Teori för design av högtrycksackumulator

3.3.1 Rollen för den högtryckslagrade ackumulatorn

I teorin kräver varje hydraulisk bergbrytare en ackumulator med variabelt tryck – särskilt en stor högtryckslagrad ackumulator.

Den högtryckslagrade ackumulatorn, som är monterad vid systemets intag på en hydraulisk bergbrytare, har tre funktioner:

(1) Att balansera överskott och brist på systemförsörjning och oljeåtgång. När pumpens utflöde är större än systemets oljeåtgång absorberar den högtryckslagrade ackumulatorn det överskjutande utflödet och fungerar som en oljelagringsanordning. När pumpens utflöde är mindre än systemets oljeåtgång avger den olja för att kompensera bristen och fungerar som en oljeavledningsanordning. Den högtryckslagrade ackumulatorn spelar en avgörande roll för att balansera flödesöverskott och -brist i systemet och är en viktig komponent för stabilt systemdrift.

(2) Att absorbera trycksvängningar i systemet och minska små trycktoppar, vilket skyddar rörledningar och hydrauliska komponenter samt ökar deras livslängd.

(3) Vid konstruktionen av hydrauliska slagmekanismer med hjälp av abstrakt variabelteori bidrar det till att realisera den ekvivalenta kraften. Förutsatt att ackumulatorn är korrekt utformad kan den exakta ekvivalenta kraften erhållas, vilket säkerställer att systemet uppnår de krävda kinematiska och dynamiska egenskaperna.

Med tanke på den viktiga roll som högtrycksackumulatorn spelar i det hydrauliska bergbrytarsystemet – och särskilt dess speciella funktion att säkerställa att systemet uppnår de krävda kinematiska och dynamiska egenskaperna – är det mycket viktigt att etablera en korrekt designteori och metod för högtrycksackumulatorn.

3.3.2 Effektivt avgivningsvolym för ackumulatorn

Effektivt avgivningsvolym är en viktig prestandaparameter för ackumulatorn och även grunden för beräkningarna vid ackumulatorns dimensionering. När en hydraulisk bergbrytare arbetar i stationärt tillfälle är den maximala oljevolymen som ackumulatorn lagrar och avgiver under en cykel den effektiva avgivningsvolymen, betecknad Δ V .

Den effektiva avgivningsvolymen Δ V är relaterat till kinematikens egenskaper. När pumpens flöde är fast och hydrauliskt bergbrytars struktur och kinematik är fasta, är slagenergin W _H , frekvensen f _H och den effektiva utsläppsvolymen Δ V alla nödvändigtvis fasta. Vid dimensionering av ackumulatorn är alltså den effektiva utsläppsvolymen redan känd. Hur man beräknar Δ V kommer att introduceras i senare kapitel.

3.3.3 Beräkning av ackumulatorns effektiva volym (laddningsvolym) Vₐ

Grunden för beräkning av ackumulatorns effektiva volym V _a är dess verkliga effektiva utsläppsvolym Δ V . När Δ V verkar inuti ackumulatorn orsakar det nödvändigtvis en förändring av oljetrycket i systemet, och den ekvivalenta kraften F _g måste underhållas. Därför måste beräkningsmetoden för ackumulatorns utformning, som uppfyller ovanstående krav, studeras. Tryck (kraft)–volym-diagrammet för ackumulatorn under drift visas i figur 3-2.

Även om arbetsfrekvensen för en hydraulisk bergbrytare inte är särskilt hög är kvävekomprimerings- och expansionsprocessen inuti den ändå ganska snabb, med otillräcklig tid för värmeutbyte med omgivningen; den kan därför behandlas som en adiabatisk process. Från tillståndsekvationen för gaser:

p ₁V ^k ₁ = p ₂V ^k ₂ = p _a V ^k _a                                                              (3.12)

där: p _a — laddningstryck, dvs. trycket i den förslutna gasen;

       V _a — laddningsvolym, dvs. ackumulatorvolymen när kolven befinner sig vid stötpunkten (generellt den maximala arbetsvolymen V _amax );

       p ₂— maximalt arbetstryck;

       V ₂— volym motsvarande p ₂(generellt den minsta arbetsvolymen V _{2 min} );

       p ₁— minimalt arbetstryck;

       V ₁— volym motsvarande p ₁, V ₁ < V _a .

