การศึกษาเชิงจลศาสตร์ของเครื่องทุบหินไฮดรอลิก

4.1 ลักษณะเชิงจลศาสตร์และสัมประสิทธิ์ลักษณะ α

ส่วนนี้ศึกษาโดยหลักเกี่ยวกับลักษณะเชิงเรขาคณิตและคุณลักษณะของการเคลื่อนที่ของลูกสูบเครื่องทุบหินไฮดรอลิก เพื่อให้การเคลื่อนที่ของลูกสูบมีความสมเหตุสมผลมากยิ่งขึ้น และดำเนินไปตามรูปแบบการเคลื่อนที่ที่เรากำหนดไว้ ซึ่งจะทำให้ได้ผลลัพธ์การเคลื่อนที่ที่ดีที่สุด

ในการศึกษาจลศาสตร์ของลูกสูบเครื่องทุบหินไฮดรอลิก จำเป็นต้องกำหนดเงื่อนไขสองประการอย่างชัดเจน ดังนี้

(1) ต้องรับประกันว่าความเร็วของลูกสูบขณะกระทบปลายของแท่งทุบ (chisel tail) จะต้องถึงความเร็วสูงสุดที่กำหนดไว้ โวลต์ _นาที กล่าวอีกนัยหนึ่ง ในการศึกษาจลศาสตร์ โวลต์ _นาที เป็นค่าคงที่ ไม่ว่าลูกสูบจะเคลื่อนที่ตามรูปแบบใด ความเร็วของมันขณะกระทบปลายของแท่งทุบจะต้องเท่ากับความเร็วสูงสุดที่กำหนดไว้ โวลต์ _นาที เพียงเท่านี้ เครื่องทุบหินไฮดรอลิกจึงจะสามารถสร้างพลังงานกระแทกที่ต้องการได้ W _ชม. .

(2) รอบการเคลื่อนที่ของลูกสูบ T ก็เป็นค่าคงที่เช่นกัน เพื่อให้มั่นใจว่าความถี่ของการกระแทก f _ชม. ของเครื่องทุบหินไฮดรอลิกจะคงที่

รูปที่ 4-1 แสดงแผนภาพความเร็วในการทำงานเชิงเส้นของลูกสูบ จุด นาที มีพิกัด ( โวลต์ _นาที , 0); จุด Eมีพิกัด (0, T ); จุด ไม่ มีพิกัด (− โวลต์ _นาที ,T ); การเชื่อมต่อจุด นาที และ Eจะก่อให้เกิดสามเหลี่ยม △MOE ในระบบพิกัด โวลต์ –t ซึ่งด้านประกอบมุมฉากทั้งสองด้านนั้นมีค่าเท่ากับความเร็วสูงสุดของการเคลื่อนที่ของลูกสูบไปยังจุดกระทบ และรอบการเคลื่อนที่ของลูกสูบตามลำดับ T ให้เลือกจุดใดๆ P(โวลต์ _{โมลิบดีนัม (Mo)} ,T ₂^′) ในระบบ ฉัน , และเชื่อม PO และ PN, แล้ว PN ตัดเส้น t -แกนที่ K - ไม่ จุด K บนแกนเวลาแบ่งวงจรการเคลื่อนไหวของพิสตอง T แบ่งเป็นสองส่วน T ₁และ T ₂- ไม่ อย่างชัดเจน T ₁+T ₂ = T , สร้างสามเหลี่ยมสอง△OPK และ△ENK

มันง่ายที่จะแสดงว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยมสองนี้เท่ากัน, หมายถึง △OPK = △ENK, ให้ โวลต์ _{โมลิบดีนัม (Mo)} T ₂/ 2 = โวลต์ _นาที T ₁/ 2. อย่างชัดเจน ใน โวลต์ –t แผนผัง พื้นที่ที่ล้อมรอบด้วย △OPK คือการเคลื่อนที่กลับของลูกสูบ (piston return stroke) และพื้นที่ที่ล้อมรอบด้วย △ENK คือการเคลื่อนที่ให้กำลังของลูกสูบ (piston power stroke) การเคลื่อนที่ให้กำลังเท่ากับการเคลื่อนที่กลับ — ซึ่งเป็นเงื่อนไขที่กำหนดไว้แล้ว กล่าวอีกนัยหนึ่ง เส้นโค้ง โอ –P–K แสดงการเปลี่ยนแปลงความเร็วของลูกสูบในระหว่างการเคลื่อนที่กลับ K –ไม่ –Eแสดงการเปลี่ยนแปลงความเร็วของลูกสูบในระหว่างการเคลื่อนที่ให้กำลัง

