การศึกษาเชิงจลศาสตร์ของเครื่องทุบหินไฮดรอลิก

4.1 ลักษณะเชิงจลศาสตร์และสัมประสิทธิ์ลักษณะ α

ส่วนนี้ศึกษาโดยหลักเกี่ยวกับลักษณะเชิงเรขาคณิตและคุณลักษณะของการเคลื่อนที่ของลูกสูบเครื่องทุบหินไฮดรอลิก เพื่อให้การเคลื่อนที่ของลูกสูบมีความสมเหตุสมผลมากยิ่งขึ้น และดำเนินไปตามรูปแบบการเคลื่อนที่ที่เรากำหนดไว้ ซึ่งจะทำให้ได้ผลลัพธ์การเคลื่อนที่ที่ดีที่สุด

ในการศึกษาจลศาสตร์ของลูกสูบเครื่องทุบหินไฮดรอลิก จำเป็นต้องกำหนดเงื่อนไขสองประการอย่างชัดเจน ดังนี้

(1) ต้องรับประกันว่าความเร็วของลูกสูบขณะกระทบปลายของแท่งทุบ (chisel tail) จะต้องถึงความเร็วสูงสุดที่กำหนดไว้ v _m กล่าวอีกนัยหนึ่ง ในการศึกษาจลศาสตร์ v _m เป็นค่าคงที่ ไม่ว่าลูกสูบจะเคลื่อนที่ตามรูปแบบใด ความเร็วของมันขณะกระทบปลายของแท่งทุบจะต้องเท่ากับความเร็วสูงสุดที่กำหนดไว้ v _m เพียงเท่านี้ เครื่องทุบหินไฮดรอลิกจึงจะสามารถสร้างพลังงานกระแทกที่ต้องการได้ W _H .

(2) รอบการเคลื่อนที่ของลูกสูบ T ก็เป็นค่าคงที่เช่นกัน เพื่อให้มั่นใจว่าความถี่ของการกระแทก f _H ของเครื่องทุบหินไฮดรอลิกจะคงที่

รูปที่ 4-1 แสดงแผนภาพความเร็วในการทำงานเชิงเส้นของลูกสูบ จุด M มีพิกัด ( v _m , 0); จุด อี มีพิกัด (0, T ); จุด N มีพิกัด (− v _m , T ); การเชื่อมต่อจุด M และ อี จะก่อให้เกิดสามเหลี่ยม △MOE ในระบบพิกัด v –t ซึ่งด้านประกอบมุมฉากทั้งสองด้านนั้นมีค่าเท่ากับความเร็วสูงสุดของการเคลื่อนที่ของลูกสูบไปยังจุดกระทบ และรอบการเคลื่อนที่ของลูกสูบตามลำดับ T ให้เลือกจุดใดๆ P (v _mo , T ₂^′) ในระบบ ฉัน , และเชื่อม PO และ PN, แล้ว PN ตัดเส้น t -แกนที่ K - ไม่ จุด K บนแกนเวลาแบ่งวงจรการเคลื่อนไหวของพิสตอง T แบ่งเป็นสองส่วน T ₁และ T ₂- ไม่ อย่างชัดเจน T ₁ + T ₂ = T , สร้างสามเหลี่ยมสอง△OPK และ△ENK

มันง่ายที่จะแสดงว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยมสองนี้เท่ากัน, หมายถึง △OPK = △ENK, ให้ v _mo T ₂/ 2 = v _m T ₁/ 2. อย่างชัดเจน ใน v –t แผนผัง พื้นที่ที่ล้อมรอบด้วย △OPK คือการเคลื่อนที่กลับของลูกสูบ (piston return stroke) และพื้นที่ที่ล้อมรอบด้วย △ENK คือการเคลื่อนที่ให้กำลังของลูกสูบ (piston power stroke) การเคลื่อนที่ให้กำลังเท่ากับการเคลื่อนที่กลับ — ซึ่งเป็นเงื่อนไขที่กำหนดไว้แล้ว กล่าวอีกนัยหนึ่ง เส้นโค้ง O –P –K แสดงการเปลี่ยนแปลงความเร็วของลูกสูบในระหว่างการเคลื่อนที่กลับ K –N –อี แสดงการเปลี่ยนแปลงความเร็วของลูกสูบในระหว่างการเคลื่อนที่ให้กำลัง

