Kinetická štúdia hydraulických kameňolomných zariadení

4.1 Kinematické charakteristiky a charakteristický koeficient α

Táto časť sa zaoberá predovšetkým geometrickej povahou a vlastnosťami pohybu piesta hydraulického kameňolomu, aby sa pohyb piesta stal racionálnejším a prebiehal podľa stanoveneho pohybového vzoru, čím sa dosiahnu najlepšie výsledky pohybu.

Na štúdium kinematiky piesta hydraulického kameňolomu je potrebné jasne definovať dve podmienky:

(1) Rýchlosť piesta pri náraze na chvost kladiva musí dosiahnuť stanovenú maximálnu rýchlosť v _m . Inými slovami, pri štúdiu kinematiky v _m je konštanta; bez ohľadu na to, akým vzorom sa piest pohybuje, jeho rýchlosť pri náraze na chvost kladiva musí byť rovná stanovenej maximálnej rýchlosti v _m . Iba tak môže hydraulický kameňolom dosiahnuť požadovanú nárazovú energiu. W _H .

(2) Cyklus pohybu piesta T je tiež konštanta, čím sa zabezpečuje frekvencia nárazov f _H hydraulického kameňolomu.

Obr. 4-1 znázorňuje linearizovaný diagram pracovnej rýchlosti piesta. Bod M má súradnice ( v _m , 0); bod E má súradnice (0, T ); bod N má súradnice (− v _m , T ). Spojením bodov M a E vznikne trojuholník △MOE v súradnicovej sústave, ktorého dve odvesny pravouhlého trojuholníka predstavujú postupne maximálnu rýchlosť pohybu piesta smerom k bodu nárazu a cyklus pohybu piesta v –t . Vezmime si ľubovoľný bod T . P (v _mo , T ₂^′) na priamke ME , a spojením PO a PN sa PN pretína s t -osou v bode K . Bod K na časovej osi delí cyklus pohybu piesta T na dve časti: T ₁a T ₂. Zrejme T ₁ + T ₂ = T , čím vzniknú dva trojuholníky △OPK a △ENK.

Je ľahké ukázať, že plochy týchto dvoch trojuholníkov sú rovnaké, t. j. △OPK = △ENK, čo dáva v _mo T ₂⁄ 2 = v _m T ₁- 2. Je zrejmé, že v v –t na diagrame je oblasť obklopená △OPK návratným ťahom pištole a oblasť obklopená △ENK ťahom výkonu pištole. Úder výkonu sa rovná úderu návratnosti je to dané. Inými slovami, krivka O –P –K predstavuje zmenu rýchlosti piesta pri spätnom ťahovi; krivka K –N –E predstavuje zmenu rýchlosti piesta pri výkonnom ťahovi.

Krivka O –P –K –N –E predstavuje zmenu rýchlosti pištole počas pohybu T - Čo? Ztučnica spúšťa návratný úder z miesta nárazu O kde sa dotkol chvost šišľa, zrýchľovanie z v = 0 na bod P prepínanie ventilov (keď rýchlosť pištole dosiahne maximálnu rýchlosť spätného úderu) v _mo piest začne spomaliť a jeho rýchlosť postupne klesá na v = 0, dosiahne hornú mŕtvu polohu (koniec návratového zdvihu). Piest potom začne zrýchľovať počas pracovného zdvihu; keď sa rýchlosť zvýši na v = v _m , presne narazí do chvostovej časti dláta a rýchlosť sa okamžite zníži na nulu ( v = 0), pričom piest sa vráti do východiskového bodu svojho pohybu a tým dokončí jeden cyklus.

