ทฤษฎีการออกแบบแอคคิวมูเลเตอร์แรงดันสูง

3.3.1 บทบาทของแอคคิวมูเลเตอร์แรงดันสูง

ตามทฤษฎีแล้ว เครื่องทุบหินไฮดรอลิกทุกเครื่องจำเป็นต้องใช้แอคคิวมูเลเตอร์ที่สามารถปรับความดันได้ — โดยเฉพาะอย่างยิ่งแอคคิวมูเลเตอร์แรงดันสูงขนาดใหญ่

แอคคิวมูเลเตอร์แรงดันสูง ซึ่งติดตั้งอยู่ที่ทางเข้าของระบบเครื่องทุบหินไฮดรอลิก มีหน้าที่สามประการ ดังนี้:

(1) เพื่อสมดุลย์ระหว่างปริมาณน้ำมันที่จ่ายเข้าระบบกับปริมาณน้ำมันที่ถูกใช้ไปในระบบ เมื่อปั๊มจ่ายน้ำมันออกมามากกว่าปริมาณน้ำมันที่ระบบใช้ แอคคิวมูเลเตอร์แรงดันสูงจะดูดซับน้ำมันส่วนเกินและทำหน้าที่เป็นอุปกรณ์เก็บน้ำมันไว้ เมื่อปั๊มจ่ายน้ำมันออกมาน้อยกว่าปริมาณน้ำมันที่ระบบใช้ แอคคิวมูเลเตอร์จะปล่อยน้ำมันออกมาเพื่อชดเชยส่วนขาด ทำหน้าที่เป็นอุปกรณ์จ่ายน้ำมัน แอคคิวมูเลเตอร์แรงดันสูงจึงทำหน้าที่สมดุลย์ปริมาณน้ำมันที่ไหลเกินหรือขาดในระบบ และเป็นส่วนประกอบสำคัญที่ช่วยให้ระบบทำงานอย่างเสถียร

(2) เพื่อดูดซับการผันผวนของแรงดันในระบบ และลดแรงดันกระชากเล็กน้อย ซึ่งช่วยปกป้องท่อและชิ้นส่วนไฮดรอลิก รวมทั้งยืดอายุการใช้งานของชิ้นส่วนเหล่านั้น

(3) ในการออกแบบกลไกการกระแทกด้วยไฮดรอลิกโดยใช้ทฤษฎีตัวแปรเชิงนามธรรม ช่วยให้สามารถกำหนดแรงเทียบเท่าได้ ตราบใดที่แอคคิวมูเลเตอร์ถูกออกแบบอย่างถูกต้อง ก็จะสามารถได้แรงเทียบเท่าที่แม่นยำ ซึ่งรับประกันว่าระบบจะบรรลุเงื่อนไขด้านจลนศาสตร์และพลศาสตร์ที่ต้องการ

เนื่องจากแอคคิวมูเลเตอร์แรงดันสูงมีบทบาทสำคัญในระบบเครื่องทุบหินแบบไฮดรอลิก — โดยเฉพาะหน้าที่พิเศษของมันในการรับประกันว่าระบบจะบรรลุเงื่อนไขด้านจลนศาสตร์และพลศาสตร์ที่ต้องการ — การจัดตั้งทฤษฎีและวิธีการออกแบบแอคคิวมูเลเตอร์แรงดันสูงอย่างถูกต้องจึงมีความสำคัญมาก

3.3.2 ปริมาตรการปล่อยที่มีประสิทธิภาพของแอคคิวมูเลเตอร์

ปริมาตรการปล่อยที่มีประสิทธิภาพเป็นพารามิเตอร์สมรรถนะที่สำคัญของแอคคิวมูเลเตอร์ และยังเป็นพื้นฐานสำหรับการคำนวณการออกแบบแอคคิวมูเลเตอร์อีกด้วย เมื่อเครื่องทุบหินแบบไฮดรอลิกทำงานในภาวะคงตัว ปริมาตรน้ำมันสูงสุดที่แอคคิวมูเลเตอร์เก็บและปล่อยออกในหนึ่งรอบการทำงานจะเรียกว่า ปริมาตรการปล่อยที่มีประสิทธิภาพ ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ Δ V .

