Optimálne výpočty zdvihu a kinematických parametrov

4.2 Výpočet optimálnej zdvihovej dĺžky a kinematických parametrov

Z linearizovanej diagramu pracovnej rýchlosti piesta je tiež zrejmé, že keď sa α mení, mení sa aj zdvih piesta S , pri pevných v _m a T , zdvih (pracovný zdvih) S je funkciou α , t. j. S = f (α ).

Z diagramu rýchlosti 4-1:

S = ½ v _m T ₁

S = ½ v _mo T ₂

T ₁ = T − T ₂

α = T ₁ / T                                                                              (4.7)

Upravením rovnice (4.7) sa získa zdvih piesta:

S = ½ αv _m T                                                                           (4.8)

Keď je optimálny α = α _u vybraný, optimálna zdvihová vzdialenosť navrhovaného hydraulického kameňolomu sa dá vypočítať z rovnice (4.8). Preto je optimálna zdvihová vzdialenosť piesta:

S _u = ½ α _u v _m T                                                                         (4.9)

V rovnici (4.9) sa parameter α _u diskutuje v neskorších kapitolách.

Od:

½ v _m T ₁= ½ v _mo T ₂= ½ v _mo (T − T ₁)                                                 

Po úprave je maximálna rýchlosť návratového zdvihu:

v _mo = αv _m / (1 − α ) (4.10)

Vyjadrenie T ₂vzhľadom na známe α a T , doba trvania návratového zdvihu je:

T ₂= (1 − α )T                                                                      (4.11)

Od:

T ₂^″ / T ₁ = v _mo / v _m                                                                          

Po úprave je čas brzdenia pri návratnom zdvihu:

T ₂^″ = α ²/ (1 − α ) · T                                                             (4.12)

Všetky ostatné relevantné kinematické parametre sa teraz dajú určiť postupne jeden po druhom.

Čas zrýchľovania pri návratnom zdvihu:

T ₂^′= (1 − 2 α ) / (1 − α ) · T                                                    (4.13)

Vzdialenosť zrýchľovania pri návratnom zdvihu:

S _j = α (1 − 2 α ) / [2(1 − α )²· v _m T                                            (4.14)

Z rovnice (4.8):

S _j = (1 − 2 α ) / (1 − α )² · S                                                     (4.15)

S _j / S = (1 − 2 α ) / (1 − α )²                                                    (4.16)

Brzdná dráha pri návratnom zdvihu:

S _s = α ³⁄ [2(1 − α )²· v _m T                                                       (4.17)

Alebo:

S _s = α ²/ (1 − α )² · S                                                             (4.18)

Zrýchlenie pri pracovnom zdvihu:

a ₁ = v _m \/ ( αT ) (4.19)

Zrýchlenie pri návratnom zdvihu:

a ₂ = α ⁄ (1 − 2 α ) · v _m / T                                                       (4.20)

Časy nabitia a vybitia akumulátora počas pracovného zdvihu možno odvodiť z teórie návrhu akumulátorov. Z dôvodu úplnosti výpočtových vzorcov pre kinematiku sú tu uvedené.

Čas nabíjania akumulátora počas fázy zrýchľovania pri výkonnej zdvihovej fáze:

T ₁^′ = α ²/ 2 · T                                                                     (4.21)

Čas vybíjania akumulátora počas fázy zrýchľovania pri výkonnej zdvihovej fáze:

T ₁^″= ( α − α ²/ 2) T                                                               (4.22)