Je potrebné upozorniť, že ak sú maximálna rýchlosť a cyklus piesta hydraulického kameňolomu pevne dané, maximálna rýchlosť návratového zdvihu v _mo musí ležať na M –E pomocnej priamke, t. j. v bode P . Možno si predstaviť, že na priamke P existuje nekonečne veľa bodov M –E , čo znamená nekonečne veľa maximálnych rýchlostí návratového zdvihu v _mo , t. j. nekonečne veľa kriviek pohybu piesta – piest má na výber nekonečne veľa pohybových vzorov. Samozrejme, musíme vybrať optimálny pohybový vzor. Toto je optimalizačný návrhový problém, ktorý sa bude skúmať v nasledujúcich kapitolách.

Hlbšie preskúmanie pohybového vzoru piesta možno vykonať analýzou obr. 4-1. Na tento účel z podobnosti trojuholníkov △MOE ∞ △PFE dostaneme:

v _m / v _mo = T \/ ( T ₁ + T ₂^″) (4.1)

Z podobnosti trojuholníkov △PFK ∞ △ENK:

v _m / v _mo = T ₁ / T ₂^″                                                                   (4.2)

Preto:

T \/ ( T ₁ + T ₂^″) = T ₁ / T ₂^″                                                           (4.3)

Po úprave:

T ₁ / T = v _mo \/ ( v _m + v _mo ) (4.4)

Z rovnice (4.1) je jasne viditeľné: T a maximálnu rýchlosť v _m , takzvané rôzne pohybové vzory majú rôzne krivky zmeny rýchlosti; rozlišovacou charakteristikou je vyjadrené rôznymi hodnotami maximálnej rýchlosti návratného zdvihu v _mo a času pracovného zdvihu T ₁. Preto tieto dva parametre nesú vlastnosť charakterizovania pohybových charakteristík konkrétneho hydraulického kladiva.

Naším cieľom však nesmie byť obmedzený len na jeden konkrétny hydraulický kameňolam; musíme ísť ďalej a nájsť abstraktnejší charakteristický index, ktorý je použiteľný pre všetky hydraulické kameňolamy. Tento abstraktný charakteristický index sa vzťahuje na všetky hydraulické kameňolamy (hydraulické nárazové mechanizmy) a vyjadruje ich pohybové charakteristiky a prevádzkový výkon.

V rovnici (4.1) nech:

α = T ₁ / T                                                                                    

Potom je čas pracovného zdvihu:

T ₁ = αT                                                                                (4.5)

Dosadením do rovnice (4.4):

α = v _mo \/ ( v _m + v _mo ) (4.6)

Z kombinácie obrázku 4-1 a rovníc (4.5) a (4.6) je zrejmé, že α je pomerom a premennou – bezrozmernou veličinou. Pre hydraulický kameňolam s pevnými požiadavkami na výkon T je konštantná a určená frekvenciou f _H . Tak α zmena T ₁, zatiaľ T ₁zmeny s polohou bodu P - Čo? Najbližší bod P je ukazovať M , čím väčší T ₁je a väčší α - Áno, je. Naopak, najbližší bod P je ukazovať E , menší T ₁je a menší α - Áno, je. Z rovnice možno dosiahnuť rovnaký záver. (4.3). V rovnici v _mo je premenná, zatiaľ čo v _m je konštanta určená energiou nárazu. Preto α sa mení v závislosti od v _mo , zatiaľ v _mo sa mení v závislosti od polohy bodu P - Čo? Najbližší bod P je ukazovať M , čím väčší v _mo je a väčší α je a naopak.

Preto sa dospelo k nasledujúcemu poznatku: pri pevných v _m a T , veľkosť v _mo môže konkrétne vyjadrovať pohybové charakteristiky piesta, zatiaľ čo α ako premenná abstraktne vyjadruje pohybové charakteristiky všetkých piestov hydraulických kameňolomných zariadení. Z tohto dôvodu definujeme α ako kinematický charakteristický koeficient hydraulického kameňolomného zariadenia. Pre určité požiadavky optimalizácie hydraulického kameňolomného zariadenia, α musí mať zodpovedajúcu optimálnu hodnotu α _u .