ปริมาตรการปล่อยที่มีประสิทธิภาพ Δ V เกี่ยวข้องกับลักษณะการเคลื่อนที่ (kinematics characteristics) เมื่ออัตราการไหลของปั๊มคงที่ และโครงสร้างรวมทั้งลักษณะการเคลื่อนที่ของเครื่องทุบหินไฮดรอลิกคงที่ พลังงานกระแทก W _H ความถี่ f _H และปริมาตรการปล่อยที่มีประสิทธิภาพ Δ V จะต้องคงที่ทั้งหมด ดังนั้น ในการออกแบบแอคคิวมูเลเตอร์ ปริมาตรการปล่อยที่มีประสิทธิภาพจึงทราบค่าอยู่แล้ว วิธีการคำนวณ Δ V จะกล่าวไว้ในบทต่อๆ ไป

3.3.3 การคำนวณปริมาตรที่มีประสิทธิภาพ (ปริมาตรการชาร์จ) Vₐ ของแอคคิวมูเลเตอร์

พื้นฐานสำหรับการคำนวณปริมาตรที่มีประสิทธิภาพของแอคคิวมูเลเตอร์ V _a คือปริมาตรการปล่อยที่มีประสิทธิภาพจริง Δ V เมื่อ Δ V ทำงานภายในแอคคิวมูเลเตอร์ จะทำให้ความดันน้ำมันในระบบเปลี่ยนแปลงอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ และแรงเทียบเท่า F _g ต้องรักษาไว้ ดังนั้น จึงจำเป็นต้องศึกษาวิธีการคำนวณการออกแบบแอคคิวมูเลเตอร์ที่สอดคล้องกับข้อกำหนดข้างต้น ไดอะแกรมความดัน (แรง) เทียบกับปริมาตรของแอคคิวมูเลเตอร์ระหว่างการใช้งานแสดงไว้ในรูปที่ 3-2

แม้ว่าความถี่ในการทำงานของเครื่องทุบหินไฮดรอลิกจะไม่สูงมากนัก แต่กระบวนการอัดและขยายไนโตรเจนภายในก็เกิดขึ้นอย่างรวดเร็วเช่นกัน ทำให้ไม่มีเวลาเพียงพอสำหรับแลกเปลี่ยนความร้อนกับสิ่งแวดล้อมภายนอก จึงสามารถพิจารณาเป็นกระบวนการแบบไม่ถ่ายเทความร้อน (adiabatic process) ได้ จากสมการสถานะของก๊าซ:

p ₁V ^k ₁ = p ₂V ^k ₂ = p _a V ^k _a                                                              (3.12)

ที่ไหน: p _a — ความดันเริ่มต้น (charge pressure) กล่าวคือ ความดันของก๊าซที่ถูกปิดผนึกไว้

       V _a — ปริมาตรเริ่มต้น (charge volume) กล่าวคือ ปริมาตรของแอคคิวมูเลเตอร์เมื่อปลั๊ก (piston) อยู่ที่จุดกระทบ (โดยทั่วไปคือ ปริมาตรการทำงานสูงสุด) V _amax );

       p ₂— ความดันการทำงานสูงสุด

       V ₂— ปริมาตรที่สอดคล้องกับ p ₂(โดยทั่วไปคือ ปริมาตรการทำงานต่ำสุด) V _{2 นาที} );

       p ₁— ความดันการทำงานต่ำสุด

       V ₁— ปริมาตรที่สอดคล้องกับ p ₁, V ₁ < V _a .