I ekvation (3.12), k = 1,4 är den adiabatiska exponenten. Tydligtvis:

δ V = V ₁ − V ₂                                                                      (3.13)

Från ekvation (3.12):

V ₁ = V _a (p _a / p ₁)^1/K                                                                 (3.14)

V ₂ = V ₁ (p ₁ / p ₂)^1/K                                                                 (3.15)

Genom att substituera i ekvation (3.13) erhålls:

δ V = V _a (p _a / p ₁)^1/K [1 − 1 / ( p ₂ / p ₁)^1/K ] (3.16)

I ekvation (3.16), låt p _a / p ₁ = a = 0,8 till 1; och gasens arbetspressförhållande γ = p ₂ / p ₁, vanligtvis γ = 1,2 till 1,45, valt utifrån de hydrauliska bergborrarnas arbetsegenskaper. När a = 1 är den minsta arbetstrycket på kolven lika med laddningstrycket ( p _a = p ₁); i detta tillfälle V ₁ = V _a . För att förhindra att ackumulatorns membran nuddar botten vid den minsta arbetstrycket för den hydrauliska bergbrytaren — vilket skulle förkorta livslängden — a bör ställas in på mindre än 1.

Det finns två aspekter att ta hänsyn till vid valet av γ : när γ är stort, eftersom ackumulatorn arbetar i ett adiabatiskt tillfälle, stiger temperaturen kraftigt, vilket kan orsaka tidig försämring av ackumulatorns membran eller till och med bränna ut det; men att öka γ kan effektivt minska den effektiva volymen V _a av ackumulatorn, vilket är mycket fördelaktigt för att minska ackumulatorns konstruktionsstorlek. Konstruktören måste väga fördelar och nackdelar och fatta beslut utifrån de aktuella driftförhållandena; därför:

δ V = V _a a ^1/K (1 − 1 / γ ^1/K ) (3.17)

Från ekvation (3.17) kan den effektiva volymen för ackumulatorn bestämmas:

V _a = Δ Vγ ^1/K \/ [ a ^1/K (γ ^1/K − 1)] (3.18)

Ekvation (3.18) visar att, utifrån den effektiva avgående volymen Δ V , kan den motsvarande laddningsvolymen bestämmas för att säkerställa att den utformade kinematiken och Δ V uppnås. I praktiken är den effektiva avgående volymen Δ V oljan som ackumulatorn tillför kolven under krafttakten, för att kompensera för pumpens otillräckliga försörjning.

För beräkningen av den effektiva avgående volymen Δ V , se avsnitt 7.5. För att uppfylla kraven på optimal konstruktion varierar beräkningen av effektivt utsläppsvolym Δ beroende på olika konstruktionsmål, V ändras med det valda α _u (se avsnitt 7.2.5 och 7.27a).

3.3.4 Beräkning av minimiarbetstryck p₁ och fyllningstryck pₐ

I detta skede, även om V _a redan har bestämts och kan användas för att dimensionera ackumulatorns strukturella parametrar, är konstruktionsberäkningen av ackumulatorn ännu inte slutförd. Den mest kritiska frågan är hur oljetrycket ska regleras för att säkerställa att den ekvivalenta kraften uppnås; endast genom att uppnå den ekvivalenta kraften kan den dimensionerade kinematiken garanteras, vilket i sin tur garanterar Δ V . Med andra ord finns det ett motsvarande samband mellan Δ V och F _g .

