Podstawa teoretyczna obliczeń projektowych

2.3 Podstawa teoretyczna obliczeń projektowych

2.3.1 Analiza ruchu tłoka

Projekt hydraulicznego młota do skał polega na obliczeniu parametrów konstrukcyjnych, które spełnią wymagania dotyczące wydajności określone w specyfikacji projektowej. Przy tych parametrach konstrukcyjnych hydrauliczny młot do skał może osiągnąć wymaganą energię uderzenia oraz częstotliwość uderzeń.

Należy zdecydowanie podkreślić, że hydrauliczny młot do skał generuje energię uderzenia i częstotliwość uderzeń poprzez ruch tłoka w przód i w tył w obrębie ustalonego skoku. S wewnątrz korpusu cylindra. Przy tej stałej skoku tłoka porusza się w cyklu ciągłym: przyspieszanie podczas suwu zwrotnego → hamowanie podczas suwu zwrotnego (spowalnianie) → prędkość suwu zwrotnego spada do zera → przyspieszanie podczas suwu roboczego → uderzenie w punkcie uderzeniowym z maksymalną prędkością v _m → uderzenie w tył dłuta (przekazanie energii uderzeniowej) → zatrzymanie się, rozpoczęcie kolejnego cyklu. Ten stały skok S nazywany jest skokiem tłoka; stanowi on ważną podstawę do określenia wymiarów korpusu cylindra.

Tłok porusza się tam i z powrotem wewnątrz korpusu cylindra. Zaczynając od punktu uderzeniowego, przyspiesza podczas suwu zwrotnego, osiągając maksymalną prędkość suwu zwrotnego v _mo , a następnie zaczyna zwalniać z powodu przełączenia zaworu; prędkość szybko spada z v _mo do zera — tłoczek zatrzymuje się w górnym martwym punkcie. Skok, który tłoczek przebywa, nazywany jest skokiem zwrotnym. W tym momencie, ponieważ zawór nadal znajduje się w swoim pierwotnym stanie, tłoczek rozpoczyna przyspieszanie podczas skoku roboczego, aż do momentu uderzenia w punkt uderzeniowy. Gdy tłoczek zetknie się z tyłem dłuta, jego prędkość osiąga wartość maksymalną — nazywaną maksymalną prędkością uderzeniową tłoczka v _m . Skok, który tłoczek przebywa od górnego martwego punktu do momentu uderzenia w tył dłuta, nazywany jest skokiem roboczym. Oczywiście skok zwrotny i skok roboczy muszą być równe.

Aby dogłębniej zbadać teorię projektowania hydraulicznych młotów górniczych, pomocne jest najpierw zrozumienie prędkości tłoczka, ciśnień w poszczególnych komorach oraz rozkładu i zmienności przepływu podczas pracy. Przyczyny oraz kierunki zmian parametrów roboczych hydraulicznego młota górniczego w trakcie pracy przedstawiono na rys. 2-4.

p ₀to ciśnienie wstępnego napełnienia akumulatora azotem; Q to przepływ dostarczany do hydraulicznego młota górniczego przez pompę; Q ₁to przepływ dopływu (+) i odpływu (−) akumulatora; Q ₂to przepływ dopływu (+) i odpływu (−) przedniej komory tłoka, przy czym Q = Q ₁ + Q ₂. Q ₃to przepływ dopływu (+) i odpływu (−) tylnej komory tłoka; p to ciśnienie w układzie.

Rys. 2-4 przedstawia tłok na początku suwu zwrotnego. Przepływ pompy Q wpływa do układu; jedna jego część ( Q ₂) wpływa do przedniej komory tłoka i napędza jego suw zwrotny, podczas gdy tylna komora odprowadza olej do zbiornika ( Q ₃); druga część ( Q ₁) wpływa do akumulatora i spręża azot, w związku z czym ciśnienie w układzie p rozpoczyna się od ciśnienia wstępnego napełnienia akumulatora p ₀i ciągle rośnie wraz z Q ₁wpływa. Ruch hydraulicznego młota do skał, oparty na stanie roboczym tłoka, można ogólnie podzielić na trzy etapy, opisane poniżej:

(1) Przyspieszenie tłoka w ruchu zwrotnym

Tłok rozpoczyna ruch zwrotny od punktu uderzenia. W miarę jak pompa ciągle wprowadza przepływ, ciśnienie w układzie p ↑ → prędkość tłoka v ↑ → Q ₂↑ → Q ₁↓ → Q ₃↑, a olej nadal jest odprowadzany do zbiornika. Ponieważ prędkość tłoka v ↑ → Q ₂↑ → Q ₁↓, aż do osiągnięcia wartości Q ₁= 0. Charakterystyczną cechą tego okresu jest v ↑ i p ↑. Gdy Q ₁ = 0, pojawia się punkt zwrotny: ciśnienie p przestaje rosnąć, ale prędkość tłoka nadal wzrasta (ponieważ siła napędzająca ruch powrotny tłoka nadal istnieje). Po tym punkcie zwrotnym, ponieważ v ↑, przepływ pompy Q już nie może zaspokoić zapotrzebowania na przepływ związany z ruchem tłoka, tj. Q ₂ Q . Aby zaspokoić zapotrzebowanie na przepływ w przedniej komorze tłoka, akumulator musi teraz odprowadzić olej, aby uzupełnić niedobór przepływu pompy. Na podstawie zasady bilansu przepływu, Q ₂ = Q + Q ₁; w tym momencie Q ₁to przepływ wypływający z akumulatora do przedniej komory tłoka, aż do chwili, gdy v ↑ do v = v _mo , zawór przełącza się, a tłok wchodzi w fazę hamowania podczas suwu zwrotnego.

(2) Hamowanie tłoka podczas suwu zwrotnego

Podczas suwu zwrotnego, ponieważ czołowa krawędź tłoka przeszła przez otwór sprzężenia zwrotnego, zawór przełącza się i odwraca kierunek działania siły na tłok; siła napędowa jest przyłożona do tłoka w kierunku przeciwnym, a tłok zaczyna zwalniać aż do momentu, gdy v = 0. Suw zwrotny został w tym momencie zakończony; tłok osiągnął górny martwy punkt i przebył pełną długość suwu S , gotowy do rozpoczęcia suwu roboczego.

(3) Suw roboczy tłoka

Gdy prędkość tłoka spadnie do v = 0, siła działająca na tłok ulega odwróceniu, więc również prędkość tłoka v zmienia kierunek, przechodząc od '+' do '−'. Tłok rozpoczyna następnie przyspieszanie podczas suwu roboczego pod wpływem odwróconej siły. Na początku przyspieszenia podczas suwu roboczego prędkość tłoka wynosi v = 0, w którym momencie zużycie oleju przez tłok Q ₃= 0; cała objętość przepływu pompy Q wpływa do zbiornika akumulacyjnego, Q ₁ = Q , Q ₂= 0. W miarę jak prędkość suwu roboczego v ↑ → Q ₃↑ → Q ₁↓ → Q ₂(−)↑. Należy tutaj zauważyć, że ponieważ powierzchnia komory przedniej A ₂jest mniejsza niż powierzchnia komory tylnej A ₁, zgodnie z zasadą bilansu przepływu, musi zachodzić Q ₃ = Q ₂ + Q − Q ₁, z v ↑ i Q ₁↓, aż do osiągnięcia wartości Q ₁= 0. Oznacza to, że v ↑; w tym momencie cała objętość przepływu pompy Q jest w pełni wprowadzana do tylniej komory tłoka, tj. Q ₃ = Q , Q ₁= 0, ale prędkość tłoka v nie osiągnął jeszcze maksymalnej prędkości v _m . Tłok nadal przyspiesza; przepływ pompy Q już nie może zaspokoić zapotrzebowania, dlatego akumulator zaczyna uzupełniać przepływ, tj. Q ₃ = Q + Q ₁(−), aż tłok uderzy w tył kielni z maksymalną prędkością v _m . W chwili uderzenia prędkość tłoka nagle spada do v = 0, a tłok przekazuje energię uderzenia W na zewnątrz, kończąc jeden cykl roboczy.