ในสมการ (3.12), k = 1.4 คือเอกซ์โพเนนต์อะเดียบาติก อย่างชัดเจน:

δ V = V ₁ − V ₂                                                                      (3.13)

จากสมการ (3.12):

V ₁ = V _a (p _a / p ₁)^1/K                                                                 (3.14)

V ₂ = V ₁ (p ₁ / p ₂)^1/K                                                                 (3.15)

แทนค่าลงในสมการ (3.13) จะได้:

δ V = V _a (p _a / p ₁)^1/K [1 − 1 / ( p ₂ / p ₁)^1/K ] (3.16)

ในสมการ (3.16) ให้ p _a / p ₁ = a = 0.8 ถึง 1; และอัตราส่วนความดันทำงานของก๊าซ γ = p ₂ / p ₁, โดยทั่วไป γ = 1.2 ถึง 1.45 ซึ่งเลือกตามลักษณะการทำงานของเครื่องทุบหินไฮดรอลิก a = 1 ความดันทำงานต่ำสุดของลูกสูบจะเท่ากับความดันชาร์จ ( p _a = p ₁); ในสถานะนี้ V ₁ = V _a เพื่อป้องกันไม่ให้เยื่อหุ้มแอคคิวมูเลเตอร์สัมผัสฐานที่ความดันทำงานต่ำสุดของเครื่องทุบหินไฮดรอลิก — ซึ่งจะทำให้อายุการใช้งานสั้นลง — a ควรตั้งค่าให้น้อยกว่า 1

มีสองประเด็นที่ต้องพิจารณาในการเลือก γ : เมื่อ γ มีค่ามาก เนื่องจากแอคคิวมูเลเตอร์ทำงานในสภาวะอะเดียบาติก อุณหภูมิจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว ซึ่งอาจทำให้เยื่อหุ้มแอคคิวมูเลเตอร์เสื่อมสภาพก่อนกำหนด หรือแม้แต่ไหม้เสียหายได้; แต่การเพิ่ม γ สามารถลดปริมาตรที่มีประสิทธิภาพ V _a ของแอคคิวมูเลเตอร์ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ซึ่งเป็นประโยชน์อย่างยิ่งต่อการลดขนาดโครงสร้างของแอคคิวมูเลเตอร์ ผู้ออกแบบจำเป็นต้องพิจารณาข้อดีและข้อเสียอย่างรอบคอบ และตัดสินใจตามเงื่อนไขการใช้งานจริง ดังนั้น:

δ V = V _a a ^1/K (1 − 1 / γ ^1/K ) (3.17)

จากสมการ (3.17) สามารถหาปริมาตรที่มีประสิทธิภาพของแอคคิวมูเลเตอร์ได้:

V _a = Δ Vγ ^1/K / [ a ^1/K (γ ^1/K − 1)] (3.18)

สมการ (3.18) แสดงให้เห็นว่า จากปริมาตรการปล่อยที่มีประสิทธิภาพ Δ V สามารถหาปริมาตรการชาร์จที่สอดคล้องกันได้ เพื่อให้มั่นใจว่าจะบรรลุกลไกเชิงจลศาสตร์ที่ออกแบบไว้และ Δ V ที่กำหนดไว้ ในทางปฏิบัติ ปริมาตรการปล่อยที่มีประสิทธิภาพ Δ V คือปริมาณน้ำมันที่แอคคิวมูเลเตอร์จ่ายเสริมให้กับลูกสูบในช่วงจังหวะกำลัง เพื่อชดเชยปริมาณน้ำมันที่ปั๊มจ่ายไม่เพียงพอ

สำหรับการคำนวณการออกแบบปริมาตรการปล่อยที่มีประสิทธิภาพ Δ V , โปรดดูรายละเอียดในข้อ 7.5 ในการตอบสนองความต้องการของการออกแบบที่เหมาะสม สำหรับวัตถุประสงค์ในการออกแบบที่แตกต่างกัน การคำนวณปริมาตรการจ่ายของเหลวที่มีประสิทธิภาพ Δ V จะเปลี่ยนแปลงไปตามที่เลือก α _u (ดูข้อ 7.2.5 และ 7.27a)