เส้นโค้ง โอ –P–K –ไม่ –Eแสดงการเปลี่ยนแปลงความเร็วของลูกสูบตลอดวงจรการเคลื่อนที่ T ลูกสูบเริ่มต้นการเคลื่อนที่กลับจากจุดกระทบ โอ ซึ่งเป็นจุดที่ลูกสูบสัมผัสกับปลายของสว่าน (chisel tail) โดยเร่งความเร็วจาก โวลต์ = 0 ไปยังจุด P— การสลับวาล์ว (เมื่อความเร็วของลูกสูบถึงความเร็วสูงสุดในการเคลื่อนที่กลับ โวลต์ _{โมลิบดีนัม (Mo)} ) — ลูกสูบเริ่มลดความเร็วลง และความเร็วของมันค่อยๆ ลดลงจนถึง โวลต์ = 0 ซึ่งหมายถึงลูกสูบอยู่ที่จุดตายบน (ปลายของการเคลื่อนที่กลับ) จากนั้นลูกสูบเริ่มเร่งตัวในช่วงแรงดัน (power-stroke); เมื่อความเร็วเพิ่มขึ้นจนถึง โวลต์ = โวลต์ _นาที ลูกสูบจะกระทบกับส่วนท้ายของหัวสิ่วพอดี และความเร็วจะลดลงทันทีเป็นศูนย์ ( โวลต์ = 0) จากนั้นลูกสูบจะกลับไปยังจุดเริ่มต้นของการเคลื่อนที่ ทำให้ครบหนึ่งรอบ

จำเป็นต้องชี้ให้เห็นว่า เมื่อความเร็วสูงสุดและรอบการเคลื่อนที่ของลูกสูบเครื่องทุบหินไฮดรอลิกถูกกำหนดไว้คงที่แล้ว ความเร็วสูงสุดในการเคลื่อนที่กลับ โวลต์ _{โมลิบดีนัม (Mo)} จะต้องตกอยู่บน นาที –Eเส้นเสริม กล่าวคือ ที่จุด Pสามารถจินตนาการได้ว่า มีจุด Pจำนวนไม่สิ้นสุดบนเส้น นาที –Eซึ่งหมายความว่ามีความเร็วสูงสุดในการเคลื่อนที่กลับ โวลต์ _{โมลิบดีนัม (Mo)} จำนวนไม่สิ้นสุด หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง คือ มีกราฟแสดงการเคลื่อนที่ของลูกสูบจำนวนไม่สิ้นสุด — ลูกสูบจึงมีรูปแบบการเคลื่อนที่ให้เลือกใช้ได้จำนวนไม่สิ้นสุด เราจำเป็นต้องเลือกรูปแบบการเคลื่อนที่ที่เหมาะสมที่สุด ซึ่งเป็นปัญหาการออกแบบเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพ (optimisation design problem) ที่จะศึกษาต่อไปในบทหลัง

การวิเคราะห์รูปแบบการเคลื่อนที่ของลูกสูบอย่างลึกซึ้งยิ่งขึ้นสามารถทำได้โดยการพิจารณาภาพที่ 4-1 โดยจากสามเหลี่ยม MOE และสามเหลี่ยม PFE ที่คล้ายกัน เราจะได้:

โวลต์ _นาที /โวลต์ _{โมลิบดีนัม (Mo)} = T / ( T ₁+T ₂^″) (4.1)

จากสามเหลี่ยม PFK และสามเหลี่ยม ENK ที่คล้ายกัน:

โวลต์ _นาที /โวลต์ _{โมลิบดีนัม (Mo)} = T ₁/T ₂^″ (4.2)

ดังนั้น:

T / ( T ₁+T ₂^″) = T ₁/T ₂^″ (4.3)

หลังจากการจัดเรียงใหม่:

T ₁/T = โวลต์ _{โมลิบดีนัม (Mo)} / ( โวลต์ _นาที +โวลต์ _{โมลิบดีนัม (Mo)} ) (4.4)