กลม O –P –K –N –อี แสดงการเปลี่ยนแปลงความเร็วของลูกสูบตลอดวงจรการเคลื่อนที่ T ลูกสูบเริ่มต้นการเคลื่อนที่กลับจากจุดกระทบ O ซึ่งเป็นจุดที่ลูกสูบสัมผัสกับปลายของสว่าน (chisel tail) โดยเร่งความเร็วจาก v = 0 ไปยังจุด P — การสลับวาล์ว (เมื่อความเร็วของลูกสูบถึงความเร็วสูงสุดในการเคลื่อนที่กลับ v _mo ) — ลูกสูบเริ่มลดความเร็วลง และความเร็วของมันค่อยๆ ลดลงจนถึง v = 0 ซึ่งหมายถึงลูกสูบอยู่ที่จุดตายบน (ปลายของการเคลื่อนที่กลับ) จากนั้นลูกสูบเริ่มเร่งตัวในช่วงแรงดัน (power-stroke); เมื่อความเร็วเพิ่มขึ้นจนถึง v = v _m ลูกสูบจะกระทบกับส่วนท้ายของหัวสิ่วพอดี และความเร็วจะลดลงทันทีเป็นศูนย์ ( v = 0) จากนั้นลูกสูบจะกลับไปยังจุดเริ่มต้นของการเคลื่อนที่ ทำให้ครบหนึ่งรอบ

จำเป็นต้องชี้ให้เห็นว่า เมื่อความเร็วสูงสุดและรอบการเคลื่อนที่ของลูกสูบเครื่องทุบหินไฮดรอลิกถูกกำหนดไว้คงที่แล้ว ความเร็วสูงสุดในการเคลื่อนที่กลับ v _mo จะต้องตกอยู่บน M –อี เส้นเสริม กล่าวคือ ที่จุด P สามารถจินตนาการได้ว่า มีจุด P จำนวนไม่สิ้นสุดบนเส้น M –อี ซึ่งหมายความว่ามีความเร็วสูงสุดในการเคลื่อนที่กลับ v _mo จำนวนไม่สิ้นสุด หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง คือ มีกราฟแสดงการเคลื่อนที่ของลูกสูบจำนวนไม่สิ้นสุด — ลูกสูบจึงมีรูปแบบการเคลื่อนที่ให้เลือกใช้ได้จำนวนไม่สิ้นสุด เราจำเป็นต้องเลือกรูปแบบการเคลื่อนที่ที่เหมาะสมที่สุด ซึ่งเป็นปัญหาการออกแบบเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพ (optimisation design problem) ที่จะศึกษาต่อไปในบทหลัง

การวิเคราะห์รูปแบบการเคลื่อนที่ของลูกสูบอย่างลึกซึ้งยิ่งขึ้นสามารถทำได้โดยการพิจารณาภาพที่ 4-1 โดยจากสามเหลี่ยม MOE และสามเหลี่ยม PFE ที่คล้ายกัน เราจะได้:

v _m / v _mo = T / ( T ₁ + T ₂^″) (4.1)

จากสามเหลี่ยม PFK และสามเหลี่ยม ENK ที่คล้ายกัน:

v _m / v _mo = T ₁ / T ₂^″                                                                   (4.2)

ดังนั้น:

T / ( T ₁ + T ₂^″) = T ₁ / T ₂^″                                                           (4.3)

หลังจากการจัดเรียงใหม่:

T ₁ / T = v _mo / ( v _m + v _mo ) (4.4)

