Optymalne obliczenia parametrów skoku i kinematyki

4.2 Optymalne obliczenia skoku i parametrów kinematycznych

Z zlinearyzowanego wykresu prędkości roboczej tłoka wynika również, że wraz ze zmianą α zmienia się również skok tłoka S innymi słowy, przy ustalonym v _m i T , skok (skok roboczy) S jest funkcją α , tj. S = f (α ).

Z wykresu prędkości 4-1:

S = ½ v _m T ₁

S = ½ v _mo T ₂

T ₁ = T − T ₂

α = T ₁ / T                                                                              (4.7)

Przekształcając równanie (4.7), otrzymujemy skok tłoka:

S = ½ αv _m T                                                                           (4.8)

Po wybraniu zoptymalizowanego α = α _u można obliczyć optymalny skok zaprojektowanego hydraulicznego młota górniczego na podstawie równania (4.8). Zatem optymalny skok tłoka wynosi:

S _u = ½ α _u v _m T                                                                         (4.9)

W równaniu (4.9) parametr α _u jest omawiany w późniejszych rozdziałach.

Od:

½ v _m T ₁= ½ v _mo T ₂= ½ v _mo (T − T ₁)                                                 

Po przekształceniu maksymalna prędkość ruchu powrotnego wynosi:

v _mo = αv _m / (1 − α ) (4.10)

Wyrażające T ₂w funkcji znanych α i T , czas ruchu powrotnego wynosi:

T ₂= (1 − α )T                                                                      (4.11)

Od:

T ₂^″ / T ₁ = v _mo / v _m                                                                          

Po przekształceniu czas hamowania w ruchu powrotnym wynosi:

T ₂^″ = α ²/ (1 − α ) · T                                                             (4.12)

Wszystkie pozostałe istotne parametry kinematyczne można teraz wyznaczyć po kolei.

Czas przyspieszania w ruchu powrotnym:

T ₂^′= (1 − 2 α ) / (1 − α ) · T                                                    (4.13)

Droga przyspieszania w ruchu powrotnym:

S _j = α (1 − 2 α ) / [2(1 − α )²)] · v _m T                                            (4.14)

Z równania (4.8):

S _j = (1 − 2 α ) / (1 − α )² · S                                                     (4.15)

S _j / S = (1 − 2 α ) / (1 − α )²                                                    (4.16)

Długość hamowania w czasie ruchu powrotnego:

S _s = α ³/ [2(1 − α )²)] · v _m T                                                       (4.17)

Lub:

S _s = α ²/ (1 − α )² · S                                                             (4.18)

Przyspieszenie w czasie ruchu roboczego:

a ₁ = v _m \/ ( αT ) (4.19)

Przyspieszenie w czasie ruchu powrotnego:

a ₂ = α / (1 − 2 α ) · v _m / T                                                       (4.20)

Czasy ładowania i rozładowania akumulatora w trakcie ruchu roboczego można wyznaczyć na podstawie teorii projektowania akumulatorów. Dla kompletności wzorów obliczeniowych kinematyki podano je poniżej.

Czas ładowania akumulatora w fazie przyspieszenia ruchu roboczego:

T ₁^′ = α ²/ 2 · T                                                                     (4.21)

Czas rozładowania akumulatora w fazie przyspieszenia podczas suwu roboczego:

T ₁^″ = ( α − α ²/ 2) T                                                               (4.22)