จากสมการ (4.1) จะเห็นได้อย่างชัดเจนว่า: ถ้ากำหนดรอบการเคลื่อนที่ของลูกสูบให้คงที่ T และกำหนดความเร็วสูงสุดไว้ โวลต์ _นาที รูปแบบการเคลื่อนที่ที่ต่างกัน (ที่เรียกกันทั่วไป) จะมีเส้นโค้งการเปลี่ยนแปลงความเร็วที่แตกต่างกัน ซึ่งลักษณะเฉพาะที่ใช้แยกแยะนั้นแสดงออกมาในรูปของค่าความเร็วสูงสุดในการเคลื่อนที่กลับ โวลต์ _{โมลิบดีนัม (Mo)} และเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่เพื่อส่งกำลัง T ₁ดังนั้น พารามิเตอร์ทั้งสองนี้จึงมีคุณสมบัติในการระบุลักษณะการเคลื่อนที่เฉพาะของเครื่องทุบหินไฮดรอลิกแต่ละชนิด

แต่เป้าหมายของเราไม่สามารถจำกัดอยู่เพียงเครื่องทุบหินไฮดรอลิกแบบใดแบบหนึ่งเท่านั้น เราจำเป็นต้องก้าวไปไกลกว่านั้นเพื่อค้นหาดัชนีลักษณะเชิงนามธรรมที่สามารถใช้ได้กับเครื่องทุบหินไฮดรอลิกทุกชนิด ดัชนีลักษณะเชิงนามธรรมนี้ใช้ได้กับเครื่องทุบหินไฮดรอลิกทั้งหมด (กลไกกระทบแบบไฮดรอลิก) และแสดงลักษณะการเคลื่อนที่และสมรรถนะในการทำงานของเครื่อง

ในสมการ (4.1) ให้:

α = T ₁/T

ดังนั้นช่วงเวลาของการทำงาน (power-stroke time) คือ:

T ₁ = αT (4.5)

แทนค่าลงในสมการ (4.4):

α = โวลต์ _{โมลิบดีนัม (Mo)} / ( โวลต์ _นาที +โวลต์ _{โมลิบดีนัม (Mo)} ) (4.6)

เมื่อพิจารณาร่วมกันทั้งรูปที่ 4-1 และสมการ (4.5) กับ (4.6) จะเห็นได้อย่างชัดเจนว่า α เป็นอัตราส่วนและเป็นตัวแปร — ไม่มีหน่วย สำหรับเครื่องทุบหินไฮดรอลิกที่มีข้อกำหนดด้านสมรรถนะคงที่ T มีค่าคงที่ ซึ่งถูกกำหนดโดยความถี่ f _ชม. . ดังนั้น α จําเป็นต้องเปลี่ยนแปลงกับการเปลี่ยนแปลงของ T ₁, ในขณะที่ T ₁การเปลี่ยนแปลงกับตําแหน่งของจุด P- ไม่ จุดใกล้ที่สุด Pคือการชี้ นาที , ขนาดใหญ่ T ₁คือและใหญ่กว่า α เป็น และกลับกัน จุดที่ใกล้เคียง Pคือการชี้ E, ขนาดเล็ก T ₁คือและเล็ก ๆ น้อย ๆ α เป็น สรุปเดียวกันก็สามารถนํามาจาก Eq. (4.3) ในสมการ โวลต์ _{โมลิบดีนัม (Mo)} เป็นตัวแปร ในขณะที่ โวลต์ _นาที เป็นค่าคงที่ที่กำหนดโดยพลังงานจากการกระแทก ดังนั้น α เปลี่ยนแปลงตาม โวลต์ _{โมลิบดีนัม (Mo)} , ในขณะที่ โวลต์ _{โมลิบดีนัม (Mo)} เปลี่ยนแปลงตามตำแหน่งของจุด P- ไม่ จุดใกล้ที่สุด Pคือการชี้ นาที , ขนาดใหญ่ โวลต์ _{โมลิบดีนัม (Mo)} คือและใหญ่กว่า α คือ และในทางกลับกัน

ดังนั้น จึงสรุปความเข้าใจดังต่อไปนี้: เมื่อ โวลต์ _นาที และ T มีค่าคงที่ โวลต์ _{โมลิบดีนัม (Mo)} สามารถแสดงลักษณะการเคลื่อนที่ของลูกสูบได้อย่างเฉพาะเจาะจง ในขณะที่ α ในฐานะตัวแปร แสดงลักษณะการเคลื่อนที่ของลูกสูบเครื่องทุบหินไฮดรอลิกทั้งหมดอย่างเป็นนามธรรม ด้วยเหตุนี้ เราจึงนิยาม α ว่าเป็นสัมประสิทธิ์ลักษณะการเคลื่อนที่ของเครื่องทุบหินไฮดรอลิก สำหรับข้อกำหนดในการเพิ่มประสิทธิภาพบางประการของเครื่องทุบหินไฮดรอลิก α ต้องมีค่าที่เหมาะสมสอดคล้องกัน α _u .