Расчет оптимального хода и кинематических параметров

4.2 Расчет оптимального хода поршня и кинематических параметров

Из линеаризованной диаграммы рабочей скорости поршня также очевидно, что при изменении α ход поршня S при фиксированном значении v _м и T , ход (рабочий ход) S является функцией α , т.е. S = f (α ).

Из диаграммы скоростей 4-1:

S = ½ v _м T ₁

S = ½ v _mo T ₂

T ₁ = T − T ₂

α = T ₁ / T                                                                              (4.7)

Преобразуя уравнение (4.7), получаем выражение для хода поршня:

S = ½ αv _м T                                                                           (4.8)

После того как оптимизированный α = α _u был выбран, оптимальный ход поршня спроектированного гидравлического отбойного молотка может быть рассчитан по формуле (4.8). Следовательно, оптимальный ход поршня составляет:

S _u = ½ α _u v _м T                                                                         (4.9)

В формуле (4.9) параметр α _u рассматривается в последующих главах.

От:

½ v _м T ₁= ½ v _mo T ₂= ½ v _mo (T − T ₁)                                                 

После преобразования максимальная скорость обратного хода равна:

v _mo = αv _м / (1 − α ) (4.10)

Выражая T ₂в терминах известных α и T , время обратного хода составляет:

T ₂= (1 − α )T                                                                      (4.11)

От:

T ₂^″ / T ₁ = v _mo / v _м                                                                          

После перегруппировки время торможения при обратном ходе составляет:

T ₂^″ = α ²/ (1 − α ) · T                                                             (4.12)

Теперь все остальные соответствующие кинематические параметры можно найти поочередно.

Время ускорения при обратном ходе:

T ₂^′= (1 − 2 α ) / (1 − α ) · T                                                    (4.13)

Расстояние ускорения при обратном ходе:

S _j = α (1 − 2 α ) / [2(1 − α )²)] · v _м T                                            (4.14)

Из уравнения (4.8):

S _j = (1 − 2 α ) / (1 − α )² · S                                                     (4.15)

S _j / S = (1 − 2 α ) / (1 − α )²                                                    (4.16)

Тормозной путь при обратном ходе:

S _s = α ³/ [2(1 − α )²)] · v _м T                                                       (4.17)

Или:

S _s = α ²/ (1 − α )² · S                                                             (4.18)

Ускорение при рабочем ходе:

а ₁ = v _м / ( αT ) (4.19)

Ускорение при обратном ходе:

а ₂ = α / (1 − 2 α ) · v _м / T                                                       (4.20)

Время зарядки и разрядки аккумулятора в течение рабочего хода может быть получено из теории проектирования аккумуляторов. Для полноты кинематических расчётных формул они приведены здесь.

Время зарядки аккумулятора в фазе ускорения при рабочем ходе:

T ₁^′ = α ²/ 2 · T                                                                     (4.21)

Время разряда аккумулятора в фазе ускорения при рабочем ходе:

T ₁^″= ( α − α ²/ 2) T                                                               (4.22)