Cálculos Ótimos do Curso e dos Parâmetros Cinemáticos

4.2 Cálculos dos Parâmetros Ótimos de Curso e Cinemática

Do diagrama linearizado da velocidade de trabalho do pistão, também é evidente que, à medida que α muda, o curso do pistão S também muda. Em outras palavras, dado um valor fixo de v _m e T , o curso (curso de potência) S é uma função de α , ou seja, S = f (α ).

Do diagrama de velocidade 4-1:

S = ½ v _m T ₁

S = ½ v _mo T ₂

T ₁ = T − T ₂

α = T ₁ / T (4.7)

Reorganizando a Equação (4.7), o curso do pistão é:

S = ½ αv _m T (4.8)

Uma vez que o α = α _u tenha sido selecionado, o curso ótimo do fragmentador hidráulico projetado pode ser calculado a partir da Equação (4.8). Portanto, o curso ótimo do pistão é:

S _u = ½ α _u v _m T (4.9)

Na Equação (4.9), o parâmetro α _u é discutido nos capítulos posteriores.

De:

½ v _m T ₁= ½ v _mo T ₂= ½ v _mo (T − T ₁)

Após reorganização, a velocidade máxima de retorno é:

v _mo = αv _m / (1 − α ) (4.10)

Expressão T ₂em termos do conhecido α e T , o tempo de retorno é:

T ₂= (1 − α )T (4.11)

De:

T ₂^″ / T ₁ = v _mo / v _m

Após o rearranjo, o tempo de frenagem no curso de retorno é:

T ₂^″ = α ²/ (1 − α ) · T (4.12)

Todos os demais parâmetros cinemáticos relevantes podem agora ser encontrados um a um.

Tempo de aceleração no curso de retorno:

T ₂^′= (1 − 2 α ) / (1 − α ) · T (4.13)

Distância de aceleração no curso de retorno:

S _j = α (1 − 2 α ) / [2(1 − α )²)] · v _m T (4.14)

Da Eq. (4.8):

S _j = (1 − 2 α ) / (1 − α )² · S (4.15)

S _j / S = (1 − 2 α ) / (1 − α )² (4.16)

Distância de frenagem no curso de retorno:

S _s = α ³/ [2(1 − α )²)] · v _m T (4.17)

Ou:

S _s = α ²/ (1 − α )² · S (4.18)

Aceleração no curso de potência:

a ₁ = v _m / ( αT ) (4.19)

Aceleração no curso de retorno:

a ₂ = α / (1 − 2 α ) · v _m / T (4.20)

Os tempos de carga e descarga do acumulador durante o curso de potência podem ser obtidos a partir da teoria de projeto do acumulador. Para fins de completude das fórmulas de cálculo cinemático, eles são apresentados aqui.

Tempo de carregamento do acumulador durante a fase de aceleração no curso de potência:

T ₁^′ = α ²/ 2 · T (4.21)

Tempo de descarga do acumulador durante a fase de aceleração na fase de potência:

T ₁^″= ( α − α ²/ 2) T (4.22)