Teori for design av høytrykksakkumulator

3.3.1 Rollen til akkumulatoren for høyt trykk

I teorien trenger hver hydraulisk bergbryter en akkumulator med variabelt trykk — spesielt en stor akkumulator for høyt trykk.

Akkumulatoren for høyt trykk, som er montert ved systemets inngang på en hydraulisk bergbryter, har tre formål:

(1) Å balansere overskuddet og underskuddet av systemforsyning og oljeforbruk. Når pumpeutslippet er større enn systemets oljeforbruk, absorberer den høytrykksakkumulatoren det overskytende utslippet og fungerer som en oljeopplagringsenhet. Når pumpeutslippet er mindre enn systemets oljeforbruk, slipper den ut olje for å dekke underskuddet og fungerer som en oljeutslippsenhet. Den høytrykksakkumulatoren spiller en sentral rolle i å balansere strømoverskudd og -underskudd i systemet og er en viktig komponent for stabil systemdrift.

(2) Å absorbere trykksvingninger i systemet og redusere små trykkspisser, noe som beskytter rørledninger og hydrauliske komponenter og øker deres levetid.

(3) I utformingen av hydrauliske støtmechanismer ved bruk av abstrakt variabelteori bidrar den til realiseringen av den ekvivalente kraften. Så lenge akkumulatoren er riktig utformet, kan den nøyaktige ekvivalente kraften oppnås, slik at systemet oppnår de nødvendige kinematiske og dynamiske egenskapene.

Gitt den viktige rollen til høytrykksakkumulatoren i hydraulisk bergbryter-systemet — og spesielt dens spesielle funksjon for å sikre at systemet oppnår de nødvendige kinematiske og dynamiske egenskapene — er det svært viktig å etablere en korrekt design-teori og -metode for høytrykksakkumulatorer.

3.3.2 Effektiv utløpsvolum for akkumulatoren

Effektivt utløpsvolum er en viktig ytelsesparameter for akkumulatoren og også grunnlaget for beregninger av akkumulatordesign. Når en hydraulisk bergbryter kjører i stabil tilstand, er det maksimale oljevolumet som akkumulatoren lagrer og frigir i én syklus kalt det effektive utløpsvolumet, betegnet Δ V .

Det effektive utløpsvolumet Δ V er knyttet til kinematiske egenskaper. Når pumpestrømmen er konstant og strukturen samt kinematikken til den hydrauliske bergbryteren er fastlagt, påvirkes slagenergi W _H , frekvens f _H og det effektive utløpsvolumet Δ V er alle nødvendigvis faste. Når akkumulatoren derfor utformes, er den effektive utladningsvolumet allerede kjent. Hvordan man beregner Δ V vil bli presentert i senere kapitler.

3.3.3 Beregning av akkumulatorens effektive volum (ladevolum) Vₐ

Grunnen til beregning av akkumulatorens effektive volum V _en er dets faktiske effektive utladningsvolum Δ V . Når Δ V virker inne i akkumulatoren, fører det nødvendigvis til en endring i systemets oljetrykk, og den ekvivalente kraften F _g må opprettholdes. Derfor må metoden for beregning av akkumulatordesign som oppfyller de ovennevnte kravene undersøkes. Trykk(kraft)–volum-diagrammet for akkumulatoren under drift er vist i figur 3-2.

Selv om arbeidsfrekvensen til en hydraulisk bergbryter ikke er særlig høy, er nitrogenkomprimerings- og -utvidelsesprosessen inne i den likevel ganske rask, med utilstrekkelig tid til å utveksle varme med omgivelsene; den kan derfor behandles som en adiabatisk prosess. Fra gassens tilstandsligning:

p ₁V ^k ₁ = p ₂V ^k ₂ = p _en V ^k _en                                                              (3.12)

hvor: p _en — lade-trykk, dvs. trykket i den forsegla gassen;

       V _en — ladervolum, dvs. akkumulatorvolumet når stempelen er ved støtpunktet (generelt det maksimale arbeidsvolumet) V _amax );

       p ₂— maksimalt arbeidstrykk;

       V ₂— volum som svarer til p ₂(generelt det minste arbeidsvolumet V _{2 min} );

       p ₁— minimalt arbeidstrykk;

       V ₁— volum som svarer til p ₁, V ₁ < V _en .