3.3.4 การคำนวณความดันทำงานต่ำสุด p₁ และความดันบรรจุ pₐ

ณ จุดนี้ แม้ว่า V _a จะถูกหาค่าได้แล้วและสามารถนำมาใช้ในการออกแบบพารามิเตอร์เชิงโครงสร้างของแอคคิวมูเลเตอร์ได้ แต่ภารกิจการคำนวณการออกแบบแอคคิวมูเลเตอร์ยังไม่เสร็จสมบูรณ์ ประเด็นที่สำคัญที่สุดคือวิธีควบคุมความดันน้ำมันให้สามารถสร้างแรงเทียบเท่าได้; และจะสามารถรับประกันการเคลื่อนไหวเชิงจลศาสตร์ (kinematics) ที่ออกแบบไว้ได้ก็ต่อเมื่อสามารถสร้างแรงเทียบเท่านั้น ซึ่งจะนำไปสู่การรับประกันค่า Δ V กล่าวอีกนัยหนึ่ง ค่า Δ มีความสัมพันธ์แบบสอดคล้องกับ V และ F _g .

ต้องชี้ให้เห็นว่า เมื่อ V _a เป็นค่าคงที่ p ₁, p ₂, และ p _a อาจมีหลายชุดค่าที่เป็นไปได้ ซึ่งสามารถสร้างแรงเทียบเท่าหลายค่า จลนศาสตร์ (dynamics) หลายแบบ และการเคลื่อนไหวเชิงจลศาสตร์ (kinematics) หลายแบบ — กล่าวคือ ค่า Δ หลายค่า V ค่าต่างๆ ภาระงานต่อไปนี้คือ เมื่อกำหนดค่า V _a แล้ว ให้หาชุดค่าของ p ₁, p ₂, และ p _a ที่สามารถสร้างแรงเทียบเท่าที่ต้องการได้ F _g และ Δ V เนื่องจากเมื่อ p _a เปลี่ยนแปลง W _H , f _H , Δ V , p ₁, และ p ₂จะเปลี่ยนแปลงตามไปด้วยทั้งหมด กล่าวอีกนัยหนึ่ง ต้องมีความดันประจุ p _a ที่สามารถรับประกันการบรรลุความดันเทียบเท่า p _g ได้ แน่นอนว่าพื้นฐานสำหรับการหา p _a is p ₁และ p ₂, กล่าวคือ ความดันที่เทียบเท่า p _g . เมื่อเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างพารามิเตอร์เหล่านี้แล้ว วิธีการหา p ₁, p ₂, และ p _a จากความดันที่เทียบเท่า p _g สามารถศึกษาได้

รูปที่ 3-2 แสดงแผนผังของ p –V ถังเก็บความดันสูงในระหว่างการปฏิบัติงาน บนพื้นฐานของแผนผังนี้ และโดยรวมหลักการแรงที่เทียบเท่า — งานที่ทำโดยแรงที่แปรผันจะเท่ากับงานที่ทำโดยแรงที่เทียบเท่า — เราได้:

p _g δ V = ∫ _V₂ ^V₁ p d V                                                                  (3.19)

ในสมการ (3.19):

p = C / V ^k

แทนค่าลงในสมการ (3.19) แล้วทำการอินทิเกรต:

p _g δ V = C ∫_V₂ ^V₁ d V / V ^k = 1 ÷ (1 − k ) ( p ₁V ^k ₁V ^1−k ₁ − p ₂V ^k ₂V ^1−k ₂) (3.20)

ดังนั้น:

p _g δ V = 1 ÷ (1 − k ) ( p ₁V ₁ − p ₂V ₂) (3.21)

การกําจัด V ₁และ V ₂โดยการแทนค่าและแทนสมการ (3.17) ลงในนั้น จะได้:

p _g = p ₁/ ( k − 1) · ( γ − γ ^1/K ) ÷ ( γ ^1/K − 1) (3.22)

หลังจากการจัดเรียงใหม่:

p ₁ = p _g (k − 1) ( γ ^1/K − 1) / ( γ − γ ^1/K ) (3.23)