Det måste betonas att när V _a är ett fast värde, p ₁, p ₂, och p _a kan ha flera kombinationer, vilket ger flera ekvivalenta krafter, flera dynamiska förlopp och flera kinematiska förlopp – dvs. flera Δ V värden. Följande uppgift är, givet ett fast V _a , att hitta kombinationen av p ₁, p ₂, och p _a som kan uppnå den krävda ekvivalenta kraften F _g och Δ V . Eftersom när p _a ändras, W _H , f _H , Δ V , p ₁, och p ₂ändras alla därefter. Med andra ord måste det finnas ett laddtryck p _a som garanterar att det ekvivalenta trycket p _g uppnås. Förstås utgör grunden för att hitta p _a is p ₁och p ₂, dvs. motsvarande tryck p _g . När sambanden mellan dessa parametrar förstås kan metoden för att bestämma p ₁, p ₂, och p _a från det motsvarande trycket p _g studeras.

Fig. 3-2 visar p –V diagrammet för den högtrycksackumulatorn under drift. Utifrån detta diagram och i kombination med principen för motsvarande kraft – arbetet utfört av den varierande kraften är lika med arbetet utfört av den motsvarande kraften – får vi:

p _g δ V = ∫ _V₂ ^V₁ p d V                                                                  (3.19)

I ekvation (3.19):

p = C / V ^k

Genom att substituera i ekvation (3.19) och integrera:

p _g δ V = C ∫_V₂ ^V₁ d V / V ^k = 1 / (1 − k ) ( p ₁V ^k ₁V ^1−k ₁ − p ₂V ^k ₂V ^1−k ₂) (3.20)

Alltså:

p _g δ V = 1 / (1 − k ) ( p ₁V ₁ − p ₂V ₂) (3.21)

Utelukande V ₁och V ₂genom substitution och genom att ersätta ekvation (3.17) får vi:

p _g = p ₁\/ ( k − 1) · ( γ − γ ^1/K ) / ( γ ^1/K − 1) (3.22)

Efter omordning:

p ₁ = p _g (k − 1) ( γ ^1/K − 1) / ( γ − γ ^1/K ) (3.23)

I ekvation (3.23), p _g är den ekvivalenta tryckkraften som verkar på kolvens tryckbärande yta. Med hänsyn till systemets tryckförluster bör den uttryckas som systemets nominella tryck p _g = p _H / K . Den p ₁och p ₂som erhålls på detta sätt kommer att ligga närmare de verkliga värdena. Därför:

p ₁ = ( p _H / K )(k − 1) ( γ ^1/K − 1) / ( γ − γ ^1/K ) (3.24)

p ₂ = γp ₁                                                                             (3.25)

p _a = ap ₁                                                                             (3.26)

I ekvation (3.24) är motståndskoefficienten, som tar hänsyn till systemets tryckförluster, K = 1,1 till 1,2.

När den högtrycksackumulatorn i en hydraulisk bergborrare/drivhammare arbetar vid dessa parametrar garanterar det att den ekvivalenta kraftens rörelseverkan uppnås, att den utformade kinematiken realiseras och att den krävda slagenergin och slagfrekvensen levereras. På detta sätt förenklas ett komplext beräkningsproblem och ett icke-linjärt problem linjäriseras.

Utifrån ovanstående omvandlas den hydrauliska slaganordningen (hydraulisk bergborrare och hydraulisk bergdrivhammare) – ett icke-linjärt system – till ett linjärt system. Ur teoretisk synvinkel kan kolven röra sig över slaglängden S enligt vilket mönster som helst, förutsatt att rörelsen kan styras och att kolven vid slagpunkten når den krävda maximala hastigheten v _m — allt detta är möjligt. För varje kolvrörelsemönster måste det finnas ett motsvarande kraftvariationsmönster; de två är relaterade som orsak och verkan. Med andra ord måste ett motsvarande kraftvariationsmönster appliceras på kolven, oavsett vilket rörelsemönster den har — kraft är orsaken, rörelse är verkan.

Självklart kan det motsvarande kraftvariationsmönstret också bestämmas efter att det optimala rörelsemönstret har utformats, vilket därmed ger upphov till två teoretiska ämnen för forskning kring hydrauliska bergbrytare: kinematiken och dynamiken för den hydrauliska bergbrytaren.