I likning (3.12), k = 1,4 er den adiabatiske eksponenten. Tydeligvis:

δ V = V ₁ − V ₂                                                                      (3.13)

Fra likning (3.12):

V ₁ = V _en (p _en / p ₁)^1/k                                                                 (3.14)

V ₂ = V ₁ (p ₁ / p ₂)^1/k                                                                 (3.15)

Å sette inn i likning (3.13) gir:

δ V = V _en (p _en / p ₁)^1/k [1 − 1 / ( p ₂ / p ₁)^1/k ] (3.16)

I likning (3.16), la p _en / p ₁ = en = 0,8 til 1; og gassens arbeidstrykkforhold γ = p ₂ / p ₁, vanligvis γ = 1,2 til 1,45, valgt ut fra arbeidskarakteristikken til hydraulisk bergbryter. Når en = 1, er det minste arbeidstrykket for stempelet lik lade-trykket ( p _en = p ₁); i denne tilstanden V ₁ = V _en for å forhindre at akkumulatormembranen berører bunnen ved den minste driftstrykket til hydraulisk bergbryter — noe som vil forkorte levetiden — en skal være innstilt til mindre enn 1.

Det er to hensyn å ta i betraktning ved valg av γ : når γ er stor, fordi akkumulatoren arbeider i en adiabatisk tilstand, stiger temperaturen kraftig, noe som kan føre til tidlig forringelse av akkumulatormembranen eller til og med brenne den ut; men å øke γ kan effektivt redusere det effektive volumet V _en av akkumulatoren, noe som er svært fordelsmessig for å redusere den strukturelle størrelsen på akkumulatoren. Konstruktøren må vekte for- og bakdelene og ta beslutningen basert på anvendelsesforholdene; derfor:

δ V = V _en en ^1/k (1 − 1 / γ ^1/k ) (3.17)

Fra likning (3.17) kan det effektive volumet til akkumulatoren beregnes:

V _en = Δ Vγ ^1/k \/ [ en ^1/k (γ ^1/k − 1)] (3.18)

Lign. (3.18) viser at fra det effektive utløpsvolumet Δ V , kan det tilsvarende ladevolumet bestemmes for å sikre at den utformede kinematikken og Δ V oppnås. I praksis er det effektive utløpsvolumet Δ V oljen som akkumulatoren tilfører stempelen under kraftstrokes, for å kompensere for pumpens utilstrekkelige tilførsel.

For beregning av det effektive utløpsvolumet Δ V , se avsnitt 7.5. For å oppfylle kravene til optimal konstruksjon må beregningen av det effektive utløpsvolumet Δ justeres etter ulike konstruksjonsmål. V endrer seg med det valgte α _u (se avsnitt 7.2.5 og 7.27a).

3.3.4 Beregning av minimum arbeidstrykk p₁ og fyllingstrykk pₐ

På dette tidspunktet, selv om V _en er funnet og kan brukes til å utforme de strukturelle parametrene til akkumulatoren, er oppgaven med beregning av akkumulatordesignet ennå ikke fullført. Det viktigste spørsmålet er hvordan oljetrykket skal kontrolleres for å sikre at den ekvivalente kraften oppnås; og bare ved å oppnå den ekvivalente kraften kan den utformede kinematikken garanteres, noe som igjen garanterer Δ V . Med andre ord finnes det en tilsvarende sammenheng mellom Δ V og F _g .