จากสมการ (4.1) จะเห็นได้อย่างชัดเจนว่า: ถ้ากำหนดรอบการเคลื่อนที่ของลูกสูบให้คงที่ T และกำหนดความเร็วสูงสุดไว้ v _m รูปแบบการเคลื่อนที่ที่ต่างกัน (ที่เรียกกันทั่วไป) จะมีเส้นโค้งการเปลี่ยนแปลงความเร็วที่แตกต่างกัน ซึ่งลักษณะเฉพาะที่ใช้แยกแยะนั้นแสดงออกมาในรูปของค่าความเร็วสูงสุดในการเคลื่อนที่กลับ v _mo และเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่เพื่อส่งกำลัง T ₁ดังนั้น พารามิเตอร์ทั้งสองนี้จึงมีคุณสมบัติในการระบุลักษณะการเคลื่อนที่เฉพาะของเครื่องทุบหินไฮดรอลิกแต่ละชนิด

แต่เป้าหมายของเราไม่สามารถจำกัดอยู่เพียงเครื่องทุบหินไฮดรอลิกแบบใดแบบหนึ่งเท่านั้น เราจำเป็นต้องก้าวไปไกลกว่านั้นเพื่อค้นหาดัชนีลักษณะเชิงนามธรรมที่สามารถใช้ได้กับเครื่องทุบหินไฮดรอลิกทุกชนิด ดัชนีลักษณะเชิงนามธรรมนี้ใช้ได้กับเครื่องทุบหินไฮดรอลิกทั้งหมด (กลไกกระทบแบบไฮดรอลิก) และแสดงลักษณะการเคลื่อนที่และสมรรถนะในการทำงานของเครื่อง

ในสมการ (4.1) ให้:

α = T ₁ / T                                                                                    

ดังนั้นช่วงเวลาของการทำงาน (power-stroke time) คือ:

T ₁ = αT                                                                                (4.5)

แทนค่าลงในสมการ (4.4):

α = v _mo / ( v _m + v _mo ) (4.6)

เมื่อพิจารณาร่วมกันทั้งรูปที่ 4-1 และสมการ (4.5) กับ (4.6) จะเห็นได้อย่างชัดเจนว่า α เป็นอัตราส่วนและเป็นตัวแปร — ไม่มีหน่วย สำหรับเครื่องทุบหินไฮดรอลิกที่มีข้อกำหนดด้านสมรรถนะคงที่ T มีค่าคงที่ ซึ่งถูกกำหนดโดยความถี่ f _H . ดังนั้น α จําเป็นต้องเปลี่ยนแปลงกับการเปลี่ยนแปลงของ T ₁, ในขณะที่ T ₁การเปลี่ยนแปลงกับตําแหน่งของจุด P - ไม่ จุดใกล้ที่สุด P คือการชี้ M , ขนาดใหญ่ T ₁คือและใหญ่กว่า α เป็น และกลับกัน จุดที่ใกล้เคียง P คือการชี้ อี , ขนาดเล็ก T ₁คือและเล็ก ๆ น้อย ๆ α เป็น สรุปเดียวกันก็สามารถนํามาจาก Eq. (4.3) ในสมการ v _mo เป็นตัวแปร ในขณะที่ v _m เป็นค่าคงที่ที่กำหนดโดยพลังงานจากการกระแทก ดังนั้น α เปลี่ยนแปลงตาม v _mo , ในขณะที่ v _mo เปลี่ยนแปลงตามตำแหน่งของจุด P - ไม่ จุดใกล้ที่สุด P คือการชี้ M , ขนาดใหญ่ v _mo คือและใหญ่กว่า α คือ และในทางกลับกัน

ดังนั้น จึงสรุปความเข้าใจดังต่อไปนี้: เมื่อ v _m และ T มีค่าคงที่ v _mo สามารถแสดงลักษณะการเคลื่อนที่ของลูกสูบได้อย่างเฉพาะเจาะจง ในขณะที่ α ในฐานะตัวแปร แสดงลักษณะการเคลื่อนที่ของลูกสูบเครื่องทุบหินไฮดรอลิกทั้งหมดอย่างเป็นนามธรรม ด้วยเหตุนี้ เราจึงนิยาม α ว่าเป็นสัมประสิทธิ์ลักษณะการเคลื่อนที่ของเครื่องทุบหินไฮดรอลิก สำหรับข้อกำหนดในการเพิ่มประสิทธิภาพบางประการของเครื่องทุบหินไฮดรอลิก α ต้องมีค่าที่เหมาะสมสอดคล้องกัน α _u .