Gdy przepływ dopływu/odpływu do akumulatora Q ₁zmienia się, ciśnienie w układzie p również zmienia się odpowiednio. Podczas ładowania akumulatora, Q ₁= '+', ciśnienie w układzie p ↑; gdy akumulator rozładowuje się na zewnątrz, Q ₁= '−', ciśnienie w układzie p ↓. Innymi słowy, proces roboczy hydraulicznego młota skalnego zawsze towarzyszy zmianom ciśnienia w układzie. Gdy do akumulatora wpompowano maksymalną ilość oleju, ciśnienie w układzie osiąga wartość maksymalną. Gdy tłok osiągnie punkt uderzenia, akumulator rozładowuje się najbardziej — jest to moment najniższego ciśnienia w układzie. Zatem od chwili uruchomienia hydraulicznego młota skalnego aż do osiągnięcia stanu ustalonego pracy jego ciśnienie robocze w układzie p cyklicznie zmienia się pomiędzy maksymalnym ciśnieniem p _max a minimalnym ciśnieniem p _min , a niemożliwe jest, aby było ono stałe i niezmienne. Rys. 2-5 przedstawia zmiany wszystkich parametrów układu podczas pracy hydraulicznego młota skalnego.

Rys. 2-5 Zmienność parametrów układu podczas pracy hydraulicznego młota do skał [Legenda: szary cień = ładowanie akumulatora; krzyżowy cień = rozładowywanie akumulatora; biały = zużycie oleju przez tłok]

Opisany powyżej proces roboczy pokazuje, że zmienność parametrów roboczych jest dość złożona — jest to układ nieliniowy. Powoduje to znaczne trudności w głębokiej analizie teoretycznej i badaniach. W rzeczywistości jest to jedna z głównych przyczyn, dla których badania teoretyczne dotyczące hydraulicznych młotów do skał pozostają w tyle za rozwojem produktu.

2.3.2 Aktualny stan badań teoretycznych

Badacze na całym świecie zazwyczaj stosowali dwie różne metody techniczne w badaniach teoretycznych urządzeń uderzeniowych hydraulicznych (hydraulicznych młotów do skał): badania oparte na teorii układów liniowych oraz badania oparte na teorii układów nieliniowych.

1) Badania oparte na teorii układów liniowych zakładają stałą siłę działającą na tłok, liniowy wzrost prędkości tłoka ze stałą szybkością oraz pomijają pewne czynniki wpływające; na tej podstawie budowany jest liniowy model matematyczny przeznaczony do badań teoretycznych. Ta metoda badawcza jest wyraźnie prosta i pozwala rozwiązać niektóre praktyczne problemy, jednak nie charakteryzuje się dużą dokładnością i wiąże się z dość znacznymi błędami.

2) Badania oparte na teorii układów nieliniowych wykorzystują nieliniowe równania różniczkowe wyższego rzędu do opisu wzorców ruchu hydraulicznego młota górniczego oraz dokładniej przedstawiają kinematykę i dynamikę tłoka hydraulicznego młota górniczego. Takie badania nieliniowe są dokładniejsze niż badania liniowe, lecz nadal opierają się na pewnych założeniach. Choć pozwalają one dokładniej ujawnić niektóre zjawiska fizyczne związane z uderzeniem hydraulicznym, to ich rozwiązanie jest trudne, interpretacja nie jest łatwa, a uzyskanie rozwiązań możliwe jest jedynie w postaci przybliżeń numerycznych za pomocą obliczeń komputerowych, co utrudnia ich praktyczne zastosowanie.

Oprócz tych dwóch podejść autorzy, po wielu latach dedykowanych badań, zaproponowali Teorię Projektowania Zmiennych Abstrakcyjnych dla Hydraulicznych Łamaczy Skał (mechanizmów uderzeniowych hydraulicznych). Korzystając z teorii projektowania zmiennych abstrakcyjnych, można znaleźć rozwiązania analityczne dla hydraulicznych łamaczy skał, które głęboko ujawniają wewnętrzne wzorce ruchu tych urządzeń oraz zapewniają podstawę teoretyczną do innowacji technicznych przez użytkowników.

Podejście badawcze teorii projektowania hydraulicznego młota skalnego z wykorzystaniem zmiennych uogólnionych: uwzględnienie nieliniowości parametrów roboczych hydraulicznego młota skalnego, lecz zastosowanie przekształcenia siły równoważnej w celu zlinearyzowania układu nieliniowego, co umożliwia jego analizę metodami układów liniowych i uzyskanie rozwiązań analitycznych. Parametry robocze oraz parametry konstrukcyjne hydraulicznych młotów skalnych uzyskane tą metodą są bardzo dokładne, a obliczenia są proste. Teoria projektowania hydraulicznego młota skalnego z wykorzystaniem zmiennych uogólnionych zostanie omówiona szczegółowo w kolejnych rozdziałach.