Det må understrekes at når V _en er en fast verdi, p ₁, p ₂, og p _en kan ha mange kombinasjoner, som realiserer flere ekvivalente krefter, flere dynamiske forhold og flere kinematiske forhold – dvs. flere Δ V -verdier. Den følgende oppgaven er, gitt en fast V _en , for å finne kombinasjonen av p ₁, p ₂, og p _en som kan oppnå den nødvendige ekvivalente kraften F _g og Δ V . Fordi når p _en endres, W _H , f _H , Δ V , p ₁, og p ₂endrer seg alle tilsvarende. Med andre ord må det være et lade-trykk p _en som kan garantere oppnåelse av det ekvivalente trykket p _g . Selvfølgelig er grunnlaget for å finne p _en is p ₁og p ₂, dvs. det ekvivalente trykket p _g når forholdet mellom disse parametrene er forstått, kan metoden for å finne p ₁, p ₂, og p _en fra den ekvivalente trykket p _g studies.

Figur 3-2 viser p –V diagrammet til akkumulatoren for høyt trykk under drift. Basert på dette diagrammet og i kombinasjon med prinsippet om ekvivalent kraft – arbeidet utført av en varierende kraft er lik arbeidet utført av den ekvivalente kraften – har vi:

p _g δ V = ∫ _V₂ ^V₁ p d V                                                                  (3.19)

I ligning (3.19):

p = C / V ^k

Setter vi inn i ligning (3.19) og integrerer:

p _g δ V = C ∫_V₂ ^V₁ d V / V ^k = 1 / (1 − k ) ( p ₁V ^k ₁V ^1−k ₁ − p ₂V ^k ₂V ^1−k ₂) (3.20)

Derfor:

p _g δ V = 1 / (1 − k ) ( p ₁V ₁ − p ₂V ₂) (3.21)

Fjerne V ₁og V ₂ved substitusjon og ved å sette inn likning (3.17) får vi:

p _g = p ₁\/ ( k − 1) · ( γ − γ ^1/k ) / ( γ ^1/k − 1) (3.22)

Etter omstilling:

p ₁ = p _g (k − 1) ( γ ^1/k − 1) / ( γ − γ ^1/k ) (3.23)

I ligning (3.23) p _g er den ekvivalente trykket som påføres stempelets trykkbærende flate. Ved å ta hensyn til systemets trykktap bør det uttrykkes som systemets nominelle trykk p _g = p _H / K du kan ikkje. Dei p ₁og p ₂som på denne måten er observert, vil være nærmere de faktiske verdiene. Derfor:

p ₁= ( p _H / K )(k − 1)( γ ^1/k − 1) / ( γ − γ ^1/k ) (3.24)

p ₂ = γp ₁                                                                             (3.25)

p _en = aP ₁                                                                             (3.26)

I ligning (3.24) er motstands-koeffisienten som tar hensyn til systemets trykktap K = 1,1 til 1,2.

Når høytrykksakkumulatoren i en hydraulisk bergbryter opererer ved disse parametrene, sikres det at den ekvivalente kraftbevegelseseffekten oppnås, at den konstruerte kinematikken realiseres og at den nødvendige støttningsenergien og støtningsfrekvensen leveres. På denne måten forenkles et komplekst beregningsproblem, og et ikke-lineært problem lineariseres.

Basert på det ovenstående omformes den hydrauliske støttenheten (hydraulisk bergborer og hydraulisk bergbryter) — et ikke-lineært system — til et lineært system. Fra et teoretisk perspektiv kan stempelet bevege seg gjennom slaglengden S etter et hvilket som helst mønster, så lenge det kan kontrolleres og når den nødvendige maksimalhastigheten ved støtpunktet. v _m — alt dette er gjennomførbart. For hver stempelellipsbevegelse må det finnes et tilsvarende kraftvariasjonsmønster; de to er knyttet sammen som årsak og virkning. Med andre ord: uansett hvilket bevegelsesmønster stempelet har, må et tilsvarende kraftvariasjonsmønster påføres det — kraft er årsaken, bevegelse er virkningen.

Selvfølgelig kan det tilsvarende kraftvariasjonsmønsteret også finnes etter at det optimale bevegelsesmønsteret er utformet, noe som gir opphav til to teoretiske temaer for forskning på hydrauliske bergbrytere: kinematikk og dynamikk av hydrauliske bergbrytere.