bevegelseslengde S kan utledes fra kinematikkberegninger og er også kjent; derfor kan den ekvivalente kraften som kreves for å oppnå den nødvendige støttningsenergien beregnes. Riktig valg av konstruksjonsbevegelseslengde S og frekvensen f _H , samt optimalisering av bevegelseslengden S , vil bli introdusert gradvis i senere kapitler.

Denne ekvivalente kraften er svært nyttig i beregninger for hydraulisk bergbryterdesign. Basert på den ekvivalente kraften kan trykkflaten til stempelet — dvs. de strukturelle dimensjonene til stempelet — bestemmes, driftsforholdene og det effektive volumet til akkumulatoren kan fastsettes, og kinematiske og dynamiske beregninger for den hydrauliske bergbryteren kan utføres.

Trykkflaten til stempelet er:

En = F _g / p _g                                                                            (3.5)

I ligning (3.5), p _g er den ekvivalente oljetrykket i systemet, som tilsvarer begrepet ekvivalent kraft, og er en virtuell variabel. Ved å ta hensyn til at oljebevegelse innebärer motstand, må det faktiske systemets arbeidsoljetrykk være høyere enn det ekvivalente oljetrykket, så det nominelle trykket som brukes i designet er:

p _H = KP: _g                                                                               (3.6)

I ligning (3.6), K = 1,12 til 1,15 er motstands-koeffisienten for hydraulisk systemdrift. Verdien av p _H velges i praksis basert på de samlede kravene til systemet som utformes, slik at trykkbelastet område på stempelet blir beregnbart og kjent. Derfor:

En = KF _g / p _H                                                                          (3.7)

Ved å sette inn likning (3.4) får vi:

En = KW _H \/ ( p _H S ) (3.8)

Det må understrekes at kinematikk- og dynamikkberegningene som er utført ovenfor ikke er fullt realistiske — de beskrives som lineært varierende, dvs. stempelelbevegelsen behandles som jevn akselerasjon og jevn retardasjon. Imidlertid er stempelets sykeltid T , maksimal hastighet v _m og bevegelsesstrekning S reelle; for å oppfylle konstruksjonskravene er de enkle, praktiske og nøyaktige.

Faktisk er det viktigste spørsmålet om støtenergien W _H , innvirkningsfrekvens f _H , og strømning Q: som driver hydraulisk bergbryter er reelle. Fordi stempeltrykkareal En er fast og slaglengde S er fast, følger det at pumpestrømningen Q: også nødvendigvis er reell.

På denne måten kan anvendelsen av prinsippet om ekvivalent kraft forenkle den ikke-lineære beregningen av hydraulisk bergbryter til en lineær beregning; både kinematiske og dynamiske beregninger kan betraktet som mye enklere og behandles som jevn akselerert og jevn retardert bevegelse.

Den akademiske innsikten bak begrepet ekvivalent kraft er å se bort fra den komplekse prosessen, gripe tak i problemets vesen og linearisere det ikke-lineære problemet. Men de resulterende verdiene som kreves er likevel svært reelle og pålitelige, og bidrar til å fordybe forståelsen av og utforskingen av driftsmønstrene til den hydrauliske bergbryteren.

3.2 Stempelbevegelsesdynamikk

Basert på prinsippet om ekvivalent kraft er pistonsfarten og kreftene som vist i figur 3-1, og består av tre faser: tilbakestøtaksakselerasjon, tilbakestøtaksbremsing (avbremsning) og arbeidsstøt.

(1) Dynamikklikning for pistons tilbakestøtaksakselerasjonsfase

La den drivende kraften for tilbakestøtet F _2g , farten v og akselerasjonen en være definert som [+]. Den ekvivalente drivkraften som akselererer pistonen under tilbakestøtet er:

F _2g = p _g En ^′₂ = mA ₂                                                                   (3.9)

hvor: en ₂= [+] — tilbakestøtaksakselerasjon av pistonen;

       En ^′₂— effektiv trykkbelastet areal i frontkammeret til pistonen;

       p _g — ekvivalent trykk i systemet.

(2) Dynamikklikning for pistons tilbakestøtaksavbremsningsfase

Den ekvivalente drivkraften som bremser kolven under tilbakestøtet er:

F _3g = p _g En ^′₁ = mA ₃                                                                 (3.10)

hvor: en ₃= [−] — bremsing (decelerering) av kolven under tilbakestøtet.

(3) Dynamikkligning for kolvens kraftstøt-fase

Den ekvivalente drivkraften som akselererer kolven under kraftstøtet er:

F _1g = p _g En ^′₁ = mA ₁                                                                 (3.11)

hvor: en ₁= [−] — akselerasjon av kolven under kraftstøtet;

       En ^′₁— effektiv trykkbelastet areal på bakre kammer av kolven.

Begrepet effektiv trykkbelastet areal varierer avhengig av de tre ulike virkningsprinsippene for hydraulisk bergbryter som beskrevet ovenfor; det behandles grundig i kapitlet om dynamikk.