ในสมการ (3.23) p _g คือความดันที่เทียบเท่าซึ่งกระทำต่อพื้นผิวด้านที่รับแรงดันของลูกสูบ ทั้งนี้เมื่อพิจารณาการสูญเสียความดันภายในระบบ ค่าความดันนี้ควรแสดงเป็นความดันที่ระบุไว้สำหรับระบบ p _g = p _H / K . ซีรีส์ p ₁และ p ₂ค่าที่ได้มาด้วยวิธีนี้จะใกล้เคียงกับค่าจริงมากยิ่งขึ้น ดังนั้น:

p ₁= ( p _H / K )(k − 1)( γ ^1/K − 1) / ( γ − γ ^1/K ) (3.24)

p ₂ = γp ₁                                                                             (3.25)

p _a = aP ₁                                                                             (3.26)

ในสมการ (3.24) สัมประสิทธิ์ความต้านทานที่คำนึงถึงการสูญเสียแรงดันในระบบคือ K = 1.1 ถึง 1.2

เมื่อแอคคิวมูเลเตอร์แรงดันสูงของเครื่องทุบหินไฮดรอลิกทำงานภายใต้พารามิเตอร์เหล่านี้ จะรับประกันว่าเกิดผลของการเคลื่อนที่ของแรงเทียบเท่าตามที่กำหนด กลไกการเคลื่อนที่ที่ออกแบบไว้สามารถดำเนินการได้จริง และพลังงานกระแทกและความถี่ในการกระแทกที่ต้องการจะถูกส่งมอบอย่างครบถ้วน ด้วยวิธีนี้ ปัญหาการคำนวณที่ซับซ้อนจึงถูกทำให้ง่ายขึ้น และปัญหาเชิงไม่เชิงเส้นถูกแปลงให้เป็นเชิงเส้น

จากข้อความข้างต้น อุปกรณ์กระแทกไฮดรอลิก (สว่านหินไฮดรอลิกและเครื่องทุบหินไฮดรอลิก) ซึ่งเป็นระบบที่ไม่เชิงเส้น จึงถูกแปลงให้กลายเป็นระบบที่เชิงเส้น จากมุมมองเชิงทฤษฎี ลูกสูบสามารถเคลื่อนที่ผ่านช่วงชัก S ตามรูปแบบใดก็ได้ ตราบใดที่สามารถควบคุมการเคลื่อนที่ได้ และเมื่อถึงจุดกระแทก ลูกสูบจะบรรลุความเร็วสูงสุดที่ต้องการ v _m — ทั้งหมดนี้เป็นไปได้จริง สำหรับรูปแบบการเคลื่อนที่ของลูกสูบแต่ละแบบ จะต้องมีรูปแบบการเปลี่ยนแปลงของแรงที่สอดคล้องกันเสมอ ทั้งสองสิ่งนี้มีความสัมพันธ์กันในเชิงเหตุและผล กล่าวอีกนัยหนึ่ง ไม่ว่าลูกสูบจะมีรูปแบบการเคลื่อนที่อย่างไร ก็จำเป็นต้องมีการประยุกต์ใช้รูปแบบการเปลี่ยนแปลงของแรงที่สอดคล้องกันนั้นให้กับมัน — แรงคือเหตุ ส่วนการเคลื่อนที่คือผล

แน่นอนว่า หลังจากออกแบบรูปแบบการเคลื่อนที่ที่เหมาะสมที่สุดแล้ว ก็สามารถหากรูปแบบการเปลี่ยนแปลงของแรงที่สอดคล้องกันได้ด้วย ซึ่งส่งผลให้เกิดหัวข้อวิจัยเชิงทฤษฎีสองหัวข้อสำหรับเครื่องทุบหินไฮดรอลิก ได้แก่ จลนศาสตร์ (Kinematics) และพลศาสตร์ (Dynamics) ของเครื่องทุบหินไฮดรอลิก