Расчет оптимального хода и кинематических параметров

4.2 Расчет оптимального хода поршня и кинематических параметров

Из линеаризованной диаграммы рабочей скорости поршня также очевидно, что при изменении α ход поршня С при фиксированном значении в _m и Т , ход (рабочий ход) С является функцией α , т.е. С = к (α ).

Из диаграммы скоростей 4-1:

С = ½ в _m Т ₁

С = ½ в _мо Т ₂

Т ₁ = Т − Т ₂

α = Т ₁ / Т                                                                              (4.7)

Преобразуя уравнение (4.7), получаем выражение для хода поршня:

С = ½ αv _m Т                                                                           (4.8)

После того как оптимизированный α = α _u был выбран, оптимальный ход поршня спроектированного гидравлического отбойного молотка может быть рассчитан по формуле (4.8). Следовательно, оптимальный ход поршня составляет:

С _u = ½ α _u в _m Т                                                                         (4.9)

В формуле (4.9) параметр α _u рассматривается в последующих главах.

От:

½ в _m Т ₁= ½ в _мо Т ₂= ½ в _мо (Т − Т ₁)                                                 

После преобразования максимальная скорость обратного хода равна:

в _мо = αv _m / (1 − α ) (4.10)

Выражая Т ₂в терминах известных α и Т , время обратного хода составляет:

Т ₂= (1 − α )Т                                                                      (4.11)

От:

Т ₂^″ / Т ₁ = в _мо / в _m                                                                          

После перегруппировки время торможения при обратном ходе составляет:

Т ₂^″ = α ²/ (1 − α ) · Т                                                             (4.12)

Теперь все остальные соответствующие кинематические параметры можно найти поочередно.

Время ускорения при обратном ходе:

Т ₂^′= (1 − 2 α ) / (1 − α ) · Т                                                    (4.13)

Расстояние ускорения при обратном ходе:

С _j = α (1 − 2 α ) / [2(1 − α )²)] · в _m Т                                            (4.14)

Из уравнения (4.8):

С _j = (1 − 2 α ) / (1 − α )² · С                                                     (4.15)

С _j / С = (1 − 2 α ) / (1 − α )²                                                    (4.16)

Тормозной путь при обратном ходе:

С _с = α ³/ [2(1 − α )²)] · в _m Т                                                       (4.17)

Или:

С _с = α ²/ (1 − α )² · С                                                             (4.18)

Ускорение при рабочем ходе:

a ₁ = в _m / ( αT ) (4.19)

Ускорение при обратном ходе:

a ₂ = α / (1 − 2 α ) · в _m / Т                                                       (4.20)

Время зарядки и разрядки аккумулятора в течение рабочего хода может быть получено из теории проектирования аккумуляторов. Для полноты кинематических расчётных формул они приведены здесь.

Время зарядки аккумулятора в фазе ускорения при рабочем ходе:

Т ₁^′ = α ²/ 2 · Т                                                                     (4.21)

Время разряда аккумулятора в фазе ускорения при рабочем ходе:

Т ₁^″= ( α − α ²/ 2) Т                                                               (4.22)